koncepcja numer odnosi się do abstrakcji, który charakteryzuje obiekt z ilościowego punktu widzenia.Nawet w prymitywne społeczeństwo, ludzie stworzyli konieczność liczenia, więc nie było oznaczenia numeryczne.Później stał się podstawą matematyki jako nauki.
do obsługi pojęć matematycznych, konieczne jest przede wszystkim, aby przedstawić, jakie są numer.Podstawowe rodzaje numerów nieco.To:
1. Naturalne - te, które dostajemy w numeracji obiektów (ich naturalny konta).Stanowią one zbiór łacińskiego pisma N.
2. Ogólna liczba (wiele z nich oznaczony literą Z).Są to naturalne, przeciwstawiając im negatywne liczby całkowite i zero.
3. liczb wymiernych (litera P).Są to te, które można przedstawić jako frakcję, której licznik jest równa liczbie całkowitej, a mianownik - naturalne.Wszystkie liczby całkowite i liczby naturalne są racjonalne.
4. Rzeczywista (są one oznaczone literą R).Obejmują one racjonalne i irracjonalne numery.Irracjonalność jest liczba pochodzi z racjonalnie różnych operacji (Obliczanie logarytmu, wyciąg z korzenia) same w sobie nie są racjonalne.
ten sposób, każdy z kolejnych zbiorów jest podzbiorem z następujących działań.Ilustracją tej tezy jest schematem w postaci m. N.Euler schemat.Rysunek jest wiele koncentrycznych owalach, z których każda znajduje się wewnątrz drugiej.Wewnątrz, najmniejszy owalny wielkość (powierzchnia) jest zbiorem liczb naturalnych.Całkowicie otacza i obejmuje obszar, który symbolizuje zbiór liczb, który z kolei leży w obrębie domeny liczb wymiernych.Poza największa owalne, który zawiera wszystkie inne, reprezentuje tablicę liczb rzeczywistych.
W tym artykule rozważamy zbiór liczb wymiernych, ich właściwości i cech.Jak już wspomniano, że zawierają one wszystkie istniejące numery (pozytywne i negatywne, a zero).Liczby wymierne stanowią nieskończoną serię, która ma następujące właściwości:
- zestaw ten jest uporządkowany, czyli podejmowania jakichkolwiek parę liczb w tej serii, zawsze możemy wiedzieć, która jest większa;
- podjęciem parę tych numerów, zawsze możemy postawić między nimi co najmniej jeden, i, w konsekwencji, wiele z tych - tak liczbami wymiernymi są nieskończenie wiele;
- wszystkie cztery operacje arytmetyczne na tych liczb może być, zawsze są wynikiem pewnej liczby (i racjonalne);z wyjątkiem podziału na 0 (zero) - nie jest możliwe;
- dowolna liczba racjonalne można przedstawić w postaci ułamka dziesiętnego.Frakcje te mogą być skończone lub nieskończone okresowe.
Aby porównać dwie liczby należące do zestawu racjonalne, należy pamiętać:
- dowolną liczbę dodatnią większą od zera;
- liczba ujemna jest zawsze mniejsza od zera;
- porównując dwa negatywne liczby wymierne więcej niż jeden z nich, których wartość bezwzględna (moduł) mniejszy.
Jak są operacje na liczbach wymiernych?
Aby dodać dwie liczby o tym samym znaku, konieczne jest określenie ich wartości bezwzględne i umieścić w przedniej części sumy całkowitej kreski.Aby dodać numery z różnych znaków, aby mieć większą wartość odjąć mniej i umieścić znak z nich, którego wartość bezwzględna jest większa.
Aby odjąć jedną liczbę od drugiej mało racjonalne, aby dodać do liczby pierwszej przeciwieństwo drugi.Aby pomnożyć dwie liczby musisz pomnożyć wartość ich wartości bezwzględne.Wynik będzie pozytywny, jeśli czynniki mają ten sam znak, jak i negatywne, czy inaczej.Podział
jest wykonana podobnie jak to jest prywatny wartości bezwzględne, a wynik jest umieszczony przed znakiem "+" w przypadku zbiegu znaki dywidendy i dzielnik, a znak "-" w przypadku niedopasowania.
stopnie liczb wymiernych wyglądają jak produkt z kilku czynników, które są równe sobie.
