Geometrien av sirkelen kalles flyet, som er avgrenset av en sirkel.Ordet for en gren av matematikk, beskrivelsene igjen av gamle greske historikeren Herodot, er avledet fra det greske ord "geo" - landet og "metro" - tiltak.I antikken, etter hver flom av Nilen folk jeg måtte re-mark områder av fruktbar jord på sine bredder.Omkretsen av den lukkede kurve er den samme, og alle punkter derpå ligge like langt fra sentrum i en avstand som kalles radius (den svarer til halvparten av diameteren av den - linje som forbinder to punkter i kretsen og som går gjennom dets sentrum).Det antas at den som ikke har studert egenskapene til en sirkel, er ikke i stand til å bestemme lengden eller ikke kan svare på spørsmålet, "hvordan å beregne arealet av en sirkel?", Vet ikke geometri.Siden den mest interessante, utfordrende og interessant teorem forbundet med sirkel.
Circle regnes som en "hjul geometri."Dens akse er alltid plassert på overflaten på hvilken den ruller, på samme avstand - dette er en av de viktigste egenskaper.En annen viktig egenskap av sirkelen ligger i det faktum at området omsluttet av den - circle - blir sammenlignet med den maksimale areal på de øvrige figurer er skissert med stiplede linjer, hvorav en er den lengde som er lik omkretsen.Hvordan finne arealet av en sirkel?I besvare dette spørsmålet bør vi huske om en matematisk konstant: i geometri og matematikk er kritisk antall π (greske bokstaven skal uttales som pi), som viser at omkretsen på 3,14159 ganger sin diameter: L = π •d = 2 • π • r (d - diameter, r - radius).Det er, for en sirkel med en diameter på en meter, lengden vil være lik 3,14159 m. Finn den eksakte verdien av transcendentale tall har en interessant historie som løp parallelt med utviklingen av matematikk.
antall π er også brukt til å beregne arealet av en sirkel.Gjennom historien til antall konvensjonelt delt inn i tre perioder: den gamle perioden (geometrisk), den klassiske epoken og en ny tid forbundet med bruk av digitale datamaskiner.Selv gamle egyptiske, babylonske, gamle indiske og greske matematikere visste at forholdet mellom omkretsen og diameteren på en litt mer 3. Det er denne kunnskapen har hjulpet forskere til å etablere gamle formelen for arealet av en sirkel.Siden verdien av π er kjent, er det mulig å finne arealet av en sirkel, idet man inn i formelen: S = π • r2, kvadratet av radiusen r.Forskere ved forskjellige tider (men Archimedes, selv i det tredje århundre f.Kr., i denne saken var det første) brukt en rekke metoder for å bestemme antall π, og i dag fortsetter å søke etter metoder, er det beregnet på datamaskiner.Nøyaktigheten som den er utformet i 2011, har nådd ti billioner merker.
Formula viser hvordan du finne arealet av en sirkel, eller hvordan du skal finne omkretsen, kjent for noen high school-elever.De har blitt brukt i årtusener av matematikere og kalkulatorer, kvalifiserte som rente mer nøyaktig bestemme antall π begynte å ligne en matematisk sport, som i dag demonstrerer mulighetene og fordelene av programmer og datamaskiner.De gamle egypterne, og Archimedes antas at antall π er i størrelsesorden 3 til 3160.Arabiske matematikere, ble det bevist at det er lik 3162.Kinesisk vitenskapsmann Zhang Heng i det 2. århundre e.Kr., sa verdien ≈ 3,1622 og så videre - søket fortsetter, men nå tar de en ny betydning.For eksempel sammenfaller omtrentlig verdi på 3.14 med den uoffisielle dato mars 14 er ansett som en ferie med π.
arealet av en sirkel, radius av å kjenne og bruke den omtrentlige verdien av π, er lett å finne.Men hvordan finne arealet av en sirkel hvis radius er ukjent?I det enkleste tilfellet, dersom området kan deles i firkanter, da det tilsvarer det antall ruter, men i tilfelle av sirkelen, er denne metoden ikke egnet.Derfor, for å løse problemet som finnes i spørsmålet "hvordan å finne arealet av en sirkel?", Ved hjelp av instrumentelle teknikker.Numeriske egenskaper ved todimensjonale geometriske figurer, viser sin størrelse, bruker paletter eller planimeter.
