Więcej matematyki w starożytnych Chinach stosowane w ich wejścia obliczeń w postaci tabel z pewnej liczby wierszy i kolumn.Potem, jak obiekty matematyczne określane jako "magiczny kwadrat".Chociaż znane zastosowania w tabelach, w postaci trójkątów, które nie zostały szeroko przyjęte.
Today matrycy matematyczny rozumieć obёkt prostokątny kształt z góry określonej liczby kolumn i symboli, które określają wymiary matrycy.Matematyki ten zapis został szeroko stosowane w systemach zapisu w zwartej postaci dyferencjału i liniowych równań algebraicznych.Przyjmuje się, że liczba wierszy macierzy jest równa liczbie istniejących w układzie równań odpowiadać liczbie kolumn, niezbędne w celu określenia niewiadomych w roztworze w układzie.
dodatek, który sam w sobie matrycę podczas jego rozwiązanie prowadzi do znalezienia nieznane, warunek określony w układ równań, istnieje szereg operacji algebraicznych, które są upoważnione do prowadzenia przez dany obiekt matematyczny.Lista ta obejmuje dodawanie matrycy o tych samych wymiarach.Mnożenie macierzy o odpowiednich wymiarach (to jest możliwe, do mnożenia macierzy z jednej strony, o liczbie kolumn równa liczbie rzędów macierzy po drugiej stronie).Dopuszczalne jest również, aby pomnożyć matrycę wektorem lub na elemencie pola lub pierścień podstawy (inaczej skalarnych).
Zważywszy mnożenia macierzy, należy ściśle kontrolować, liczba kolumn do pierwszego ściśle odpowiada liczbie rzędów drugiej.W przeciwnym razie, działanie matrycy będzie określony.Zgodnie z zasadą, według której mnożenie macierzy matrycy, każdy element w nowej tablicy jest równa sumie produktów odpowiednich elementów rzędów pierwszych elementów macierzy pobranych z pozostałych kolumn.
Aby zilustrować, rozważmy przykład jak mnożenia macierzy.Zapoznaj się z macierzy A
2 3 -2
3 4 0
-1 2 -2,
pomnożyć przez macierz B
3 -2
0 1 4 -3.
pierwszym rzędzie pierwszej kolumnie macierzy wynikowej wynosi 2 * 3 + 3 * 1 + (- 2) * 4.W związku z powyższym, w pierwszym rzędzie, w drugiej kolumnie element 2 * (- 2) + 3 * 0 + (- 2) * (- 3), i tak dalej aż do wypełniania każdego elementu nowej matrycy.Zasada mnożenia macierzy wymaga wynikiem pracy matrycy z parametrów macierzy MXN o stosunku nxk staje się tabelę, która ma rozmiar mx K.Po tej zasady, możemy stwierdzić, że praca tzw macierzy kwadratowych, odpowiednio, z tym samym celem jest zawsze określona.
z właściwości posiadanych przez mnożenie macierzy należy odróżnić w jednym z podstawowych, że operacja ta nie jest przemienne.To jest iloczyn macierzy M do N jest równe iloczynowi N w M. Jeżeli w kwadratowych macierzy tego samego rzędu obserwuje się, że ich bezpośrednie i odwrotne produkt zidentyfikowane, różniące się tylko w wyniku tego prostokątny matrix podobny warunkiem pewności nie zawsze jest wykonywane.
mnożenie macierzy mają szereg właściwości, które mają wyraźny matematycznych dowodów.Zespolenie namnażania oznacza wierność następujące wyrażenie matematyczne (MN) K = M (NK), przy czym M, N, K, i - matrix o parametry, w którym rozmnażanie jest zdefiniowana.Rozdzielność mnożenia sugeruje, że M (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + NK, L (MN) = (LM) N + M (LN), gdzie L - liczba.
skutek właściwości mnożenia macierzy, zwany "asocjacyjny" wynika, że w pracy zawierającego trzy lub więcej czynników, wpuszczona bez stosowania wsporników.
Korzystanie z własności rozdzielcze pozwala ujawnić wsporniki przy rozważaniu wyrażeń macierzy.Należy pamiętać, że jeśli otwarcia klamry, to jest konieczne do zachowania kolejności czynników.
wyrażenia Korzystanie macierzy nie tylko kompaktowy rekord uciążliwe układy równań, ale umożliwia także przetwarzanie i decyzji.
