potrzebne do obliczenia wyglądał na osobę, od razu, jak tylko był w stanie obliczyć obiektów wokół niego.Możemy przypuszczać, że logika oceny ilościowej stopniowo doprowadziło do konieczności rozliczenia "dodaj-odjąć".Te dwa proste kroki początkowo są głównym - wszystkie inne manipulacje numerów znanych jako mnożenie, dzielenie, potęgowanie, itp- Prosty, "mechanizacja" niektórych algorytmów obliczeniowych, które są oparte na prostej arytmetyki - "złożone-odjąć."Cokolwiek to było, ale stworzenie algorytmów obliczeniowych jest znacznym osiągnięciem myśli, a ich autorzy będą na zawsze zostawić swój ślad w pamięci ludzkości.
sześć czy siedem lat temu w dziedzinie żeglugi morskiej i astronomii zwiększyła potrzebę dużej ilości obliczeń, co nie jest zaskakujące, ponieważznane jest w średniowieczu, rozwój nawigacji i astronomii.Zgodnie z frazą "popyt tworzy podaż" kilka matematycy wpadł na pomysł - by wymienić bardzo czasochłonne działanie mnożenia dwóch liczb poprzez dodanie (podwójnie rozważyć pomysł, aby zastąpić dzielenie przez odejmowanie).Wersja robocza nowego systemu obliczania została określona w 1614 roku w pracach John Napier bardzo niezwykłym tytułem "Opis tablicy logarytmów wspaniałe."Oczywiście, dalszej poprawy nowy system poszedł dalej i dalej, ale podstawowe właściwości logarytmów Napier został przedstawiony.Pomysł obliczeń za pomocą logarytmów był fakt, że jeśli ciąg liczb tworzą postęp geometryczny, ich logarytmy tworzą również postęp, ale arytmetyki.Jeśli masz skompilowane tabele nowy sposób prowadzenia obliczeń uproszczonych obliczeń, a pierwszy suwak logarytmiczny (1620) był chyba pierwszy starożytny i bardzo skuteczne Kalkulator - niezbędnym narzędziem inżynierii.
za pionierską drogę zawsze z dziur.Początkowo, podstawa logarytmu została podjęta z powodzeniem i dokładność obliczeń była niska, ale w 1624 roku zostały opublikowane wyrafinowaną tabeli z bazy po przecinku.Własności logarytmów wynikają z istoty definicji logarytmu b - jest liczbą C, co jest podstawą logarytmu stopnia (ilość A), co w wielu b.Klasyczna wersja wygląda zapis: Loga (B) = C - które brzmią następująco: log b, baza A, liczba C do wykonywania czynności przy użyciu nie do końca normalne, numer logarytmiczną, musisz wiedzieć, zbiór zasad, znany jako "właściwościlogarytmy ".W zasadzie wszystkie zasady mają wspólny podtekst - jak dodawanie, odejmowanie i przekształcenia logarytmów.Teraz wiemy, jak to zrobić.
logarytmiczna zero i jeden
1. Loga (1) = 0, logarytm z 1 wynosi 0 z jakiegokolwiek powodu - jest bezpośrednim wynikiem wielu podniesione do potęgi zerowej.
2. loga (A) = 1 logarytm z podstawą to samo 1 - także znany prawdą dla dowolnej ilości w pierwszym stopniu.
Dodawanie i odejmowanie logarytmów
3. loga (m) + loga (n) = loga (m * n) - suma logarytmów liczb jest równa logarytmu liczby ich dzieł.
4. loga (m) - loga (n) = loga (m / n) - różnicę logarytmów, podobny do poprzedniego jest równa logarytmem stosunku tych liczb.
5. loga (1 / n) = - loga (n), jest równa logarytmowi odwrotności logarytmu tym numerem ze znakiem "minus".Łatwo jest zauważyć, że jest to wynik poprzedniej wypowiedzi 4 z m = 1.
łatwo zauważyć, że przepisy wymagają 3-5 po obu stronach tej samej podstawy logarytmu.
wykładniki w zakresie logarytmicznych
6. loga (mn) = n * loga (m), logarytm liczby stopni n oznacza logarytm liczbę razy wykładnik n.
7. dziennika (Ac) (b) = (1 / C) * Loga (b), które czyta się jak "logarytmu b, jeżeli podstawa jest przez AC, jest produktem bazowym logarytm B C A i wzajemne c»,
Formuła zmienia Podstawa logarytmu
8. loga (B) = - logC (B) / logc (A), logarytm b do bazy A w przejściu do podstawy C jest obliczana jako iloraz logarytmu z bazy B i C logarytmu do bazyliczba równa poprzedniej podstawy, oraz z "minus" znak.
wymienione powyżej logarytmów a ich właściwości pozwalają na odpowiednie stosowanie w celu uproszczenia obliczeń z dużych tablic numerycznych, a tym samym skrócenie czasu obliczeń numerycznych i zapewnia zadowalającą dokładność.
Nie jest zaskakujące, że w ścisłych i technicznych właściwości logarytmów są wykorzystywane do bardziej naturalnego reprezentacji zjawisk fizycznych.Na przykład, jest powszechnie znany w użyciu wartości względnych - decybeli podczas pomiaru natężenia dźwięku i światła w fizyce, absolutnej wielkości astronomii, w pH w chemii i innych
Wydajność logarytmiczna obliczeń jest łatwe do sprawdzenia, jeśli wziąć na przykład, i rozmnażajcie się 3 numer pięciocyfrowy."ręcznie" (w kolumnie), przy użyciu tabel logarytmów na kartce papieru i suwak logarytmiczny.Wystarczy powiedzieć, że w tym ostatnim przypadku obliczenie będzie na siłę 10 sekund, co jest najbardziej zaskakujące jest to, że we współczesnym kalkulator obliczenia te wymagają czasu, nie mniej.
