Na początek warto pamiętać, że taka różnica i matematyczny sens niesie.
różnicowe funkcji jest iloczyn pochodnej argumentu różnicowego argumentu.Matematycznie, koncepcja ta może być zapisana jako wyraz: dy = y '* dx.
Z kolei z definicji pochodną y równości '= lim dx-0 (dy / dx), oraz określenie limitu - w dy wyraz / dx = x' + a, gdzie α parametr jest nieskończenie mała ilość matematyczne,
konsekwencji obie części wypowiedzi jest mnożona przez dx, co ostatecznie daje dy = y '* dx + a * dx, gdzie dx - jest nieskończenie zmiana argumentu (α * dx) - wartość, która może być ignorowana,to dy - przyrost funkcji, oraz (y * dx) - główna część przyrostu lub różnicy.
różnicowe funkcji jest iloczyn funkcji pochodny argumentu różnicowego.
teraz jest rozważenie podstawowych zasad różnicowania, które są często stosowane w analizie matematycznej.
Twierdzenie. ilość pochodnej równa sumie iloczynów otrzymanych ze składników: (a + c) = a '+ c'.
Podobnie, zasada ta będzie ważna przez pochodną różnicy.
konsekwencją danogo zasad różnicowania jest twierdzenie, że pochodna z szeregu terminów jest równa sumie iloczynów uzyskanych w tych warunkach.
Na przykład, jeśli chcesz dowiedzieć się pochodną wyrażenia (a + c-k) ", wtedy wynik jest wyrażenie + c 'k'.
Twierdzenie. prace pochodne funkcji matematycznej różniczkowalną na miejscu jest równa sumie produktu z pierwszego mechanizmu mnożącego i drugich produktów pochodnych drugiego czynnika do pierwszej pochodnej.
matematyczne twierdzenie jest napisane w następujący sposób: (a * c) "= a * a '+ a * y.Konsekwencją twierdzenie jest wniosek, że stały czynnik produktu pochodzącego mogą być wyjęte z pochodnej funkcji.
wyrażenia algebraiczne, jak zasada ta będzie zapisany w następujący sposób: (a * a) = a * s ', gdzie a = const.
Na przykład, jeśli chcesz dowiedzieć się pochodną wyrażenia (2A3) ", wtedy wynik będzie odpowiedź: * 2 (a3) = 2 * 3 * 6 * a2 = a2.
Twierdzenie. funkcja stosunki pochodnych jest to stosunek między różnicą pochodnej liczniku pomnożonej przez mianownik i licznik jest mnożona przez kwadrat pochodnej mianownika i mianownika.
matematyczne twierdzenie jest napisane w następujący sposób: (A / C) '= (A' * w * C ') / s2.
Podsumowując, należy wziąć pod uwagę zasady różnicowania skomplikowanych funkcji.
Twierdzenie.Niech fuktsii y = f (x), gdzie x = s (t), wtedy y funkcji w odniesieniu do zmiennej T nazywa się skomplikowane.
Zatem w matematycznej analizy pochodnej funkcji złożonej traktuje się jako pochodną tej funkcji pomnożonej przez jego pochodnej podfunkcji.Dla Twojej wygody zasada różnicowania funkcje złożone są w formie tabeli.
| f (x) | F '(x) |
| (1 / s)' | - (1 / c2) * s ' |
| (ac) " | ac * (ln a) * a" |
| (UE) " | UE * s ' |
| (ln a)" | (1 / s) * z " |
| (log ac) " | 1 / (s * lg a) * c" |
| (sin c) " | cos a * s ' |
| (cos a)" | -sin z *z ' |
Przy regularnym stosowaniu instrumentów pochodnych w tej tabeli są łatwe do zapamiętania.Reszta pochodnych złożonych funkcji można znaleźć, jeśli stosuje zasady zróżnicowania funkcji, które zostały określone w twierdzeniach i twierdzeń pochodnych do nich.
