Como encontrar a área de um losango?Para dar uma resposta, você deve primeiro entender o que nós consideramos um diamante.
Em primeiro lugar, é um quadrilátero.Em segundo lugar, tem quatro lados iguais.Em terceiro lugar, as diagonais do ponto de intersecção perpendicular.Em quarto lugar, o ponto de intersecção diagonalmente dividido em partes iguais.Em quinto lugar, o mesmo compartilhar os cantos diagonais do losango em duas partes iguais.Em sexto lugar, a soma dos dois ângulos que são adjacentes a um dos lados é o ângulo desembrulhado que é de 180 graus.E se você disser simplesmente, o diamante - uma praça inclinada.
Se você pegar um quadrado cujos lados são fixados de forma flexível e facilmente puxe-o em dois canto oposto, a praça vai perder a sua perpendicularidade e se transformar em um diamante.Portanto, o diamante com ângulos retos - este é um quadrado real.
primeiro introduziu o conceito de diamante e Papp Heron de Alexandria, a matemática da Grécia antiga.A palavra "diamante" do grego pode ser traduzido como "tambor".
Para encontrar a área de um losango vale a pena considerar que o diamante - é um paralelogramo.E a área do paralelogramo pode ser encontrada multiplicando junto da base, que é a direcção e altura.
Para provar esta disposição deve ser suprimida a partir dos cantos superiores dos normais losango de vértices.Por exemplo, dado um Qwer diamante.A partir dos picos dos cantos superiores de Q e W QT e perpendiculares WY.E QT perpendicular cai sobre o lado do RE, e perpendicular WY é sobre a continuação deste lado.
Assim, obter novo quadrilátero QWYT com lados paralelos e ângulos retos, que é a base no acima exposto, podemos corajosamente caixa chamar.Área
deste retângulo é a parte da multiplicação e altura.Agora, precisamos provar que a área do retângulo resultante sobre a área correspondente à atual condição do diamante.
Considerando obtido através da construção de triângulos adicionais QYR e WET, podemos dizer que eles são na perna e uma hipotenusa.Para pernas de triângulos são perpendiculares, que ao mesmo tempo também são partes do retângulo resultante conduzida.A hipotenusa - é a parte do diamante.
Rhombus é a soma do quadrado do triângulo e trapézio QYR QYEW.O rectângulo resultante é o mesmo triângulo e trapézio QYEW MOLHADO, cuja área é igual à área de um triângulo QYR.Daí a conclusão sugere-se: a importância da área do losango Qwer corresponde à área de uma QWYT rectângulo.
Agora torna-se claro como encontrar a área de um losango de lado e height: eles precisam para se multiplicar.
Você pode encontrar a área de um losango, um losango saber o ângulo e direção.É apenas necessário saber o que é o seno do ângulo, e multiplicá-lo por duas vezes o lado.Encontre o seno pode estar usando uma calculadora ou mesa Bradis.
Às vezes, falando sobre como encontrar a área de um losango é utilizado seno do ângulo eo raio do círculo inscrito, o que definitivamente é o máximo.
No entanto, na maioria das vezes calcular a área de um losango através diagonalmente.A partir desta fórmula que se segue que a área é poluproizvedeniyu diagonais.
Prove é bastante simples, tendo considerado os dois triângulos e QWE ERQ, que recebeu durante o diamante em uma diagonal.Esses triângulos são iguais em três lados ou no fundo e um dois adjacentes cantos.Gastos
na segunda diagonal do diamante, vamos chegar a altura destes triângulos, como as diagonais se intersectam no ponto X em um ângulo de 90 graus.A área de um triângulo é igual ao produto QWE QE, que é uma polegada em WX - a segunda metade diagonalmente dividido por dois.
Agora, a questão de como encontrar a área de um losango, a resposta é clara: esta expressão deve ser duplicada.Para a conveniência de a expressão algébrica que você pode trazer uma diagonal designada pela letra z, ea segunda - a letra u.Get:
2 (z X 1 / 2U: 2) = z x 1 / 2U, ele só sai - diagonais poluproizvedenie.
