nas nossas vidas muitas vezes têm de lidar com a utilização da geometria, na prática, por exemplo, na construção.Entre as formas geométricas mais comuns, há trapézio.E para garantir que o projeto foi bem-sucedido e bonito, você precisa de bom e preciso cálculo dos elementos para tal figura.
Qual é o trapézio?Este quadrilátero convexo, que tem um par de lados paralelos, chamada de bases do trapézio.Mas há dois outros aspectos que ligam esses motivos.Eles são chamados de lateral.Uma das questões relacionadas com esta figura é: "Como encontrar a altura do trapézio?" Só precisa prestar atenção à altura - um segmento que determina a distância de uma base para outra.Existem várias formas de determinar esta distância, dependendo de variáveis conhecidas.
1. quantidades conhecidas de ambas as bases, eles denotam b, e K, bem como a área do trapézio.Utilizando os valores conhecidos para encontrar a altura do trapézio, neste caso, muito facilmente.Como é conhecido a partir da geometria, a área de um trapézio é calculada como a soma de metade do produto base e altura.Esta fórmula é fácil deduzir a quantidade desconhecida.Para fazer isso, dividir a área em metade do valor do terreno.Como a fórmula ficaria assim:
S = ((b + k) / 2) * h, daí h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. conhecida comprimento da linha do meio, que denotamos por d, e da região.Para quem não sabe, a linha do meio é a distância entre os pontos médios dos lados.Como para encontrar a altura do trapézio neste caso?De acordo com a propriedade de um trapézio, a linha do meio corresponde a metade da soma das bases, isto é, d = (b + K) / 2.Novamente recorremos a área da fórmula.Substituir metade da razão do valor da linha mediana, obtemos a seguinte:
S = d * h
Como você pode ver a partir da fórmula resultante é fácil deduzir a altura.Dividindo a área do valor da linha mediana, encontramos o valor desejado.Nós escrevemos esta fórmula:
h = S / d
3. comprimento conhecido de um lado (b) e o ângulo formado entre o partido eo maior base.A resposta à questão de como encontrar a altura do trapézio, tem neste caso.Considere o trapézio ABCD, onde AB e CD são os lados, com AB = b.A maior base é AD.O ângulo formado pela AB e AD é denotado α.Do ponto B omitir a altura h a partir da AD.Agora, considere o triângulo ABF obtido, que é retangular.Lado AB é a hipotenusa, e BF-a perna.Por causa das propriedades de um triângulo rectângulo a razão entre o valor da hipotenusa e perna corresponde ao seno do ângulo, no lado oposto (BF).Por conseguinte, com base no que precede, para calcular a altura do trapézio multiplicar o valor de um determinado aspecto, o seno do ângulo α.Em uma fórmula é a seguinte:
h = b * sin (α)
4. Da mesma forma, considere o caso, se você sabe o tamanho do lado eo ângulo, denotado sua β, formado entre ele e uma base menor.Ao resolver este problema, o ângulo entre os lados e altura conhecida é levada a cabo de 90 ° - β.A partir das propriedades dos triângulos - a razão entre o comprimento da perna e hipotenusa corresponde ao coseno do ângulo entre os dois.Esta fórmula é fácil de deduzir o valor de altura:
h = b * cos (β-90 °)
5. Como encontrar a altura do trapézio, se você sabe apenas o raio do círculo inscrito?A partir da definição do círculo, refere-se a um único ponto de cada base.Além disso, estes pontos estão na mesma linha com o centro do círculo.Disto segue-se que a distância entre eles é o diâmetro e, ao mesmo tempo, a altura do trapézio.Aparência
h = 2 * r
6. Muitas vezes, há problemas em que você deve encontrar a altura de um trapézio isósceles.Lembre-se que um trapézio com lados iguais é chamado de um isósceles.Como para encontrar a altura do trapézio isósceles de?Se as diagonais perpendicular altura é igual a metade da soma das bases.
Mas e se diagonais não são perpendiculares?Considere um ABCD trapézio isósceles.De acordo com as suas propriedades, as bases são paralelos.Disto se segue que os ângulos da base será igual.Desenhe duas alturas e BF CM.Com base no exposto, pode-se argumentar que os triângulos ABF e DCM são iguais, ou seja, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (bk) / 2. Agora, com base nas condições do problema, definindo as variáveis conhecidas, e, em seguida, para encontraraltitude, tendo em conta todas as propriedades de um trapézio isósceles.
