Matematikk - vitenskapen er ganske komplisert.Ved å studere det, har vi ikke bare løste eksempler og problemstillinger, men også å jobbe med en rekke tall, og til og med fly.En av de mest brukte i matematikk er koordinatsystemet i flyet.Fungere med sine barn lærer mer enn ett år.Det er derfor viktig å vite hva det er og hvordan du kan jobbe med det.
La oss se hva som er i systemet, hva kan jeg gjøre for å hjelpe henne, og vet de viktigste egenskaper og funksjoner.
definisjon
koordinatplanet - er flyet på som en viss koordinatsystem.Dette planet er definert av to rette linjer som skjærer hverandre i rett vinkel.I skjæringspunktet mellom disse linjene er opprinnelsen.Hvert punkt i koordinatsystemet plan definert av et par av tall, kalt koordinatene.
i skolens matematikk studentene må jobbe ganske tett med koordinatsystemet - å bygge videre på det og tall punkt for å fastslå hva som hører til flyet eller som koordinere og bestemme koordinatene til det punktet, og skrive eller ringe dem.Så la oss snakke mer om alle funksjonene til koordinatene.Men første berøring på historien om skapelsen, og deretter snakke om hvordan du kan arbeide på koordinatplanet.
Bakgrunn
ideer om å skape koordinatsystemer fortsatt var i den tiden av Ptolemaios.Selv da, astronomer og matematikere tenkt på hvordan å lære å spørre posisjonen poeng på flyet.Dessverre, på den tiden var det ennå ikke kjent for oss koordinatsystemet, og forskerne måtte bruke andre systemer.
utgangspunktet de spurte poeng ved å angi lengde- og breddegrad.I lang tid var det en av de mest brukte metodene for kartlegging av visse opplysninger.Men i 1637 Rene Descartes har skapt sitt eget koordinatsystem, ringte senere til ære for den store matematikeren "kartesisk".
Etter utgivelsen av arbeid "Geometry" Rene Descartes koordinatsystem fått aksept i det vitenskapelige miljøet.
På slutten av XVII århundre.begrepet "koordinatplanet" ble mye brukt i verden av matematikk.Til tross for at siden etableringen av dette systemet har vært flere århundrer, det er fortsatt mye brukt i matematikk og selv i livet.
Eksempler koordinatplanet
Før vi snakke om teorien, gi noen illustrerende eksempler på koordinatplanet, så du kan forestille deg det.Den første koordinatsystem som brukes i sjakk.Ombord hver rute har sin egen posisjon - en koordinat av brevet, den andre - digital.Med den kan du bestemme posisjonen til dette eller at tallet på brettet.
nest mest slående eksempel er mye elsket spillet "Battleship".Husk hvordan, når du spiller, you name koordinere, for eksempel, B3, og dermed indikerer hvor sikter.Samtidig, plassere skip, angir du punktet på koordinatplanet.
Dette koordinatsystem er mye brukt ikke bare i matematikk, logikk spill, men også i militære saker, astronomi, fysikk og mange andre vitenskaper.
Akser
Som allerede nevnt, i koordinatsystemet utskille to akser.La oss snakke litt om dem, fordi de er av stor betydning.
første akse - abscisseaksen - horisontalt.Det er referert til som ( Ox ).Den andre aksen - ordinater, som går vertikalt gjennom referansepunktet, og er referert til som ( Oy ).Disse to akser danner et koordinatsystem krasje flyet inn i fire kvartaler.Opprinnelsen er i skjæringspunktet mellom disse to akser, og er satt til 0 .Bare hvis planet er dannet av to kryssende vinkelrette akser som har et referansepunkt, en koordinatplan.
Merk også at hver akse har sin retning.Vanligvis er konstruksjonen av koordinatsystemet er valgt for å indikere retningen av aksen av pilen.Videre er konstruksjonen av hvert plan koordinataksene signert.
Quarter
nå si noen ord om et slikt konsept som en fjerdedel av koordinatplanet.Planet for de to aksene er delt inn i fire fjerdedeler.Hver av dem har sin egen nummeret og nummerering av flyene blir mot klokken.
Hver av kvartalene har sine egne særtrekk.Således, i den første fjerdedel av abscissen og ordinaten er positiv i den andre kvadrant er negativ abscissen ordinat - positiv i den tredje og abscissen og ordinaten for det negative, og den fjerde er abscissen for den positive og negative - ordinaten.
huske disse funksjonene, kan du enkelt finne ut hvilken kvartal er ett eller annet punkt.I tillegg kan denne informasjonen være nyttig for deg, og hvis du har å gjøre beregninger ved hjelp av kartesisk system.
jobbe med koordinatplanet
Når vi jobbet med konseptet av flyet og snakket om hennes kvartalene, kan du gå til et slikt problem, hvordan jobbe med dette systemet, samt å snakke om hvordan du kan sette henne punkt, koordinatene former.På koordinatplanet å gjøre det ikke så vanskelig som det kan virke ved første øyekast.
primært bygget systemet selv, den bærer all viktig betegnelsen.Deretter allerede arbeider direkte med poeng eller figurer.Men selv i konstruksjonen av figurene er satt på flyet første punktet, og deretter tegnede figurer.
Deretter vil vi snakke mer om å bygge systemer og direkte brukes til punktene og tall.
regler for bygging av flyet
Hvis du velger å feire på papirfigurer og vilkår, må du koordinere plan.Koordinatene til punktene er brukt til det.For å bygge et koordinatsystem flyet, trenger du bare en linjal og en penn eller blyant.For det første er den horisontale akse trukket horisontalt og deretter vertikalt - ordinater.Det er viktig å huske at aksene krysser hverandre i rett vinkel.
Neste på hver akse angir retningen og signere dem ved konvensjonell betegnelser x og y .Det bemerkes også skjæringspunktet av aksene og signert sifret 0 .
neste må-se destinasjonen er programmet layout.På hver av aksene i begge retninger merket og signert av andels segmenter.Dette er gjort for å kunne da være i stand til å arbeide med planet for maksimal bekvemmelighet.
markerer punktet
Nå la oss snakke om hvordan du søker koordinatene poeng på koordinatplanet.Dette er grunnlaget for å være klar over for å kunne plassere på flyet av en rekke former, og selv feire ligningen.
Ved bygging av punktene bør huske hvordan å spille inn sine koordinater.Dermed typisk spesifisere et poeng i parentes skrive to sifre.Det første sifferet angir koordinatene for et punkt på x-aksen, den andre - langs den vertikale aksen.Bygg
punktet bør være slik.Vær oppmerksom på aksen Ox gitt punkt og deretter markere et punkt på aksen Oy .Deretter trekker en tenkt linje fra datasymbolene, og finne et sted av deres skjæringspunkt - dette vil bli et gitt punkt.
du bare merke den og signere.Som du kan se, er alt ganske enkel og krever ikke spesielle ferdigheter.
Legg et stykke
nå vende seg til dette problemet, som bygging av tallene på koordinatplanet.For å bygge videre på koordinatplanet enhver form, bør du vite hvordan du skal plassere henne punkt.Hvis du vet hvordan du gjør det, og deretter plassere en figur på flyet er ikke så vanskelig.
Først av alt du trenger koordinatene til punktene figur.Det er for dem vil vi bruke våre koordinatsystemet som er valgt geometriske figurer.Vurdere å tegne et rektangel, en trekant og en sirkel.
La oss starte med et rektangel.For å si det helt enkelt.Først påføres de fire punktene i planet, noe som indikerer hjørnene av rektangelet.Da blir alle punkter koblet sammen i serie.
Tegning trekant er ikke annerledes.Det eneste - han har tre vinkler, og dermed påført flyet tre poeng, noe som indikerer toppen.
Angå sirkel her burde vite koordinatene til to punkter.Det første punktet - sentrum av sirkelen, den andre - et punkt som angir radius.Disse to punktene er plottet på et fly.Deretter tar et kompass, måle avstanden mellom to punkter.Poenget med kompasset er plassert ved det punkt som angir senter og er beskrevet av en sirkel.
Som du kan se, er det heller ingen big deal, det viktigste som alltid har vært for hånden linjal og kompass.
Nå vet du hvordan du skal bruke koordinatene former.På koordinatplanet å gjøre det er ikke så vanskelig som det kan virke ved første øyekast.
Konklusjoner Vi har diskutert med deg en av de mest interessante og grunnleggende matematikk konsepter, overfor hver elev.
Vi fant at koordinatplanet - er flyet dannet av skjæringspunktet mellom to akser.Du kan bruke den til å sette koordinatene til punktene, for å sette et tall på det.Flyet er delt inn i kvartalene, som hver har sine egne særtrekk.
grunnleggende ferdighet som skal utvikles under arbeidet med koordinatplanet, - evnen til å anvende det gitte punktene.For å gjøre dette, bør du vite den riktige plasseringen av aksene, særlig kvartalene, samt regler som koordinatene til punktene.
Vi håper at presentasjonen av den informasjonen vi hadde tilgjengelig og forståelig, og var nyttig for deg og hjelpe til å bedre forstå dette emnet.
