Antes de encontrar a área de um trapézio, você deve dar-lhe definição.
trapézio - uma forma geométrica com quatro cantos em que dois dos lados são paralelos um ao outro, e os outros dois - nenhum.Os dois lados que são paralelos uns aos outros, chamadas de bases, e não paralela - lado.Se as partes, que são laterais, igual, um trapézio isósceles será chamado.Se a interseção eles formam um ângulo reto, é rectangular.
Em álgebra, há o conceito de um trapézio curvilínea - Entende-se como uma figura, delimitada de um lado do eixo dos x, e o outro - o gráfico de y = f (x) b e é definido no intervalo [a;b]
Como encontrar a zona de um trapézio
calculada tal figura geométrica pela fórmula S = 0,5 * (a + b) * H, em que A e B são o comprimento da base do trapézio, e h - a sua altura.Exemplo
.. Dana trapezoidais, cuja base é um 2 cm, o segundo - 3 cm, altura - 4 cm Esperamos que a área sob a fórmula, obtemos o resultado: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Da mesma fórmula que, conhecendo a área da figura, a altura, o comprimento de um lado, pode encontrar o comprimento da outra.A segunda opção - conhecer os comprimentos dos lados e da área de um trapézio, você pode encontrar a sua altura.Exemplo
.Dana Keystone, que tem uma base de mais tempo do que as outras 3 vezes.A altura de figuras - 3 cm, a área - 24sm2.Necessário para encontrar o comprimento de ambas as bases.Decisão
.A área é calculada usando a seguinte fórmula S = 0,5 * (a + b) * h.Por causa do problema é claro que um dos lados mais do que as outras 3 vezes, por conseguinte, a = 3b.Substituir na fórmula e obter S = 0.5 * (a + 3b) * h = 0.5 * 4B * h.Como resultado, obtém-se S = 2c * H, isto é, a = S / 2 h.Valores numéricos de substituição e entrar em = 6 cm, um = 18 cm.
No entanto, esta não é a única maneira que você pode determinar a área desta figura.No segundo método, antes de encontrar a zona de um trapézio, que pode ser dividida em formas geométricas simples: rectângulo e dois triângulos (ou um triângulo, no caso de um trapézio rectangular).Neste caso, a área total é calculada como a soma das áreas destas figuras.Como uma opção - é possível inseri-lo num lado do rectângulo que será igual ao comprimento das bases maiores.Neste caso, a área do trapézio é determinada como a diferença rectângulos quadrados e triângulos.
Como encontrar a área de um trapézio rectangular?Nós já mencionamos que o trapézio rectangular pode ser chamado de um trapézio, cuja base (chamemos-lhe um) e lado a cruzam, formando um canto prima.Por conseguinte, na figura acima com lado AVSD será alta.Então, sabendo que o comprimento de todos os três lados, você pode encontrar a área de formas S = 0,5 * (a + b) * c.
A fórmula mais simples é como se segue: S = A * H, onde k - é o comprimento da linha média do trapézio, h - a sua altura.O problema é que, na prática, é mais fácil de medir o comprimento da base do que para encontrar a linha média.E é como se segue:
Dado: escaleno, trapezoidal AVSD não rectangular, em que os lados AB e CD são as bases.Antes de encontrar a área de um trapézio, a próxima etapa da UA e do VD dividido em 2 partes iguais, marcando o ponto de intersecção das letras T e C. Em seguida, a linha GK, mantida paralelamente ao chão, e será a linha do meio do trapézio m.
Outro caso especial - onde trapézio equilátero.Para que serve a todos da fórmula (claro, com exceção de fórmulas retangulares).A sua área pode ser determinada pelo conhecimento do ângulo entre as bases.A fórmula é como se segue: S = (a + b) * c * sen (x) * 0,5, em que A e B - o comprimento do comprimento do lado da base, C e X, - o ângulo entre eles.
por vezes necessário para determinar a área desta figura não só tem a geometria, mas em álgebra no sistema de coordenadas.A este respeito, os estudantes têm a questão de como encontrar a zona de um trapézio nas coordenadas.O princípio de cálculo é o mesmo - determina o comprimento dos lados, como a diferença de área de coordenadas de pontos altura de base é calculada e a primeira fórmula é calculada.A altura será considerada uma linha traçada a partir do canto de um dos motivos para outra base.
para determinar a área de um trapézio curvilínea são integrais.
