sylinder (avledet fra det greske språk, fra ordet "roller", "roll") - et geometrisk legeme som er begrenset til den ytre overflate av den sylindriske kalt, og de to planene.Disse plan skjærer overflaten form og er parallelle med hverandre.
sylindriske overflate - en overflate som er oppnådd translasjonell rett linje i rommet.Disse bevegelsene er slik at det valgte punktet av den rette linje gjør bevegelse langs kurven av den flate typen.Denne rett linje kalles en generator, men en kurve - guiden.
sylinder består av et par av baser, og den siden av den sylindriske overflaten.Sylindrene kommer i flere former:
1. Rundskriv, rett sylinder.En slik sylinderbunnen, og en retning vinkelrett på den genererende linje og på symmetriaksen eksisterer.
2. tilbøyelig sylinder.Han hadde vinkelen mellom generatoren og grunnlinjen ikke er rett.
3. Cylinder noen form.Hyperbolske, elliptiske, parabolske, og andre.
område av sylinderen, og det totale overflatearealet av en hvilken som helst sylinder er funnet ved tilsetning av baseområdet av figuren og den laterale overflate.
formel, som er beregnet på det totale areal av en sirkulær sylinder, rett sylinder:
Sp = 2n 2n Rh + R2 = 2n R (h + R).
sideoverflate søkte litt mer komplisert enn den for sylinderen som en helhet, blir det beregnet ved å multiplisere lengden av de linjer som danner omkretsen av tverrsnittet er dannet av et plan som er vinkelrett på den genererende linje.
gitt overflateareal av en sirkulær sylinder, rett sylinder gjenkjent av utfoldelsen av objektet.
Scan - et rektangel som har en høyde h og en lengde P, som tilsvarer rundt basen.
Det følger at den laterale delen av sylinderen er lik arealet scan og kan beregnes ved følgende formel:
Sb = Ph.
Hvis du tar en sirkulær, rett sylinder, for ham:
P = 2n R, og Sb = 2n Rh.
Dersom tiltesylinder, bør den laterale overflate være lik produktet av lengden av dens generator linjer, og omkretsen av tverrsnittet som står vinkelrett på denne generatriselinje.
Dessverre, er det ingen enkel formel for å uttrykke den laterale overflate av den skråstilte sylinderen gjennom dens høyde og parametrene for basen.
å beregne tverrsnittsarealet av sylinderen, er det nødvendig å kjenne noen fakta.Hvis tverrsnittet av sitt plan skjærer base, er det alltid tverrsnitt er et rektangel.Men disse rektanglene vil variere avhengig av posisjonen av tverrsnittet.Ene side aksial tverrsnittsform, som er vinkelrett på baser, er høyden, og den andre - diameteren av sylinderen.Og arealet av tverrsnittet, henholdsvis, er lik produktet av en side av rektangelet til den andre, vinkelrett på den første, eller produktet av høyden av figuren til diameteren av dens base.
Hvis tverrsnittet er vinkelrett på basis figuren, men vil ikke passere gjennom rotasjonsaksen, vil arealet av denne delen være lik produktet av høyden av sylinderen og en bestemt akkord.For å få en akkord, må du tegne en sirkel i bunnen av sylinderen, radius av oppførsel og sette på den avstanden som den delen.Og fra dette punktet bør være en vinkelrett på radien fra skjæringspunktet mellom sirkelen.Skjæringspunktene er koblet til sentrum av byen.Og bunnen av trekanten - er den ønskede kordelengde som er søkt av den pytagoreiske læresetning.Pythagoras 'læresetning er: "Summen av kvadratene av de to bena er lik hypotenusen squared»:
C2 = A2 + B2.
Dersom en seksjon påvirker ikke i bunnen av sylinderen, og sylinderen er sirkulær og rett, er arealet av denne delen er arealet av en sirkel.
arealet av en sirkel er:
S env.2n = R2.
For å finne den sirkelradius R, bør lengden være delt opp i 2n C:
R = C \ 2n, hvor n - antall pi, den matematiske konstant, beregnet for data sirkel og lik 3,14.
