Blant de mange beregninger gjort for beregning av visse mengder av ulike geometriske figurer, må finne hypotenusen i trekanten.Husker at en trekant kalles en polyhedron ha tre vinkler.Nedenfor er noen forskjellige måter å beregne hypotenusen av trekanter.
utgangspunktet se på hvordan å finne hypotenusen i en rettvinklet trekant.For de rustne, kalt rektangulær trekant med en vinkel på 90 grader.Side trekanten som ligger på motsatt side av den rette vinkelen er kalt hypotenusen.Dessuten er det den lengste siden i trekanten.Avhengig av lengden av hypotenusen kjente mengder er beregnet som følger:
- kjent lengden av benene.Hypotenusen i dette tilfellet er beregnet ved hjelp av Pythagoras 'læresetning, som lyder som følger: kvadratet av hypotenusen lik summen av kvadratene av de to andre sidene.Hvis vi ser på rettvinklet trekant BKF, hvor BK, og ben av KF og FB - hypotenusen, den FB2 = BK2 + KF2.Det følger at ved beregning av lengden av hypotenusen bør heves suksessivt i hver av de kvadrerte verdier av de to andre sider.Så legge sammen tallene og lære av resultatet av kvadratroten.
Tenk på dette eksemplet: Gitt en trekant med en rett vinkel.Ett ben er 3 cm, de andre 4cm.Finn hypotenusen.Løsningen er som følger.
FB2 = BK2 + KF2 = (3cm) 2+ (4 cm) + 2 = 9sm2 16sm2 = 25 cm2.Kvadratrøtter og get FB = 5cm.
- kjent ben (BK) og vinkelen ved siden av den, som danner hypotenusen, og at benet.Hvordan finne hypotenusen i trekanten?La en kjent vinkel α.I henhold til egenskapen av en rettvinklet trekant, hvor det fremgår at forholdet mellom lengden av benet og lengden av hypotenusen er lik cosinus til vinkelen mellom leggen og en hypotenus.Vurderer denne trekanten kan skrives som: FB = BK * cos (α).
- kjent etappe (KF) og samme vinkel α, først nå han er i opposisjon.Hvordan finne hypotenusen i dette tilfellet?La oss til de samme egenskapene til en rettvinklet trekant, og finner ut at forholdet mellom lengden av benet og lengden av hypotenusen er lik sinus til vinkelen på den motstående side.Det er FB = KF * sin (α).
på et eksempel.Dan er fortsatt den samme rettvinklet trekant med en hypotenusen BKF FB.La vinkelen F er lik 30 grader, den andre vinkelen B svarer til 60 grader.Mer kjent etappe BK, lengde som tilsvarer 8 cm Beregn nødvendig kvantum kan være fordi:...
FB = BK / cos60 = 8 cm
FB = BK / sin30 = 8 cm
- kjent sirkelradius (R),beskrevet om trekant med den rette vinkel.Hvordan finne hypotenusen i behandlingen av et slikt problem?Fra egenskapene til den sirkel omskrevet rundt en trekant med en rett vinkel er kjent, slik at sentrum av sirkelen faller sammen med det punkt på hypotenusen å dele den i to.Enkelt sagt - radiusen er halve hypotenusen.Derav hypotenusen er lik det dobbelte av radien.FB = 2 * R.Hvis gitt et lignende problem, som ikke er kjent for radius, og median, bør du ta hensyn til eiendommen av sirkelen omskrevet rundt en trekant med en rett vinkel, som sier at radius er lik median trukket til hypotenusen.Ved hjelp av disse egenskaper, er problemet løst på samme måte.
Dersom spørsmålet er hvordan man skal finne hypotenusen i en likebent rettvinklet trekant, er det nødvendig å kontakte alle til samme Pythagoras 'læresetning.Men først vi husker at likebent trekant er en trekant med to like sider.I tilfelle av en rettvinklet trekant med sider er bena av samme.Vi har FB2 = BK2 + KF2, men som BK = KF har vi følgende: FB2 = 2 BK2, FB = BK√2
Som du ser, vel vitende om Pythagoras 'læresetning og egenskapene til en rettvinklet trekant, for å løse problemet som du trenger for å beregne lengden av hypotenusen, veldigrett og slett.Dersom alle egenskapene vanskelig å huske, lære ferdige formler ved anvendelse av kjente verdier som kan beregne den nødvendige lengden av hypotenusen.
