grad av individuelle nummer er et matematisk begrep brukt århundrer siden.I geometri og algebra er det to alternativer - desimal og naturlige logaritmer.De er beregnet ved forskjellige formler, mens ligningene forskjellige skriving er alltid lik hverandre.Denne identiteten karakteristiske egenskaper som er nyttige potensial funksjon.
Funksjoner og viktige funksjoner
tiden skille ti kjente matematiske ferdigheter.Den mest vanlige og populære av dem er:
- Podkoren logg, delt på verdien av roten er alltid det samme som logaritmen √.
- Artwork log alltid lik summen av produsenten.
- Lg = størst grad ved å multiplisere antall som det er bygget.
- Hvis du tar loggen av utbyttet divisor vil lg private.
I tillegg er det en ligning basert på hoved identitet (betraktet som en nøkkel), overgangen til den oppdaterte basen og flere mindre formler.
Beregning logaritmen - en ganske bestemt oppgave, derfor til integrering av eiendommer i løsningen må nærmet nøye og regelmessig kontrollere sine handlinger og konsistens.Vi bør ikke glemme bordene, som må stadig ta kontakt og bli guidet bare av dataene som finnes der.
Arter matematisk begrep
viktigste forskjellene i den matematiske antall "skjult" i bunnen (a).Hvis det har en verdi på 10, er at desimaltegnet loggen.Ellers, «en» omdannes til en "y", og har en opphøyet og irrasjonell egenskaper.Det er også verdt å merke seg at den faktiske verdien beregnes ved særskilt ligning hvor bevis blir teori studert utover videregående skole pensum.
desimaltall logaritmer av den typen som er mye brukt i beregningen av kompliserte formler.Kompilerte hele tabeller forenkle beregningene og tydelig viser problemløsning prosessen.Samtidig før selve overgangen til virksomhetens behov for å bygge en tømmer i standard form.I tillegg har hver butikk skolemateriell du kan finne en spesiell linje med skala, bidrar til å løse likningen av kompleksitet.Logaritmen Briggovym kalt, eller en rekke Euler, til ære for den oppdagelsesreisende som først publiserte verdi og fant opposisjonen av de to definisjoner.
To typer formel
alle typer og varianter av oppgaver på beregning av respons, med begrepet gitt i loggen, har et eget navn og streng matematisk enhet.En eksponentiell ligning er en nesten eksakt kopi av logaritmiske beregninger, sett fra den riktige løsning.Bare det første alternativet omfatter en rekke spesialiserte, hjelpe deg raskt forstå tilstanden og erstatter den andre loggen på vanlig grad.Beregningene som bruker den siste formelen bør inkludere en variabel verdi.
forskjell og terminologi
Begge hovedindeksen har sine egne særtrekk av hverandre:
- logaritmen.En viktig del av - obligatorisk nærvær av en base.Standardversjonen av magnitude 10. merking sekvenser - log x eller lg x.
- Natural.Ved sin base er et tegn på «e», som er en konstant som er strengt identisk med det beregnede ligning, hvor n er raskt beveger seg mot uendelig, den omtrentlige størrelse av den digitale ekvivalent av 2,72.Offisielle merker, vedtatt både i skolen og i en mer kompleks profesjonelle formler, - ln x.
- annerledes.I tillegg til grunnleggende logaritmer møtes hex og binære typer (basis 16 og 2, henholdsvis).Det er komplisert versjon med baseline 64, er gjenstand for systematisk kontroll av adaptiv type, med geometrisk presisjon beregningen produserer det endelige resultatet.
terminologi inkluderer følgende mengder i algebraisk problem:
- verdi;
- argument;
- basis.
Beregning av log
Det er tre måter å raskt og muntlig for å gjøre alle de nødvendige beregninger for å finne et resultat med interesse må være et resultat av vedtaket.Utgangspunktet omtrentlig logaritmen din bestilling (vitenskapelig registrering av antall grad).Hver positiv verdi kan innstilles ved hjelp av ligningen, hvor det vil være lik mantissen (tall fra 1 til 9), multiplisert med ti til den n-te grad.Dette alternativet er basert på telling av to matematiske fakta:
- produktet og mengden av loggen alltid ha samme hastighet;
- logaritme tatt av tallene fra en til ti, ikke kan overstige verdien av 1 poeng.
- Dersom en feil i beregningen forekommer, er det ikke mindre enn en i retning av subtraksjon.
- økt nøyaktighet, gitt at basen tre-lg er det endelige resultatet - fem tiendedeler av en enhet.Derfor legger noen matematisk verdi på mer enn tre automatisk ett punkt til svaret.
- Nesten perfekt nøyaktighet oppnås hvis hånden er en spesialisert bord som lett kan brukes i sine evalueringsvirksomhet.Du kan bruke den til å finne ut hva som er den vanlige logaritmen av opp til ti prosent av det opprinnelige antallet.
virkelige historien logge
sekstende århundre intenst følte behov for mer komplekse vilkår enn det som har vært kjent for vitenskapen på den tiden.Dette gjaldt spesielt for divisjon og multiplikasjon av tall med et stort multi-verdsatt sekvens, inkludert fraksjoner.På slutten av den andre halvparten av æra av flere sinn kom vi til konklusjonen om tilsetting av tall ved hjelp av bordet, som sammenligner de to progresjon: aritmetikk og geometrisk.Samtidig er alle grunnleggende beregninger hadde til å hvile på den siste verdien.Likeledes har forskere integrert og subtraksjon.
første omtale av lg ble holdt i 1614.Det gjorde en amatør matematiker ved navn Napier.Det er verdt å merke seg at til tross for den store popularisering av resultatene oppnådd i formelen var en feil på grunn av uvitenhet om noen av de definisjonene som vises senere.Det begynner med den sjette tegn indeksen.Det nærmeste til en forståelse av logaritmer var brødre Bernoulli, og legitimere debut skjedde i det attende århundre av Euler.Han og distribuert funksjon i utdanning.
omfattende historikkloggen
Debut lg forsøker å integrere i de brede massene gjorde på begynnelsen av det 18. århundre, Bernoulli og Leibniz.Men integriteten av teoretiske beregninger, har de ikke vært i stand til å gjøre.På denne anledning, ble hele debatten gjennomført, men den nøyaktige definisjonen av nummeret er gitt.Senere har dialogen gjenopptatt, men mellom Euler og d'Alembert.Sistnevnte var i prinsippet enig med mye fakta som tilbys av grunnleggeren av omfanget, men mente at de positive og negative indikatorer må være lik.I midten av århundret, har formelen blitt vist som et siste alternativ.I tillegg ble Euler publisert derivat av logaritmen og de første tegnet grafikk.
tabeller viser antall eiendommer som ikke er multivalued tall kan ganges, og finne sin logg, og la seg ned ved spesielle tabeller.
spesielt verdifull, var dette tallet for astronomer som er tvunget til å arbeide med et stort sett med sekvenser.I Sovjet ganger logaritmen søkt i samlingen Bradis, utgitt i 1921.Senere, i 1971, kom utgivelsen av Vega.
