Se você tem uma necessidade de encontrar a área de um triângulo, não se preocupe que você tenha esquecido há muito tempo todas as coisas que os professores colocados em sua cabeça na escola.Nosso artigo irá dizer-lhe como resolver esta questão, e de diferentes maneiras.
Para começar vamos relembrar que o triângulo é uma figura que é formada na intersecção de três linhas retas.Os três pontos onde as linhas se intersectam, - os vértices da figura, e os segmentos, opondo-, - uma aresta do triângulo.Há uma série de tipos particulares de triângulos isósceles (, retangular, equiláteros), a área onde vamos também estar procurando.
Como para calcular a área de um triângulo de fórmula geral
Para o caso mais geral de uma determinada área de uma figura geométrica é calculada pela fórmula: Área = ½ comprimento de um dos lados da figura, multiplicado pelo comprimento da altura caiu para este lado.
Encontre a área de um triângulo quando sabemos que todos os três de seu lado
Nesse caso, se você souber todos os três lados do triângulo, quadrado, você pode encontrá-lo usando a fórmula de Heron.Para começar, encontramos comprimentos triângulo dobrado semiperimeter de todos os três lados e dividir por dois.Então, a área do quadrado já é, de acordo com a seguinte equação: SS = P (P-poço) (b-p) (p), onde a, b, c - os comprimentos das figuras os lados, e p - a sua meia-perímetro.Para determinar a área de uma raiz quadrada do valor resultante.
Encontre a área de um triângulo, se sabemos sua hipotenusa, uma perna e formou seu ângulo
Para isso, use o sinal trigonométricas e uma fórmula:
S = 1/2 * a * b * SiNb, onde a e b - pernacom a hipotenusa, e em - que o ângulo que é formado na sua intersecção.
Nesta fórmula, podemos encontrar a área habitual de um triângulo equilátero e um e isósceles e retangular.
Encontre a área de um triângulo, se estamos conscientes de uma perna eo ângulo oposto a ele fórmula
é utilizado: S = 1/2 (A * A) / (2tgB), onde o bem - perna conhecido, e B - encurralá-lo em frente.
encontrar a área de um triângulo, se só para saber a hipotenusa e perna
primeiro encontrar o valor FF = 1/2 (B * B - A * A).Em seguida removido a partir da raiz de que o número (F) e introduzido na fórmula para calcular a área de uma forma triangular: S = a * F.Aqui a - a perna em - hipotenusa.
encontrar a área de um triângulo se sabe que uma das arestas e a hipotenusa
Conhecido valores condicionais quebra-cabeças para a fórmula: S = 1/2 (B * B) * Cosa * * Sina.Há um ângulo agudo - é A, e - a hipotenusa.
Encontre a área do triângulo vértice coordena
Se você tarefas condicionais dadas as coordenadas de três pontos que são os vértices de uma forma triangular, você também pode calcular a área.
Então, você está no topo da A (x1, y1) e B (x2, y2), B (x3, y3).Para encontrar a área usar esta fórmula: S = 1/2 ((x1-x3) (Y2-Y3) - (x2, x3) (V1-V3)).Ao mesmo tempo, lembre-se que leva necessariamente um módulo a partir do valor que você calcula entre parênteses porque alguns pontos podem ter coordenadas com o sinal "menos".
Você também pode operar de uma maneira diferente.
Método 1. Localizar o comprimento do primeiro todos os lados da forma triangular, e, em seguida, utilizar a fórmula de Heron, que foi descrito acima.Em primeiro lugar, nós achamos quadrados dos lados de tais fórmulas:
AB AB * = (X1, X2) (X2-X1) + (Y1-Y2) (Y1-Y2);
BW BW = * (x2, x3) (x2, x3) + (V2, V3) (V2, V3);
VA * = VA (x3-x1) (x1-x3) + (V3-V1) (U3-U1).
encontrar a metade do perímetro da forma triangular:
p = 1 \ 2 (AB + BA + Ba)
Agora substituir os valores na fórmula:
SS = P (P-AB) (p-BV) (p-VA).Descobriu-se a área na praça.Extracto do valor da raiz e encontrar, finalmente, o que você estava procurando.
maneira, por curiosidade, você pode calcular as coordenadas da área dos dois métodos acima.Então você vai saber que os totais serão ligeiramente divergem.Isto acontece porque o resultado obtido no primeiro cálculo será arredondado valor, em vez de o resultado obtido pela fórmula de Heron.Assim, para obter dados mais precisos, que usa o segundo método.
