kriterium i matematisk statistikk - en streng regel, i samsvar med hypotesen om at en viss betydning er akseptert eller avvist.Å bygge den, må du finne en bestemt funksjon.Det bør være avhengig av utfallet av forsøket, det vil si fra den empirisk bestemte verdier.Det er denne funksjonen vil være et verktøy for å vurdere forskjellene mellom prøvene.
statistisk signifikans.Generelt
statistisk signifikans - er verdien av sannsynligheten for tilfeldig hendelse som er svært liten.Ubetydelig som mer ekstrem og ytelsen.Forskjellen er kalt statistisk signifikant i det tilfelle hvor det er data, er sannsynligheten for som er neglisjerbar dersom å hevde at forskjellene ikke eksisterer.Men dette betyr at denne forskjellen må nødvendigvis bli store og betydelige.
nivå av statistisk signifikans test
Dette begrepet skal forstås sannsynligheten for avvisning av nullhypotesen i tilfelle av sin sannhet.Dette kalles også et type I-feil, eller falsk positiv løsning.I de fleste tilfeller virker fremgangsmåten er basert på p-verdi ("PI value»).Denne kumulative sannsynlighet ved å observere graden av statistisk test.Han, på sin side, har utvalget under vedtakelsen av nullhypotesen.Hypotesen vil bli avvist dersom p-verdien er mindre enn nivået hevdet av analytikeren.Fra denne indeksen er direkte avhengig av verdien av betydning for test: lavere, henholdsvis, og desto større grunn til å avvise hypotesen.Signifikansnivået vanligvis merket med bokstaven S (alfa).Populær blant eksperter tallene: 0,1%, 1%, 5% og 10%.Hvis, for eksempel, sier at sjansene for en kamp er en i 1000, så definitivt snakker vi om 0,1% nivå av statistisk signifikans av en tilfeldig variabel.Ulik verdi used-nivåene har sine fordeler og ulemper.Dersom indeksen er mindre enn den større er sannsynligheten for at den alternative hypotesen er betydelig.Selv om dette kan være en risiko for at en falsk nullhypotesen ikke forkastes.Det kan konkluderes med at valget av den optimale B-nivå avhenger av forholdet mellom "effektverdi" eller, henholdsvis, av sannsynligheten for kompromiss falske positive og falske negative beslutninger.Synonymt med "statistisk signifikans" på russisk litteratur er begrepet "Validering".
Fastsettelse av nullhypotesen
i matematisk statistikk, er denne forutsetningen sjekkes for konsistens med eksisterende empiri i hånden.I de fleste tilfeller er nullhypotesen tatt som en hypotese at korrelasjonen mellom de undersøkte variablene mangler, eller at det ikke finnes noen forskjeller for å studere fordelingen ensartethet.Under standard forskning matematiker prøver å motbevise nullhypotesen, det vil si, for å bevise at det ikke er forenlig med de eksperimentelle funnene.Og å finne sted, og alternativ hypotese er akseptert i stedet for en null.
viktige definisjoner
kriterium U (Mann-Whitney) i matematisk statistikk gir deg mulighet til å vurdere forskjellene mellom de to utvalgene.De kan bli gitt ved nivået av en egenskap som måles kvantitativt.Denne metoden er ideell for evaluering av forskjellene små prøver.Denne enkle kriteriet ble foreslått av Frank Wilcoxon i 1945.Og allerede i 1947, har metoden blitt revidert og supplert av forskere HB Mann og DR Whitney, navnene som han kalles i dag.Mann-Whitney test i psykologi, matematikk, statistikk, og mange andre vitenskaper er en av de grunnleggende elementene i matematisk grunnlag av resultatene av teoretisk forskning.
Beskrivelse
Mann-Whitney test - en relativt enkel metode uten parametre.Sin kapasitet er betydelig.Det er mye større enn kraften av Q-Rosenbaum kriterium.Metoden evaluerer hvor lite det området av tverrverdier mellom prøver, nemlig mellom radene av de rangerte verdier av de første og andre markeringer.Verdien av kriteriet er mindre jo større sannsynlighet for at forskjellen parameterverdiene er gyldige.Til å anvende kriteriet U (Mann-Whitney), ikke glem om noen restriksjoner.Hver prøve bør være minst 3 karakteristisk verdi.Det er mulig at i ett tilfelle verdiene av de to, men andre gang de nødvendigvis må være minst fem.I studien prøven bør være et minimum antall sammenfallende indikatorer.Alle tallene til å være annerledes i det ideelle tilfellet.
bruke
Hvordan bruke Mann-Whitney test?Bordet, som er fremstilt ved denne fremgangsmåte, inneholder visse kritiske verdier.Først må du lage et enkelt sett med to prøver kartlagt, som deretter rangert.Det vil si at elementene er anordnet i henhold til graden av økning av symptomer, og lavere rang er tilordnet til en mindre verdi.Som et resultat, får vi det totale antall karakterer:
N = N1 + N2,
der mengder N1 og N2 - antall enheter som finnes i den første og andre prøver, henholdsvis.Videre er en enkelt rangert tallverdier delt inn i to kategorier.Heter, henholdsvis det første og andre prøver.Nå betraktet som en av en Rank Sum-verdier i de første og andre rader.Bestemmes de fleste av dem (Tx), som svarer til de eksempel nx enheter.For å bruke mer Wilcoxon-metoden, er dens verdi beregnet i henhold til følgende prosedyre.Det bør være på bordet for det valgte nivå av betydning å finne den kritiske verdien av denne test for spesifikke forpliktelser N1 og N2.Den resulterende komponent kan være mindre enn eller lik verdien fra tabellen.I dette tilfelle, fremgår det en signifikant forskjell i nivåene av egenskapsprøver undersøkt.Dersom den resulterende verdien er større enn bordet, og deretter nullhypotesen er akseptert.Når beregnet Mann-Whitney test, bør det bemerkes at dersom null hypotesen er sann, vil kriteriet være den forventning og varians.Legg merke til at for store mengder data utvalgsmetode anses nesten normal fordeling.Betydningen av forskjeller er høyere, tar den minste verdien Mann-Whitney-testen.
