På skolen er alle elevene introdusert til konseptet "Euklidsk geometri", de viktigste bestemmelsene som er fokusert rundt noen aksiomer basert på geometriske elementer som punkter, fly, rett linje bevegelse.Alle av dem sammen danner det som allerede er kjent under betegnelsen "euklidske space".
euklidsk rom, definisjonen av disse er basert på posisjonen til skalar multiplikasjon av vektorer er et spesialtilfelle av en lineær (affine) mellomrom, som tilfredsstiller en rekke krav.For det første, skalarproduktet perfekt symmetrisk, dvs. vektoren med koordinater (x, y) er i form av antall identiske med vektor koordinater (y, x), men motsatt i retning.
det andre, i det tilfelle at produserte skalarproduktet av vektoren med seg selv, et resultat av dette tiltak vil være positiv.Det eneste unntaket vil være tilfelle når den første og siste koordinatene til denne vektoren er lik null: i dette tilfellet, og hans arbeid med seg selv det samme vil være null.
tredje er det en skalar produktet er distributive, dvs muligheten til å utvide en av sine koordinater på summen av de to verdiene, som ikke innebærer noen endring i det endelige resultatet av skalar multiplikasjon av vektorer.Til slutt, i den fjerde, med multiplikasjon av vektorer med samme reelle antall deres skalar produktet blir også økt med samme faktor.
I så fall, hvis alle fire av disse forholdene, kan vi trygt si at dette er en euklidsk plass.
Euklidsk plass fra et praktisk synspunkt kan være preget av følgende konkrete eksempler:
- Den enkleste tilfellet - er tilstedeværelsen av et flertall av vektorer bestemt ut fra de grunnleggende lovene i geometrien i indre produktet.
- Euklidsk plass og i sin tur hvis vektorene for vi forstår noen endelig sett av reelle tall med en gitt formel som beskriver skalar sum eller produkt.
- spesielle tilfelle euklidsk plass er det nødvendig å anerkjenne den såkalte null plass, noe som er oppnådd når det skalare lengden av begge vektorer er lik null.
Euklidske rommet har en rekke spesifikke egenskaper.For det første kan den skalare faktor tas ut av brakettene fra både den første og den andre faktor av skalar produktet, vil resultatet av denne ikke gjennomgå noen endringer.For det andre, sammen med de distribuerte første element skalar produktet fungerer og Distributivity andre element.I tillegg til den skalare sum av vektorer opptrer Distributivity ved subtraksjon av vektorer.Til slutt, i det tredje, når skalar multiplikasjon av vektorer til null, vil resultatet være null.
Således euklidsk plass - er den viktigste geometriske begrep som brukes for å løse problemene med den innbyrdes ordning av vektorene i forhold til hverandre, som brukes til å karakterisere slikt som en skalar produkt.
