szeroki wachlarz wiedzy, która jest znakiem umiejętności na pierwszym miejscu jest alfabet.Następnie, w tym samym "znaczące" element są umiejętności dodawania, mnożenia i przylegający do nich, ale w odwrotnym kierunku, arytmetycznego odjęcia, podziału.Lekcje w odległych umiejętności szkolnych są wiernie dzieciństwo dzień i noc: TV, gazety, SMS, faktury do zapłaty.I wszędzie możemy czytać, pisać, widok, dodawanie, odejmowanie, mnożenie.I powiedz mi, jak często trzeba było w życiu, usuwanie korzeni, z wyjątkiem sytuacji w kraju?Na przykład, takie zabawne zadania, jak, przez pierwiastek kwadratowy z liczby 12345 ... To jest życie w starym psem?Opanowane?Tak, nie ma nic prostszego!Gdzie jest mój kalkulator ... A bez niego ręki do ręki, słaby?
najpierw wyjaśnić, co to jest - pierwiastek kwadratowy z liczby.Ogólnie rzecz biorąc, "usunąć korzeń numer" oznacza wykonywanie operacji arytmetycznej odwrotny potęgowanie - to ty i jedność przeciwieństw w aplikacji życia.Wykładnik, powiedzmy, kwadrat, jest pomnożenie liczby przez siebie, czyli, jak nauczał w szkole X * X = A lub inne nagranie X2 = A, a słowa - "X do kwadratu równa się".Następnie odwrotny problem jest: pierwiastek z A, X to numer, który powstaje na placu o tej samej A.
pierwiastek
Od oczywiście szkoły znanej arytmetycznej metody obliczania "w kolumnie" pomóc wykonywać żadnych obliczeńz pierwszych czterech operacji arytmetycznych.Niestety ... Na placu, nie istnieją kolejne pierwiastki kwadratowe z takich algorytmów.I w tym przypadku, jako pierwiastek kwadratowy bez kalkulatora?W oparciu o ustalenia pierwiastek kwadratowy z jednego wniosku - należy wybrać wartość wynikiem bezmyślnej siły liczb, który jest zbliżony do kwadratu wartości radicand.To wszystko!Nie masz czasu, aby przejść na godzinę lub dwie, jak obliczyć, za pomocą znanej metody mnożenia w "bar" każdego pierwiastka.Jeśli masz wystarczająco dużo umiejętności, aby zrobić kilka minut.Nawet bardzo zaawansowanym użytkownikiem kalkulatora lub komputera sprawia, że za jednym zamachem - postępy.
Ale poważnie, pierwiastek kwadratowy jest często wykonywane za pomocą metody "artylerii fork": po pierwsze, wziąć numer, którego kwadrat, z grubsza odpowiada radykalne wypowiedzi.Lepiej jest, jeśli "nasz kwadrat" trochę mniej niż w tym wyrażeniu.Następnie dostosować liczbę własne możliwości, zrozumienie, na przykład, pomnożonej przez dwa, i ... znowu do kwadratu.Jeżeli wynik jest większy niż liczba pod radykalnej, konsekwentnie korygującej oryginalny numer, stopniowo zbliża się jego "kolega" w katalogu głównym.Jak widać - nie ma kalkulator, tylko umiejętność uznać "w kolumnie".Oczywiście, istnieje wiele algorytmów naukowe i uzasadnionych i zoptymalizowane dla informatyki pierwiastki kwadratowe, ale dla "użytku domowego" powyżej recepcji daje pewność 100% w wyniku.
Tak, prawie zapomniałem, aby potwierdzić jego zwiększone umiejętności, obliczyć pierwiastek kwadratowy z wcześniej wspomnianego numeru 12345. Należy kroki:
1. Weź intuicyjnie, X = 100.Obliczamy: X * X = 10000. Intuicja na wysokości - wynik jest mniejszy niż 12345.
2. Spróbuj też intuicyjnie, X = 120. Następnie: X * X = 14400.I ponownie aby intuicji - wynik ponad 12345.
3. Powyższy otrzymał "widelec" od 100 do 120. Wybierz nowy numer - 110 i 115. Zdobądź się odpowiednio 12100 i 13225 - wtyczki zawężony.
4. Staraj się "być może" X = 111.Get X * X = 12321. Liczba ta jest na tyle blisko, aby 12345. Zgodnie z wymaganą dokładnością "fit" mogą kontynuować lub zatrzymać wyniki.To wszystko.Zgodnie z obietnicą - bardzo prosty i bez kalkulatora.
trochę historii ...
wystarczająco inteligentny, aby korzystać z pierwiastków kwadratowych ma pitagorejczyków, uczniów i naśladowców Pitagoras, 800 BCa następnie "prowadził" do nowych odkryć w dziedzinie liczb.A skąd to się wzięło?
1. Rozwiązanie problemu z usuwaniem korzeni daje wynik w postaci nowej grupy liczb.Nazywano ich nieracjonalne, to znaczy, "nieuzasadnione", ponieważnie są one rejestrowane cały numer.Najbardziej klasycznym przykładem tego rodzaju - pierwiastek kwadratowy z 2. Przypadek ten odpowiada obliczaniu przekątnej kwadratu o boku równym 1 - to znaczy, wpływ szkoły Pitagorasa.Okazało się, że trójkąt o bardzo konkretnych stronach wielkości jednostki przeciwprostokątna wielkości, która wyraża się przez szereg, w którym "nie ma końca."Więc w matematyce pojawiły liczb niewymiernych.
2. Wiadomo, że dół i obecnie zaczęły się kłopoty.Okazało się, że ta operacja matematyczna stanowi kolejną sztuczkę - biorąc pierwiastek kwadratowy, nie wiemy, kwadrat liczby, dodatni lub ujemny, jest radykalnym wyrazem.Ta niepewność wynika z podwójnego działania i rejestrowane.
badanie problemów związanych stał się zjawiskiem w dziedzinie matematyki zwanej teorii złożonych zmiennych, które mają duże znaczenie praktyczne z fizyki matematycznej.
ciekawe, oznaczenie korzeni - a - stosowane w jego "Universal arytmetyki" jest taki sam, wszechobecne Newton i nowoczesny wygląd dokładnie nagrywania korzeń jest znana od 1690 roku książka Francuza Rolle "Podręcznik algebry."
