I algebra, det er konseptet med to typer likestillings - identiteter og ligninger.Identiteter - disse er likestilling, noe som er gjennomførbare for alle verdier av bokstavene i innboksen sin.Ligninger - er også like, men de er bare mulig for visse verdier av de utgjørende bokstaver.Bokstavene på betingelsene for problemet er vanligvis ulik.Dette betyr at noen av dem kan ta noen gyldige verdier, kalt koeffisienter (eller parametere), og andre - de er kjente ukjente - som er å finne i oppløsningsprosessen.Som regel representere ukjente mengder i likninger bokstaver, den siste i det latinske alfabetet (xyz osv), eller de samme bokstavene, men med indeksen (x1, x2, etc.), og kjente faktorer - de første bokstavene ialfabetet.
av antallet ukjente i ligningen er isolert til en, to eller flere ukjente.Dermed er alle verdier av de ukjente som å løse ligningen blir en identitet, kalles løsninger av likningene.Ligningen kan betraktes som en gitt konklusjon i saken fant alle avgjørelsene hans bevise at det ikke er representert.Innstilling til "løse likningen" i praksis er vanlig og betyr at du må finne roten av ligningen.
Bestemmelse : røttene av likningen er de verdier av ukjente av mulighetsområdet der å løse likningen blir en identitet.
algoritme for å løse ligninger av absolutt alle det samme, og betydningen av det er at med hjelp av matematiske transformasjoner dette uttrykket føre til en enklere form.
ligninger som har samme røtter i algebra kalles tilsvarende.
enkleste eksempelet: 7x-49 = 0, roten av ligningen x = 7;
x 7 = 0, som rot x = 7, derfor, tilsvarende ligningene.(I spesielle tilfeller tilsvarende ligningen ikke kan ha røtter).
Dersom roten av ligningen er også roten av andre, mer enkel ligning utledet fra kilden gjennom transformasjon, sistnevnte kalles en konsekvens av den foregående ligning.
Dersom disse to ligninger er en konsekvens av hverandre, er de betraktet som ekvivalente.Likevel er de kalles tilsvarende.Ovenstående eksempel illustrerer dette.
avgjørelse av selv de mest enkle ligninger i praksis fører ofte vanskeligheter.Som et resultat, kan løsningen få en rot av ligningen, to eller flere, og med et uendelig antall - det avhenger av typen av ligninger.Det er de som ikke har røtter, de kalles problematiske.
Eksempler:
1) 15x -20 = 10;x = 2.Dette er den eneste roten av ligningen.
2) 7x - y = 0.Ligningen har en uendelig sett av røtter, siden hver variabel kan være et uendelig antall verdier.
3) x2 = - 16. Tallet hevet til den andre grad, alltid gir et positivt resultat, slik at det er umulig å finne roten av ligningen.Dette er en av de uløselige ligninger som er nevnt ovenfor.
riktigheten av løsninger blir kontrollert ved å erstatte de funnet røtter i stedet for bokstaver, og beslutningen om å få et eksempel.Hvis identiteten blir respektert, er avgjørelsen riktig.
