Budowa naturalnej mocy oznacza własny bezpośredni powtórzenia współczynnik liczby naturalnej razy.Liczba, powtarzane jako czynnik - stopień fundamentem, liczba określająca liczbę tych samych czynników, zwany wykładnik.W wyniku podjętych działań, i mają dyplom.Na przykład, trzy w szóstym stopniu powtarzalności jest czynnikiem trzy do sześciu razy.
podstawie stopnia może być dowolna liczba różna od zera.
numery drugiego i trzeciego stopnia mają specjalne nazwy.To, odpowiednio, kwadrat i sześcian.
Dla pierwszej potęgi biorąc tę samą liczbę.
Dla liczby dodatnie określają również stopień konieczności racjonalnego figurę.Jak wszyscy wiemy, każda liczba wymierna zapisać jako ułamek, którego licznikiem jest cały mianownik - naturalne, że jest dodatnia inna niż jeden.Stopień
z racjonalnym wykładnikiem jest pierwiastkiem stopnia równej mianownika wykładnik i radykalnych wypowiedzi - jest stopień fundamentem, podniesiona do potęgi równej liczniku.Na przykład: trzy w 4/5 równa korzenia piątego stopnia z trzech w czwartym.
zauważyć pewne właściwości, wynikające bezpośrednio z definicji pod uwagę:
- liczba dodatnia w racjonalnym stopniu - pozytywne;
- stopień znaczenie z racjonalnym wykładnik nie zależy od formy jego ewidencji;
- jeżeli podstawa jest ujemna, stopień liczb wymiernych nie jest zdefiniowana.
Na podstawie tych pozytywnych właściwości prawdziwego stopniu niezależnie od wskaźnika.Stopień
ze wskaźnikiem naturalnego:
1. Mnożąc stopnia posiadającego tę samą podstawę, podstawa pozostaje niezmienione, a wprowadzane dane.Na przykład, gdy pomnożony przez trzy do pięciu stopni do trzeciej siódmego do dwunastego otrzymać trzy stopnie (5 + 7 = 12).
2. Po podzieleniu uprawnienia wykonawcze w tej samej bazie, nie pozostaje bez zmian, a wskaźniki korektę.Na przykład, gdy podzielone na trzy trzy ósmego do piątego stopnia uzyskanych trzy kwadratów (8-5 = 3).
3. Gdy poziom jest podniesiony, podstawa pozostaje bez zmian, a liczby są mnożone.Na przykład, w budowie 3 w pięć do siedem uzyskać 3 w trzydziestego piątego (5x7 = 35).
4. Aby utworzyć produkt do tego stopnia, że same podnosi się każdy z czynników.Na przykład, w czasie prac budowlanych w produkcie 2x3 uzyskanych dwie piąte miejsce w piątej o trzeciej nad piątą.
5. Aby zbudować ułamek mocy w tym samym stopniu montażu licznika i mianownika.Na przykład, w budowie 2/5 w piątym otrzymać ułamek, którego licznikiem - dwa w piątym, mianownik - pięć w piątym.
Właściwości te posiadają w stopniu wykładników ułamkowych.Stopień
Właściwościz racjonalnym wykładnik
wprowadzić pewne definicje.Każdy inny niż 0 rzeczywistej liczby podniesionej do zera jest równa jeden.Każdy
niż 0 liczbę rzeczywistą moc ujemny współczynnik całkowitej - ułamek w liczniku i mianowniku jednostki równym stopniu w tej samej liczbie, ale o przeciwnej postać.
uzupełnienie właściwości kilku nowych stopnia, które odnoszą się do racjonalnych wykładniki.Stopień
z racjonalnym wykładnik nie kiedy pomnożyć zmienić lub podzielić licznik i mianownik swoich wskaźników na nierówne zeru ten sam numer.
przypadku gdy podstawa jest większa niż jeden:
- jeśli liczba jest dodatnia, poziom więcej niż 1;
- na negatywne - mniej niż jeden.
Na podstawie mniej niż jeden, wręcz przeciwnie:
- jeśli liczba jest dodatnia, poziom mniej niż jeden;
- negatywną - bardziej 1.
Przy wzroście wykładnik potęgi, a następnie: stopień
- rośnie o sobie, gdy rozstaw jest większy niż jeden;
- zmniejsza się jeżeli podstawa jest mniejsza od jedności.
