w oparciu o "starożytnych" komputerów elektronicznych, jako podstawowe zasady działania oparte są na pewnych postulatów.Nazywane są prawa algebry logiki.Pierwsza taka dyscyplina została opisana (na pewno nie tak szczegółowe, jak w obecnej formie), starożytny grecki naukowiec Arystotelesa.
Przedstawiając osobną gałąź matematyki, w którym badamy rachunku zdań, algebra, logika ma wiele dobrze wyrównane ustaleń i wniosków.
W celu lepszego zrozumienia tematu, analizy pojęć, które pomogą w przyszłości uczyć się prawa algebry logiki.
Być może główny termin w dyscyplinie badania - sprawozdanie.Tego rodzaju oświadczenia, które nie mogą być jednocześnie prawdziwe i fałszywe.On zawsze charakteryzują się tylko w jednym z tych cech.Ten warunkowo prawdę dać wartość 1, fałsz - 0, a nazywać się oświadczenie o jakiejś łacińskiej litery: A, B, C. Innymi słowy, wzór A = 1 oznacza, że propozycja A jest prawdziwe.Z wypowiedzi są w wielu różnych sposobów.Krótko rozważyć działania, które można zrobić z nich.Zauważmy również, że prawa algebry logiki niemożliwe jest uczyć się, nie znając zasad.
1. alternatywą dwa oświadczenia - w wyniku operacji "lub".To może być albo fałszywe lub prawdziwe.Korzysta z symbolem "V".
2. Koniunkcja. wynikiem takich czynów, dokonany w dwóch oświadczeń, będzie nowym stwierdzenie prawdziwe tylko wtedy, gdy oba zdania są prawdziwe źródło.Użyj "i" symbol "^".
3. implikacja. Operacja "jeśli A, to B".Rezultatem jest stwierdzenie, fałszywa tylko wtedy, gdy prawda o A i B. Jest on używany fałszu symbol «- & gt;».
4. równoważność.Operacja "a wtedy i tylko wtedy, gdy B".To stwierdzenie jest prawdziwe, gdy obie zmienne mają tę samą ocenę.Korzysta z symbolu «& lt; - & gt;».
Istnieje również szereg operacji, podobnych do implikacji, ale w tym artykule, nie będą rozpatrywane.
teraz rozważyć szczegółowo podstawowe prawa algebry logiki:
1. Państwa przemienne i przemienne, że zmiana warunków operacji logicznych spójników lub zachwianiu w wyniku nie ma wpływu.
2. asocjacyjne lub asocjacyjne.Zgodnie z tym prawem, zmienne w działalności związku i alternatywy mogą być grupowane.
3. Dystrybucja lub dystrybucji.Istotą prawa jest, że takie same zmienne równań można uwzględnić bez zmiany logiki.
4. Prawo de Morgana (inwersja lub zaprzeczenie).Operacje zaprzeczając jest równoważna koniunkcji alternatywą negacji oryginalnych zmiennych.Zaprzeczenie alternatywy, z kolei, jest równa koniunkcji negacji tych samych zmiennych.
5. Double Negative.Odmowa skutkuje oświadczeniu oryginalne zestawienie dwa razy trzy razy - jej negacji.
Ustawa 6. idempotency w następujący sposób do dodawania logicznego: xvxvxvx = x;mnożenia: x ^ x ^ x ^ = x.
7. Prawo niesprzeczności stwierdza: dwa oświadczenia, jeżeli są one sprzeczne, w tym samym czasie nie może być prawda.
8. Prawo wyłączonego środka.Wśród dwóch sprzecznych oświadczeń One - zawsze prawdziwe, fałszywe, inni - nie rodku.
9. prawo absorpcję mogą być napisane w taki sposób, aby oprócz logicznych: xv (x ^ y) = x, mnożenia: x ^ (xvy) = x.
10. Prawo klejenie.Dwa sąsiednie spójniki są w stanie trzymać się razem, tworząc koniunkcję niższej rangi.Gdy jest to zmienna, w których oryginalny połączenie klejone znika.Przykład dodawania logicznego:
(x ^ y), v (-x ^ y) = y.
Rozważaliśmy tylko najczęstsze prawa algebry logiki, który w rzeczywistości może być dużo więcej, jak to często równania logiczne nabywać długi i ozdobny wygląd, który można wyciąć, stosując kilka podobnych przepisów.
Co do zasady, dla wygody liczenia i identyfikacji wyniki za pomocą specjalnych tabel.Wszystkie istniejące prawa algebry logiki, tabela, która ma strukturę ogólną prostokąta siatki malowane przez dystrybucję każdej zmiennej w osobnej celi.Im większa jest równanie łatwiejsze do radzenia sobie z nim za pomocą tabeli.
