funn er en viktig faktor for handlingen ikke bare for lineær algebra, for eksempel i økonomien ved hjelp av denne beregningen er løst systemer av lineære ligninger med mange ukjente, mye brukt i økonomiske problemer.
konsept determinant
determinant eller determinanten til matrisen kalles et beløp som tilsvarer volumet av parallelepiped bygget på sine radvektorer eller kolonner.Beregne denne verdi kun for en kvadratisk matrise der antall rader og kolonner av samme.Hvis medlemmene av matrise - tallet, da antallet vil være det avgjørende.
computing determinanter
Husk at det er noen regler som i stor grad kan legge til rette for slike beregninger.
Siden determinanten til matrisen består av ett medlem, er det den eneste element.Beregn determinant av andre orden er ikke vanskelig, er det nok av produktet for å ta bort tilsluttet hoveddiagonalelementene i produktet som ligger på den sekundære diagonal.
Beregne determinant av orden 3 er lettest å gjennomføre i henhold til regelen i trekanten.For å gjøre dette, må du utføre følgende trinn:
- finne produktet av tre medlemmer av matrisen ligger på sin glavnoydiagonali.
- multiplisert med tre medlemmer som er i trekant, hvis bunn er parallell med hoveddiagonalen.
- gjenta den første og den andre tiltak til den sekundære diagonal.
- finne summen av alle tidligere beregninger, de resulterende verdier med tallene innhentet i tredje ledd, ta med et minustegn.
å lett tilbringe finne determinant av orden 4 og høyere dimensjoner, må du vurdere egenskapene besatt av alle determinants:
- verdien av determinanten endres ikke etter matrisen innarbeiding.
- Bytt to tilstøtende rader eller kolonner fører til en endring i tegnet av determinanten.
- Dersom matrisen har to like rader eller kolonner, eller alle av elementene i kolonnen (linje) er lik null, da dens determinant er null.
- Multiplikasjon matriks av en rekke fører til økning av dens determinant i det samme antall ganger.
Bruke de ovennevnte egenskapene gjør det enkelt å bære ut for å finne determinanten til hvilken som helst rekkefølge.For eksempel, ved bruk av metoden for reduksjon av rekkefølgen ved hvilken utvidelsen av determinant av elementene i rad (kolonne) multiplisert med kofaktor.
En annen måte som forenkler finne determinanten til matrisen, er å bringe den til en trekantet form, når alle elementer under hoveddiagonalen er null.I dette tilfelle blir determinant av matrisen beregnes som produktet av tallene som er plassert på denne diagonal.
Og til slutt, bør det bemerkes at beregningen av determinanter, selv om det består av en tilsynelatende enkle matematiske beregninger, men krever betydelig forsiktighet og utholdenhet.
