Jedną z najważniejszych nauk, których zastosowanie można zobaczyć w takich dziedzinach jak chemia, fizyka, a nawet biologii, jest matematykiem.Badanie tej nauki pozwala nam rozwijać pewne cechy psychiczne, poprawa abstrakcyjne myślenie i zdolność koncentracji.Jednym z tematów, które zasługują na szczególną uwagę w toku "Matematyki" - dodawanie i odejmowanie ułamków.Wielu studentów studiów powoduje trudności.Być może nasz artykuł pomoże Ci lepiej zrozumieć ten temat.
Jak Odejmowanie frakcje mianowników ułamków równe
- to ten sam numer, z którym można robić różne rzeczy.Różnią się one od liczby całkowite w obecności mianownika.Dlatego podczas wykonywania operacji na frakcje muszą zbadać niektóre z cech i zasad.W najprostszym przypadku to odejmowanie frakcji z mianownika, które są przedstawione w postaci takiej samej liczby.Wykonania tej czynności nie będzie trudne, jeśli wiesz, prostą zasadę:
- odjąć ułamki od jednej sekundy, trzeba bez obniżenia licznik ułamka odjąć licznik ułamka odliczeniu.Ten numer jest zapisany w liczniku różnicę i pozostawić ten sam mianownik: k / m - b / m = (kb) / m.
Przykłady odejmowania ułamków, których mianowniki są takie same
Zobaczmy jak to wygląda na przykład:
7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.Od
bez obniżenia licznik frakcji "7" odjąć licznik ułamka odliczeniu "3", dostać "4".Ten numer to nagrać odpowiedź w licznik i mianownik zestawu jest ten sam numer, który był w mianowników pierwszej i drugiej frakcji - "19".
Poniższy obrazek przedstawia kilka przykładów.
Rozważmy bardziej złożony przykład, który produkowany odejmować ułamki o tym samym mianowniku:
29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47= 9/47.Od
bez obniżania licznika frakcji "29" odejmując liczniki włącza wszystkie kolejne frakcje - "3", "8", "2", "7".W rezultacie otrzymujemy wynik "9", co jest napisane w liczniku na odpowiedź i pisać w mianowniku jest liczba, która jest w mianowników tych frakcji - "47".
Dodanie frakcji z tego samego mianownika
dodawanie i odejmowanie frakcji prowadzi się na tej samej zasadzie.
- Aby złożyć frakcje, których mianowniki są takie same, należy dodać do siebie liczniki.Otrzymał numer - suma licznika i mianownika będzie taki sam: k / m + b / m = (k + b) / m.
Zobaczmy jak to wygląda na przykład:
1/4 + 2/4 = 3/4.
na liczniku pierwszej kadencji frakcji - "1" - dodanie frakcji licznik na drugą kadencję - "2".Wynik - "3" - rekordową kwotę w liczniku i mianowniku rezerwy jest taka sama, jak obecnie w frakcji - "4".Frakcje
z różnych mianowników i odejmowania
działania z frakcji, które mają ten sam mianownik, już pod uwagę.Jak widać, wiedząc, proste zasady rozwiązywania podobnych przykładów dość łatwo.Ale co, jeśli trzeba wykonać akcję z frakcji, które mają różne mianowniki?Wielu licealistów dojść do trudności z takich przykładów.Ale tutaj, jeśli wiesz, zasady rozwiązania, przykłady nie będzie stanowić trudności dla Ciebie.Tutaj też nie jest regułą, bez których rozwiązanie tych frakcji jest po prostu niemożliwe.
-
Aby wykonać odejmowanie ułamków o różnych mianowników, należy doprowadzić je do tego samego wspólnego mianownika.
dowiedzieć się, jak to zrobić, będziemy mówić więcej.Frakcja
nieruchomości
W celu dostosowania niektórych frakcji do tego samego mianownika, do wykorzystania w rozwiązywaniu główną właściwość frakcji: po podziale lub mnożenie licznik i mianownik przez tę samą liczbę będzie toczyć równe tym.
Na przykład, frakcja może być 2/3 mianowniki takie jak "6", "9", "12" i t. D., to może mieć postać dowolnej ilości, która jest wielokrotnością liczby "3".Po licznika i mianownika, mnożymy przez "2", otrzymasz część 4/6.Po licznika i mianownika ułamka pierwotnej, mnożymy przez "3", mamy 6/9, a jeśli daje podobny efekt z numerem "4", mamy 8/12.Jednym z nich jest równość można zapisać jako:
2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...
W rezultacie kilka frakcji do tego samego mianownika
zastanowić się, jak doprowadzić kilka frakcji do tego samegomianownikiem.Na przykład, weźmy część pokazaną na poniższym rysunku.Najpierw musimy określić, ile może być mianownikiem dla wszystkich z nich.Aby pomóc poszerzyć dostępne czynniki mianownika.
mianownika ułamka 1/2 i 2/3 frakcji nie może być rozłożona na czynniki.Mianownik 7/9 mnożnik ma dwie 7/9 = 7 / (3 × 3), mianownik ułamka 5/6 = 5 / (2 x 3).Teraz trzeba ustalić, jakie są czynniki, które należy do najniższych na wszystkich czterech frakcji.Podobnie jak w pierwszej frakcji w mianowniku jest numer "2", to musi być obecna we wszystkich mianownik ułamka 7/9 ma dwa potrójne, a zatem są one również być obecne w mianowniku.Biorąc powyższe pod uwagę, że określenie, że mianownik jest złożony z trzech czynników: 3, 2 i 3 jest równa 3 x 2 x 3 = 18
Rozważmy pierwszej rolki - 1/2.Ma mianownik "2", ale nikt nie cyfra "3", a powinno być dwa.Dla mianownika, mnożymy przez dwa trzyosobowe, ale, zgodnie z właściwością frakcji, liczniku i musimy pomnożyć przez dwa trzyosobowe:
1/2 = (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.
produkują podobne działania z pozostałych frakcji.
- 2/3 - mianownikiem brakuje jeden trzyosobowy i jeden z dwóch:
2/3 = (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18. - 7/9 lub 7 / (3 x 3) - w mianowniku brakuje dwójek:
7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18. - 5/6 lub 5 / (2 x 3) - w mianowniku brakuje trójek:
5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.
Wszystko razem wygląda to tak:
Jak odjąć i dodać frakcji z różnych mianowników
Jak wspomniano powyżej, w celu wykonania dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianowników, powinny doprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie użyjZasady odejmowanie ułamków o tym samym mianowniku, który został już powiedział.
spojrzeć na przykład: 4/18 - 3/15.
znaleźć wielokrotność 18 oraz 15:
- Liczba 18 składa się z 3 x 2 x 3.
- Liczba 15 składa się z 5 x 3.
- Razem krotnie będzie się składać z następujących czynników 5 x 3 x 3 x 2 = 90.
gdy mianownik stwierdzono, konieczne jest, aby obliczyć współczynnik mnożenia, który będzie inny dla każdej frakcji, to jest liczba, w którym będzie to niezbędne, nie tylko do namnażania mianownika, ale licznik.Do tej liczby znaleźliśmy (wspólna wielokrotność), podzielona przez mianownika ułamka, co jest niezbędne do zidentyfikowania dodatkowych czynników.
- 90 dzieli się przez 15. Otrzymany numer "6" będzie czynnikiem 3/15.
- 90 dzieli się przez 18. Otrzymany numer "5" będzie czynnikiem 4/18.
Kolejnym etapem naszych rozwiązań - każde wprowadzenie do mianownika ułamka "90".
Jak to zrobić, powiedzieliśmy.Rozważmy jak napisano w przykładzie I:
(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.
przypadku frakcji o niewielkich ilościach, to jest możliwe, w celu identyfikacji wspólnego mianownika, jak w przykładzie pokazanym na rysunku poniżej.
Podobnie produkowane i dodawanie ułamków o różnych mianowników.
dodawanie i odejmowanie ułamków z całych elementów
odejmowania ułamków i ich Ponadto, musimy dokładnie zrozumieć.Ale jak zrobić odejmowanie, gdy frakcja jest część całkowita?Ponownie użyć kilku zasad:
- wszystkich strzał z części całkowitej, tłumaczone na złe.W prostych słowach, usunąć część całkowitą.Aby to zrobić, należy pomnożyć liczbę w całej mianownika ułamka uzyskanego przez dodanie produktu do licznika.To numer, który otrzymuje się po tych działań - licznik ułamki niewłaściwe.Mianownik pozostaje niezmieniona.
- Jeśli frakcje mają różne mianowniki, należy doprowadzić je do tego samego.
- Wykonaj dodawanie lub odejmowanie z tego samego mianownika.
- Po otrzymaniu ułamki niewłaściwe przeznaczyć część całości.
Nie ma innego sposobu, w którym można przeprowadzić dodawanie i odejmowanie ułamków z integralnymi częściami.Aby to zrobić, wykonane oddzielne działania z całych kawałków, i oddzielnych operacji z frakcji, a wyniki są rejestrowane razem.
Przykład składa się z frakcji, które mają ten sam mianownik.W przypadku, gdy w mianowniku są różne, muszą być doprowadzone do tego samego, a następnie kroki, jak pokazano w tym przykładzie.
odejmowanie ułamków całkowitej
innego z odmian działań z frakcji jest w przypadku, gdy trzeba podjąć ułamek liczby naturalnej.Na pierwszy rzut oka wydaje się, że przykład trudne do rozwiązania.Jednakże, jest to bardzo proste.Aby rozwiązać trzeba tłumaczyć część całkowitą, a także z mianownikiem, który jest dostępny na ułamek odliczeniu.Następny odejmuje podobny odejmowanie z tego samego mianownika.Na przykład, wygląda to tak:
7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.
podanych w tym artykule odejmowania ułamków (klasa 6) jest podstawą do bardziej skomplikowanych przykładów, które zostały omówione w następujących klasach.Znajomość tego tematu później wykorzystane do rozwiązania funkcji, pochodne, i tak dalej.Dlatego ważne jest, aby zrozumieć i zrozumieć działania z frakcji, omówione powyżej.
