W trakcie uczniów gimnazjów i szkół wzięło temat "frakcji".Jednak pojęcie to jest znacznie szersze niż podane w procesie uczenia się.Dziś pojęcie frakcji nie jest rzadkością, a nie każdy może wykonywać obliczenia wyrażenia, na przykład, mnożenie ułamków.
Co to ułamek?
Historycznie, liczby ułamkowe, które pojawiły się z powodu konieczności wykonania pomiaru.Jak pokazuje praktyka, są typowe przykłady wyznaczania długości odcinka, objętość prostopadłościanu, obszar prostokąta.
Początkowo studenci zapoznają się z koncepcją, jak dzielić.Na przykład, w przypadku dzieli się na 8 części arbuza, a każdy z nich będzie się jedną ósmą arbuza.Oto jeden z ośmiu części płatów tzw.Akcji
, równy ½ wartości zwanej pół;⅓ - trzeci;¼ - czwarta.Wpisy postaci 5/8, 4/5, 2/4 nazywane są wspólne frakcji.Wspólne frakcje podzielona na licznika i mianownika.Pomiędzy nimi jest strzał diabeł lub udar.Możesz narysować slash w formie zarówno w linii poziomej i pochyłej.W tym przypadku dotyczy to znak dzielenia.
mianownikiem jest, jeśli chodzi o sam udział wartości akcji, przedmiotem;i licznik - ta sama liczba akcji objętych.Licznik ułamka jest napisane poniżej, mianownik - pod spodem.
wolał pokazać zwykłych ułamków na ray współrzędnych.Jeżeli przedział jednostkowy podzielić na 4 równe części, należy wskazać udział każdej litery łacińskiej, w wyniku, można uzyskać doskonałą pomoc wizualną.Na przykład, punkt A pokazuje udział równa 1/4 całkowitej długości jednostkowej punktu B przypada 2/8 tego segmentu.Frakcje
Gatunki
Ułamki są wspólne, dziesiętne i mieszane numery.Ponadto, frakcje można podzielić na dobre i złe.Ta klasyfikacja nie jest bardziej odpowiednie dla zwykłych frakcji.
W odpowiednim ułamku zrozumieć, numery, z których licznik jest mniejszy od mianownika.W związku z tym niewłaściwe ułamek - liczba, która ma więcej niż mianownik licznik.Drugi typ jest zazwyczaj tworzona jako liczba mieszanej.Jest to wyrazem całkowitej i częściach ułamkowych.Na przykład, 1½.1 - cała część, ½ - ułamkową.Jednak, jeśli trzeba wykonywać żadnych manipulacji ekspresji (podziału lub mnożenie ułamków, ich redukcji lub konwersji), liczba mieszana jest tłumaczone na ułamki niewłaściwe.
poprawne wyrażenie ułamkowa jest zawsze mniejsza od jedności, a co złe - bardziej lub równa 1.
Co do dziesiętnych, a następnie przez tego wyrażenia rozumie zapis, który jest reprezentowany przez dowolną liczbę mianownik wyrażenia frakcyjnej, z których mogą być wyrażone w jednostce z kilkoma zerami.Jeśli wynik jest prawidłowy, a następnie cały element w systemie dziesiętnym jest równy zero.
Aby napisać ułamek dziesiętny, należy najpierw napisać cały kawałek, aby oddzielić go od frakcji z przecinkami, a następnie napisać wyrażenie ułamkową.Należy pamiętać, że po punkcie liczniku musi zawierać tę samą liczbę cyfr, ile zer w mianowniku.
przykładem .Obecne 721/1000 frakcji w notacji dziesiętnej.Algorytm Tłumaczenie
ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie
rekord w zadaniu odpowiedzi niepoprawny ułamki niewłaściwe, więc musi zostać przeliczona na liczbę mieszaną:
- podzielić licznik przez mianownik jest dostępna;
- w szczególności przykład częściowe iloraz - cały;
- i równowagi - licznik części ułamkowej, a mianownik pozostaje bez zmian.
przykładem .Tłumacz niewłaściwych frakcji do zmieszanych numerów: 47/5.
decyzja .47: 5. Niekompletne iloraz wynosi 9, reszta = 2. Tak więc, 47 piąta = 92/5.
Czasami trzeba przedstawić liczbę mieszaną jako niewłaściwe ułamek.Następnie należy użyć następującego algorytmu:
- część całkowita jest mnożona przez mianownik wyrażenia frakcyjnej;Dodaje
- otrzymany produkt do licznika;Wynik
- jest napisane w liczniku, mianownikiem pozostaje bez zmian.
przykładem .Obecne numery w postaci mieszanej jako ułamki niewłaściwe: 98/10.
decyzja .9 x 8 = 10 + 90 + 8 = 98 - licznik.
odpowiedź : 98/10.
pomnożyć ułamki zwykłe
ponad zwykłych frakcji można wykonywać różne operacje algebraiczne.Aby pomnożyć dwie liczby, trzeba pomnożyć licznik z licznika i mianownika z mianownika.Ponadto, mnożenie ułamków o różnych mianowników nie różnią się od produktu liczb ułamkowych z tego samego mianownika.
zdarza się, że po znalezieniu wyniki muszą zmniejszyć ułamek.Imperatyw uproszczenie wynikające wyraz.Oczywiście, nie możemy powiedzieć, że niewłaściwe ułamek odpowiedź - jest to błąd, ale prawidłowa odpowiedź i nazywają to zbyt trudne.
przykładem .Znajdź produkt dwóch wspólnych frakcje: ½ i 20/18.
Jak widać, po znalezieniu produkt ułamkową zwrócił cancellative rekord.A licznik i mianownik jest w tym przypadku podzielone przez 4, a wynik pojawia się odpowiedź 5/9.
Mnożenie ułamków dziesiętnych po przecinku produktów
jest zupełnie inny od zwykłych prac jego zasady.Tak więc, namnażanie frakcji jest następujący:
- dwóch miejsc po przecinku być napisane pod drugim, tak, że skrajne dane prawego skrzydła są jeden nad drugim;
- trzeba pomnożyć liczbę odnotowano pomimo przecinkami, to jest tak naturalne;Liczyć
- liczbę cyfr po przecinku w każdym z numerów;
- dostać po pomnożenie wyniku konieczności liczyć na prawo jako znaków numerycznych, jak jest zawarta w kwocie obu mnożników po przecinku, i umieścić znak oddzielający;
- czy numery w produkcie okazała się mniej czasu przed sobą, aby napisać jak najwięcej zer na pokrycie tej kwoty, przecinek, i przypisać część całkowita wynosi zero.
przykładem .Oblicz iloczyn dwóch liczb po przecinku: 2.25 i 3.6.
decyzja .
Mnożenie mieszane frakcje
Aby obliczyć iloczyn dwóch frakcji mieszanych, należy użyć reguły mnożenia ułamków:
- tłumaczyć liczby w postaci mieszanej w niewłaściwych miejscach;Liczniki
- znaleźć pracę;
- znaleźć iloczyn mianowników;
- nagrać uzyskany wynik;
- uprościć wyrażenie.
przykładem .Znajdź produkt z 4 ½ i 62/5.
Pomnóż przez ułamek (ułamek przez liczbę)
dodatek do znalezienia produktu z dwóch frakcji, liczb mieszanych, są miejsca pracy, gdzie trzeba pomnożyć liczbę całkowitą przez ułamek.
Tak więc, aby znaleźć pracę i dziesiętną liczbą całkowitą, należy:
- zapisz numer pod strzał tak, że skrajne postacie prawicowe były jedna nad drugą;
- znaleźć pracy, pomimo przecinkiem;
- w wyniku oddzielenia część całkowitą od przecinku przecinkiem, policzyć liczbę znaków w prawo, co jest po przecinku w ułamku.
Aby pomnożyć liczbę frakcji, należy znaleźć naturalny produkt z licznika i czynnika.Jeśli odpowiedź jest ułamek cancellative, powinno zostać przekształcone.
przykładem .Oblicz iloczyn 5/8 i 12.
decyzji .* 12 = 5/8 (5 * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 71/2.
odpowiedź : 71/2.
Jak widać z poprzedniego przykładu, trzeba było zmniejszyć uzyskane wyniki oraz przekształcenie złego ekspresji ułamkowe liczby mieszanej.Frakcje Namnażające
odnosi się także do znalezienia produktu, liczby w postaci mieszanej i naturalnego czynnika.Aby pomnożyć dwie liczby, powinny być integralną częścią mieszanej czynnik pomnożonej przez liczbę, licznik jest mnożona przez taką samą wartość, jak mianownik pozostaje bez zmian.Jeśli chcesz, trzeba uprościć wynik.
przykładem .Znajdź pracę 95/6 i 9.
decyzji .95/6 = 9 x 9 x 9 + (5 x 9) / 6 = 81 = 81 + 45/6 + 73/6 = 881/2.
odpowiedź : 881/2.
mnożenie przez czynniki 10, 100, 1000 lub 0,1;0,01;0001
z poprzednim ustępie oznacza następujące reguły.Na ułamek dziesiętny, mnożąc się 10, 100, 1000, 10000, i tak dalej. G. Aby zostać przesunięty w prawo o tyle cyfr, znaków przecinek jako zera w jednostce mnożnika po.
Przykład 1 .Znajdź produkt z 0,065 i 1000.
decyzji .0.065 x 1000 = 0065 = 65.
odpowiedź : 65.
Przykład 2 .Znajdź produkt o 3,9 i 1000.
decyzji .3,9 x 1000 = 3,900 x 1000 = 3900.
odpowiedź : 3900.
Jeśli chcesz pomnożyć liczbę całkowitą i 0,1;0,01;0,001;0,0001 oraz t. E., należy przesunąć w lewo w otrzymanym produkcie z przecinkiem w wielu postaci liczb, ile zer są do jednego.W razie potrzeby, przed liczbą naturalną zapisane zera w wystarczającej ilości.
Przykład 1 .Znajdź produkt z 56 i 0,01.
decyzja .56 x 0,01 = 0056 = 0,56.
odpowiedź : 0,56.
Przykład 2 .Znajdź produkt z 4 i 0,001.
decyzja .0,001 x 4 = 0004 = 0,004.
odpowiedź : 0004.
Więc znalezienie dzieła różnych frakcji nie powinna powodować trudności, poza tym, że wynik liczenia;w tym przypadku bez kalkulatora po prostu nie zrobi.
