Folk trenger ikke bare lære å telle.Primitive samfunn ble styrt av et lite antall fag - en eller to.Alt som var mer som standard for å nevne "mye".Dette regnes som begynnelsen på moderne kalkulus.
Brief History
I utviklingen av sivilisasjonen, har folk begynt å dukke opp behov for å dele et lite sett av objekter forent av felles kjennetegn.Begynte å dukke opp relevante begreper, "tre", "fire" og så videre til "seven".Det var imidlertid en lukket, begrenset serie, hvor sistnevnte konsept som fortsetter å bære betydningen av en tidligere "en masse".Et slående eksempel på dette er folklore, kom ned til oss i sin opprinnelige form (for eksempel, sier "Mål to ganger - kuttet en gang").
veksten av avanserte teknikker konto
Over tid alle prosesser i livet og menneskelig aktivitet ble mer komplisert.Dette førte i sin tur til fremveksten av en mer kompleks beregning system.På samme tid, folk som brukes for klarhet av ekspresjon enkleste verktøy konto.De finner dem rundt: de ble tegning pinne på huleveggene med improviserte midler, gjøre kutt, lagt ut sine interessant antall pinner og steiner - dette er bare en liten liste over de da eksisterende varianter.I fremtiden, ble denne typen moderne forskere tildelt den unike tittelen "enhetlige system for beregning."Dens vesen er å spille inn tall ved hjelp av en enkelt type tegn.I dag er det mest praktisk system som lar deg visuelt sammenligne mengden av elementer og figurer.Den mest brukte hun mottok i grunnskolen (teller pinner).Arv "Kameshkovo kontoer" kan betraktes som moderne maskiner i sine ulike versjoner.Det er interessant og fremveksten av det moderne ordet "anslag", som har røtter kommer fra det latinske kalkulus, som er oversatt ikke bare som "en stein."
poengsum på fingrene
Under ekstremt magre vokabular av primitive mann gester ofte fungert som et viktig supplement til den informasjonen som overføres.Fordelen var i sine fingre og fleksibilitet i å finne en permanent enhet som ønsket å formidle informasjon.Det er imidlertid betydelige ulemper: betydelige begrensninger og kortsiktig overføring.Derfor er hele bekostning av de som brukte "finger-metoden", begrenset til tall som er multipler av antallet fingre 5 - er antall fingre på en hånd;10 - på begge hender;20 - det totale antall hender og føtter.På grunn av den relativt langsomme utvikling av dette system er den numeriske margin varte i ganske lang tid.
første forbedringer
Med utviklingen av systemet for beregning og myndiggjøring og behovene til menneskeheten maksimalt antall brukt i kulturer av mange nasjoner var 40. Under det ble forstått som ubestemt antall (ikke gi konto).I Russland utbredt uttrykk "førti ganger førti".Hans mening var begrenset til antall elementer som ikke kan beregnes.Den neste fasen av utviklingen - er fremveksten av 100. Så begynte inndelingen i dusinvis.Deretter begynte nummeret skal vises i 1000, 10 000, og så videre, som hver bar en lignende betydning i syv og førti.I dagens verden grensene bli endelig fastsatt.Introduserte i dag en universell begrepet "uendelig".
heltall og fraksjoner
moderne nummersystem for minst mulig elementer ta en.I de fleste tilfeller er det en udelelig verdi.Imidlertid er en mer nøyaktig måling, er det også utsettes for fragmentering.Det er forbundet med det har dukket opp på et visst stadium i utviklingen av konseptet med brøk tall.For eksempel det babylonske system av penger (balansen) var 60 minutter, som var en Talanov.I sin tur, en min var lik 60 sekel.Det var på bakgrunn av babylonske matematikken er mye brukt seksagesimalt knusing.Mye brukt i Russland skudd kom til oss fra de gamle grekerne og indianere.Videre disse postene er identisk med den indiske.En liten forskjell er fravær av det sistnevnte slag.Grekerne toppen skrevet teller og nevner nedenfor.Indiske stave fraksjoner fått omfattende utvikling i Asia og Europa takket være to forskere: Mohammed Khorezm og Leonardo Fibonacci.Den romerske systemet for beregning tangert 12 enheter kalt unser, til hele (ett ess), henholdsvis i alle beregningene var basert på de tolv-shot.Sammen med standard er ofte brukt og spesial divisjon.For eksempel til XVII århundre astronomene benyttet såkalte seksagesimale fraksjoner, som senere ble avløst av desimal (laget Simon Stevin - forsker og ingeniør).Som et resultat av den videre fremdrift av menneskeheten har blitt nødvendig å ytterligere betydelig utvidelse av nummerserien.Så var det negative, irrasjonelle og komplekse tall.Det velkjente null er relativt fersk.Han begynte å bli brukt i innføringen av moderne systemer for beregning av negative tall.
bruke nonpositional alfabetet
Hva er et alfabet?For dette systemet er kjennetegnet ved å beregne verdien av tall endres ikke deres arrangement.Nonpositional alfabetet særegne for tilstedeværelsen av et ubegrenset antall elementer.Når det gjelder systemer bygget på basis av denne type alfabetet, prinsippet om additive.Med andre ord er den totale verdien av antallet summen av alle tallene som omfatter opptak.Forekomst nonpositional systemer oppsto tidligere stilling.Avhengig av metoden for å telle det totale verdi av nummeret er definert som differansen eller summen av alle tall som er inkludert i antallet.
Det er ulemper med slike systemer.Blant nøkkel bør tildeles:
- innføring av nye tall i dannelsen av store tall;
- manglende evne til å reflektere de negative og brøk tall;
- kompleksiteten i regneoperasjonene.
i menneskehetens historie brukt ulike nummersystem.Den mest kjente er: gresk, romersk, alfabetet, enhetlige, gamle egyptiske, babylonske.
En av de vanligste måtene å står
romertall, bevart den dag i dag praktisk talt uendret, er en av de mest kjente.Med henne forskjellige datoer indikeres, årsdagen også.Også har det vært mye brukt i litteratur, vitenskap og andre områder av livet.Den romerske beregningsmåte som brukes av bare syv bokstavene i alfabetet, som hver tilsvarer en bestemt nummer: I = 1;V = 5;X = 10;L = 50;= 100 C;D = 500;M = 1000.
Forekomst
veldig opprinnelsen til romertall uklare, har historien ikke holdt nøyaktige data av sitt utseende.Dette er en utvilsom faktum: en betydelig innvirkning på den romerske nummersystem for beregning hadde femdoblet tall.Men i Latin ingen omtale av det.På bakgrunn av dette en hypotese om lån romerne deres system i andre mennesker (formodentlig etruskiske).
Funksjoner
registrering av alle heltall (5000) er laget ved å gjenta de ovennevnte tallene.En viktig funksjon er plasseringen av skiltene:
- tillegg kommer med det forbehold at mer står foran en mindre (XI = 11);
- subtraksjon skjer hvis et mindre tall står overfor mer (IX = 9);
- samme mark kan ikke være mer enn tre ganger på rad (for eksempel 90 registrerte kolesterol i stedet LXXXX).
sin ulempe er bryet med å utføre aritmetiske operasjoner.Men det har eksistert i lang tid, og er ikke lenger brukes i Europa som en grunnleggende beregningssystem relativt nylig - i det 16. århundre.
Roman system for beregning anses ikke helt nonpositional.Dette skyldes det faktum at i noen tilfeller Trekk mindre tall fra større (for eksempel IX = 9).
metode for telling i oldtidens Egypt
tredje årtusen f.Kr., regnes det øyeblikk av forekomsten av system for beregning i det gamle Egypt.Kjernen i det var å spille inn spesialtegn av tallene 1, 10, 102, 104, 105, 106, er 107. Alle de andre tallene skrevet i form av en kombinasjon av disse primitive tegn.På samme tid var det begrensninger - hver figur bør gjentas mer enn ni ganger.Grunnlaget for denne tellemåten, som moderne forskere kaller "nonpositional desimal system" er et enkelt prinsipp.Dens betydning ligger i det faktum at de skrevne tall er lik summen av alle de siffer som den ble satt sammen.
enhetlige måte å gjøre rede
Base, som brukes når du skriver tall ett tegn - jeg - kalt enhetlige.Hver påfølgende tall er oppnådd ved å legge til en ny I til den forrige.Antallet I er lik verdien registreres ved hjelp av dem.
Oktal beregning
Denne måten å telle stilling, hvorav er basen antall 8. For å vise tall ved hjelp av et digitalt tall fra 0 til 7. Den utstrakte bruken av dette systemet har vært i produksjon og bruk av digitale enheter.Den største fordelen er den enkel oversettelse av tall.Disse kan bli omdannet til det binære systemet, og vice versa.Disse manipuleringer utføres ved å erstatte tall.Fra oktale system blir omdannet til binære tallgrupper (for eksempel, 28 = 0102, 68 = 1102).Denne metoden konti ble sirkulert innen programmering og produksjon.
heksadesimale beregning
Nylig i datamaskinen feltet, denne metoden kontoer aktivt brukt.Ved roten av dette systemet er den base - 16 nummereringssystem, som er basert på den, er å bruke tallene 0 til 9 og antall bokstaver i alfabetet (A til F), som brukes til å indikere området fra 1010 til 1510. Denne metode utgjør såallerede nevnt, er det brukt i produksjonen av programvare og dokumentasjon relatert til datamaskiner og deres komponenter.Hvorav basert på egenskapene til denne moderne datamaskin, er den grunnleggende enhet en 8-bit minne.Det er praktisk å konvertere og brenne av to heksadesimale sifre.Grunnleggeren av denne prosessen var ordningen med IBM / 360.Dokumentasjon for det ble først oversatt på denne måten.Unicode gir en oversikt over alle tegn i heksadesimal form ved hjelp av minst 4 sifre.
Opptaksmetoder
matematisk design metoden er basert på kontoen du spesifisere det i nedre indeksen i desimalsystemet.Eksempel er antallet 1 444 skrives som 144410. programmeringsspråk for å skrive heksadesimale systemer har forskjellig syntaks:
- i C og Java språket bruker forstavelsen "0x";
- i Ada og VHDL følgende standard gjelder - "1 516 # 5a3 #";
- montører innebære bruk av bokstaven "h", som er plassert etter nummeret ("6A2h"), eller prefikset "$", som er typisk for AT & amp; T, Motorola, Pascal ("6B2 $");
- også funnet poster som "# 6A2", en kombinasjon av "& amp; h", som er plassert foran nummeret ("& amp; h5A3") og andre.
Konklusjon Når vi studerer systemet for beregning?Computing - grunnleggende disiplin hvori akkumulering av data, prosessen med registrering i form passende for forbruk.Ved bruk av spesialverktøy som skjer registrering og overføring av all tilgjengelig informasjon i et programmeringsspråk.Den blir så brukt til å lage dokumentasjon software og computer.Ved å studere de ulike systemer for beregning innebærer informatikk bruk, som har blitt sagt ovenfor, de forskjellige instrumentene.Mange av dem bidrar til gjennomføringen av en rask overføring av tall.En av disse "verktøy" er en tabell over beregningssystemer.Bruk det ganske komfortabelt.Ved hjelp av disse tabellene, kan du for eksempel raskt konvertere tall fra hex til binære, uten å inneha vitenskapelig kompetanse.I dag, evnen til å utføre digital transformasjon har nesten alle som er interessert i denne personen, fordi de nødvendige verktøyene som er tilgjengelige for brukere på offentlige ressurser.I tillegg er det program-overføringslinjen.Dette forenkler oppgaven for transformasjon og reduserer antallet operasjoner.
