Variasjonen av oscillerende prosesser som omgir oss så mye som er overraskende - og det er noe som ikke svinger?Neppe, siden selv ganske ubevegelig objekt, sier en stein, som er tusenvis av år er fortsatt, fortsatt svinger prosesser - periodevis varmer opp i løpet av dagen, øker, og om natten kjøler og krymper.Og de nærmeste eksempel - trær og greiner - alt utrettelig hele sitt liv.Men - stein, tre.Og hvis du bare hodet varierte fra 100 vind etasjes bygning?Det er kjent, for eksempel at toppen av Ostankino TV-tårnet avviker opp og ned til 5-12 meter, vel, ingenting pendel høyde på 500 m. Og så langt som øker i størrelse med en slik konstruksjon av temperaturendringer?Her er det mulig å klassifisere og vibrasjon bygninger og maskiner.Tenk, det plan hvor du er på reise, kontinuerlig varierer.Ikke ombestemmer deg å fly?Det er ikke nødvendig, fordi vibrasjonene - er essensen av verden rundt oss, er det umulig å bli kvitt dem - de kan bare ta hensyn og bruke "good for."
Som vanlig begynner studiet av de mest komplekse områder av kunnskap (og de bare ikke skje) med en introduksjon til en enkel modell.Og det er en enkel og tydelig modell for oppfatningen av vibrasjon prosess enn en pendel.Det var her, i studiet av fysikk, første gang vi hører dette mystiske uttrykket - ". Perioden pendling av en enkel pendel"Pendulum - tråden og belastning.Og hva er så spesielt for pendelen - matematikk?Og alt er meget enkel, dette pendel er forventet at tråden ikke har noen vekt, krumning, og materialet punkt svinger under påvirkning av tyngdekraften.Faktum er at vanligvis er, tatt i betraktning en prosess, for eksempel vibrasjoner kan ikke være helt fullt hensyn til de fysiske egenskaper, slik som vekt, elastisitet, etc.Alle deltakerne i eksperimentet.På samme tid, er effekten av noen av dem på prosessen ubetydelig.For eksempel, a priori, er det klart at vekten og elastisiteten av tråden pendelen under visse betingelser, har ingen merkbar effekt på perioden for oscillasjon av en enkel pendel er ubetydelig, slik at virkningen er utelukket fra betraktning.
Bestemmelse av perioden for svingning av pendelen, kanskje den enkleste av de kjente er følgende: tids - den tid i løpet av hvilken begått en fullstendig pendling.La oss lage et merke i en av de ekstreme punktene i bevegelse av lasten.Nå, hver gang et punkt er lukket, gjør vi telle antall fulle svingninger og merk tiden, sier, 100 vibrasjoner.For å finne varigheten av en periode på et blunk.Vi utfører dette eksperimentet for oscillerende i samme plan av pendelen i følgende tilfeller:
- ulike innledende amplitude;
- ulike lastevekt.
Vi får spektakulære resultater ved første øyekast: i alle tilfeller, forblir uendret i perioden for pendling av en enkel pendel.Med andre ord, den første amplitude og massen av et materiale punkt i varigheten av noen virkning.For ytterligere diskusjon har bare én ulempe - fordilastehøyde når du kjører endring, og gjenopprette kraft langs stien variabel, noe som er upraktisk for beregninger.Litt bedro - svinger pendelen er fortsatt i tverretningen - han begynner å beskrive en konisk flate, perioden T av rotasjons forblir den samme, bevegelseshastighet i en sirkel V - konstant omkrets, langs hvilken last S = 2πr, er en gjenopprettende kraft som er rettet radialt.
deretter beregne perioden for oscillasjon av en enkel pendel:
T = S / V = 2πr / v
l Hvis lengden av tråden er vesentlig større enn belastningen (minst 15-20 ganger), og vinkelen på tråden er liten (mindre amplituder), kan vi anta at returkraften P er lik sentripetalkraften F:
P = F = m * V * V / r
På den annen side er tidspunktet for den tilbakeføringskraft og treghetsmomentet for lasten like, og deretter
P * l = r * (m * g), som innebærer å ta hensyn til at P = F, den følgende ligning: r * m * g / l = m * v * v / r
ganske enkelt å finne hastigheten av pendel: v= r * √g / l.
Og nå husker den aller første uttrykk for perioden og erstatning hastighet:
T = 2πr / r * √g / l
etter trivielle endringer formelen for oscillasjon periode på en enkel pendel i sin endelige form ser slik ut:
T = 2 π √l / g
nå tidligere eksperimentelle resultatene oppnådd uavhengighet, har perioden med pendling av vekten av lasten og amplitude blitt bekreftet i en analytisk form og virket ikke så "amazing", som de sier, etter behov.
I tillegg vurderer det siste uttrykket for perioden for pendling av en enkel pendel, kan du se en utmerket mulighet til å måle tyngdeakselerasjonen.Det er nok å sette sammen en referanse pendel hvor som helst i verden, og for å måle perioden av sin oscillation.Så, helt uventet, har en enkel og grei pendel gitt oss en utmerket mulighet til å studere fordelingen av tettheten av jordskorpen, jordnær mineralforekomster søk.Men det er en annen historie.
