numerisk sekvens og dens grense er en av de viktigste problemene i matematikk gjennom hele historien til denne vitenskapen.Er kontinuerlig oppdatert kunnskap, formulert nye teoremer og bevis - alt dette gir oss mulighet til å vurdere dette konseptet til nye stillinger og fra forskjellige vinkler.
numerisk rekkefølge, i henhold til en av de mest vanlige definisjonen er en matematisk funksjon hvis basis er settet av naturlige tall er ordnet etter et bestemt mønster.
Denne funksjonen kan betraktes klar hvis loven er kjent, ifølge som for hvert naturlig tall kan være nøyaktig fastslå det faktiske antallet.
Det er flere måter å lage tallsekvenser.
det første kan denne funksjonen settes såkalte "åpenbare" måte, når det er et bestemt formel der hvert medlem kan bestemmes ved enkel substitusjon av tall i en gitt sekvens.
Den andre metoden kalles «den tilbakevendende".Dens vesen ligger i det faktum at de første uttrykkene er definert numerisk sekvens, såvel som den tilbakevendende spesiell formel der, vet den tidligere elementet, kan finnes deretter.
slutt, den mest vanlige måten å definere sekvensen er den såkalte "analytisk metode" når det lett mulig å identifisere ikke bare det ene eller det andre medlem av et bestemt serienummer, men også å vite flere suksessive kommet til den generelle formel gitt funksjon.
numerisk sekvens kan være å øke eller redusere.I det første tilfellet, hver etterfulgt av dens medlem mindre enn den foregående, og den andre - tvert imot, mer.
Vurderer dette emnet, kan vi ikke ta opp spørsmålet om grensene for sekvenser.Med grensenummeret kalles når noen, inkludert uendelig liten, er det et sekvensnummer, hvoretter avviket av påfølgende elementer i rekkefølge fra et gitt punkt i numerisk skjema blir mindre enn den innstilte verdi selv med dannelsen av denne funksjonen.
begrepet grense på en numerisk sekvens brukes aktivt i løpet av disse eller andre integral og differensialberegning.
matematiske sekvenser har et helt sett av ganske interessante egenskaper.
For det første, er enhver nummerserien et eksempel på en matematisk funksjon, derfor de egenskapene som er karakteristiske for de funksjonene enkelt kan brukes til sekvenser.Det mest slående eksempel på disse egenskapene er tilbudet av økende og minkende aritmetisk serien, som er forent av en felles forestilling - monotone sekvenser.
det andre er det en relativt stor gruppe av sekvenser som ikke kan tilbakeføres til den økende eller avtagende - er periodisk sekvens.I matematikk, antok de disse funksjonene der det er den såkalte periode lengde, det vil si fra et bestemt punkt (n) begynner å handle følgende ligning yn = yn + T, der T er og vil være svært lang periode.
