de idéias sobre o número é uma parte importante da nossa história.É um dos conceitos matemáticos básicos, o que nos permite expressar os resultados das medições ou contas.A fonte para uma variedade de teorias matemáticas é o conceito de números.Ele também é usado em mecânica, física, química, astronomia e muitas outras disciplinas.Além disso, na vida cotidiana estamos constantemente a usar números.
aparência de dígitos seguidores
de Pitágoras acreditava que os números contêm essência mística das coisas.Estes abstração matemática para liderar o mundo, estabelecer a ordem nele.Os pitagóricos assumido que todas as leis existentes no mundo pode ser expresso em números.É com a teoria de números de Pitágoras se tornou interessados muitos cientistas.Estes símbolos foram considerados a base do mundo material, e não apenas expressões de uma lei-ordem.História
do número e da conta aberta com o que foi estabelecido pelos assuntos práticos, bem como medir os volumes, superfícies e linhas.
gradualmente formado o conceito de os números naturais.Este processo é complicado pelo facto de que o homem primitivo não podia ser separada a partir da representação concreta de um resumo.Conta como resultado de um longo período de tempo manteve-se uma verdadeira.Usamos a marca, pedras, pinos e assim por diante. N. Ele é usado para armazenar os nós resultados, nicks, etc. Após a invenção da escrita a história do número foi marcada pelo fato de que eles começaram a usar letras, bem como ícones especiais, aplicado imagem reduzida para a carta de um grande número.Normalmente reproduzir de tal numeração princípio de codificação semelhante ao utilizado na língua.
Mais tarde, houve uma ideia a considerar, não apenas dezenas de unidades.Em 100 línguas indo-européias diferentes os nomes de números de 2-10 são semelhantes, assim como os nomes de dezenas.Portanto, por um longo tempo, a noção de números abstratos, antes mesmo de línguas foram divididos.Pontuação
nos dedos inicialmente foi difundido, o que explica o facto de a maioria das populações na formação de numerais ocupa um símbolo especial para o sistema decimal 10 tem lugar a partir daqui.Embora haja exceções.Por exemplo, 80 é traduzido de Francês - "Vinte e quatro", e 90 - ". Vinte e quatro de dez mais"O uso deste remonta ao banco sobre os dedos dos pés e das mãos.Numerais são organizados de forma semelhante à Abkházia, Ossétia e dinamarquês.
no idioma georgiano por vinte anos ainda mais clara.Os astecas e os sumérios acreditavam cinco originais.Há também opções mais exóticas que marcaram a história do número.Por exemplo, em cálculos científicos babilônios utilizado o sistema sexagesimal.Nos chamados sistemas de "unary" o número formado pela repetição do sinal, que simboliza a unidade.Os povos antigos usaram este método de cerca de 10-11000. BC.e.
nonpositional Existem também os sistemas em que os valores numéricos são utilizadas para caracteres de gravação, dependendo de suas localizações no número de código.Utilizar a adição de números.
of Ancient
conhecimentos de matemática do antigo Egito hoje é baseada em dois papiros, que data de cerca de 1700 anos aC.e.Informações matemática expressa neles, voltar para um período mais antigo, por volta de 3500 aC.e.Os egípcios usaram este conhecimento para calcular o peso dos diferentes organismos, o volume de silos de grãos ea área de culturas, a quantidade de impostos, bem como necessário para a construção de edifícios número de pedras.No entanto, a principal área de aplicação da matemática era astronomia, associado com cálculos do calendário.Era necessário calendário para determinar as datas de vários feriados religiosos, bem como as previsões das inundações do Nilo.
escrita no antigo Egito foi baseada em hieróglifos.Naquela época, o sistema numérico rendeu vavilonyanskoy.Egípcios usado sistema decimal nonpositional em que o número de linhas verticais é um número de 1 a 9. Os caracteres individuais são introduzidos para a potência de dez.A história do desenvolvimento do antigo Egito tomou as seguintes medidas.Com o surgimento do papiro foi introduzido em caracteres hieráticos (ou seja cursiva).O carácter especial aí utilizado para denotar os números de 1 a 9, e múltiplos de 10, 100 e assim por diante. D. O desenvolvimento de números racionais ainda que lenta.Eles são escritas como a soma das fracções com o numerador igual a um.Números
na Grécia antiga
sobre o uso de diferentes letras do alfabeto foi fundada por numerais gregos.Histórico de números naturais neste país é marcado pelo fato de que beber 6-3 séculos BC.e.Sistema Attic para representar a unidade aplicada a linha vertical, e 5, 10, 100, e assim por diante. D. Foram escritas usando as letras iniciais de seus nomes na língua grega.No sistema iónico, mais tarde, utilizado para denotar os números 24 letras do alfabeto existentes, bem como 3 arcaica.Como os primeiros 9 números (1 a 9) meios múltipla 1000 e 9000, mas antes de a carta foi colocado com a linha vertical."M" representa as dezenas de milhares (da palavra grega "mirioi").Depois que ele deve ter o número pelo qual multiplicar seguido 10000.
na Grécia no século 3 aC.e.houve um sistema numérico em que o seu próprio sinal do alfabeto corresponde a cada dígito.Os gregos, a partir do século 6, que os números começaram a usar os dez primeiros caracteres de seu alfabeto.Foi neste país não desenvolver ativamente única história dos números naturais e matemática originada no seu sentido moderno.Em outros estados, o tempo que foi utilizado ou para o uso diário, ou por quaisquer rituais de magia pelo qual a vontade dos deuses encontrados out (numerologia, astrologia e assim por diante. N.).
algarismos romanos
Na Roma antiga usada a numeração, que sob o nome de Roman persistiu até hoje.Vamos utilizá-lo para se referir a aniversários, idades, nomes de conferências e congressos, numerando as estrofes dos capítulos do livro ou poema.Pelos números 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 repetindo, eles denotam, respectivamente, como I, V, X, L, C, D, M registra todos os inteiros.Se o número é muito menor antes de serem somados, se custa menos para mais, este último é deduzido a partir dele.O mesmo número não pode colocar mais de três vezes.Durante muito tempo, países da Europa Ocidental utilizados como os principais algarismos romanos.
Positioning System
Estes são sistemas em que os valores numéricos dos caracteres depende de seu lugar no número de código.Suas principais vantagens - facilidade de realizar várias operações aritméticas, bem como um pequeno número de caracteres necessários para escrever números.
há um monte de tais sistemas.Por exemplo, binário, octal, cinco vezes, decimal, vigesimal e outros. Cada um tem a sua própria história.Sistema
que existia na Inca
Kip - uma contagem antiga e sistema mnemônico que existia no Inca e seus antecessores nos Andes.Ela é bastante distinta.Este complexo entrelaçamento e nós corda feita a partir da lã de lhamas e alpacas, ou algodão.Talvez em uma pilha em alguns fios pendurados para baixo para dois mil.Ela usou mensageiros para transmitir mensagens de estradas imperiais, assim como em vários aspectos da sociedade (como um sistema topográfico, calendário, para corrigir as leis e impostos, entre outros.).Nós ler e escrever um monte de intérpretes treinados.Eles tateou nódulos dedos pegando a pilha.Grande parte das informações nele - os números mostrados em notação decimal.
numeração babilônia
cuneiforme em tabuletas de argila ícones babilônios escreveu.Eles sobreviveram em quantidade considerável (mais de 500 mil., Cerca de 400 dos quais estão associados com a matemática).Note-se que as raízes da cultura dos babilônios foram herdados pela maior parte dos sumérios -. Método, escrita cuneiforme, e assim por diante contando N.
era conta sistema babilônico egípcio muito superior.Os babilônios e sumérios usado um posicional 60-ária, que agora está imortalizado na divisão do círculo em 360 graus e a hora e os minutos para 60 minutos e segundos, respectivamente.Pontuação
na antiga China o desenvolvimento
do conceito do número realizado na China antiga.Neste país, os números são identificadas por caracteres especiais que têm aparecido cerca de 2 mil. BC.e.No entanto, a classificação final, eles estabeleceram só para o século 3 aC.e.E hoje, são utilizados esses personagens.Em primeiro lugar, foi o método multiplicativo de gravação.O número de 1946, por exemplo, pode ser representado usando algarismos romanos em vez de caracteres como 1M9S4H6.Mas, na prática, os cálculos foram feitos na placa de contagem, que foi um número recorde - posição, tanto na Índia, ao invés de decimal, como os babilônios.Lugares vazios designado zero.Apenas cerca de 12 do século BC.e.Ele apareceu para um caractere especial.
história notação na Índia
diversas e amplas conquistas da matemática na Índia.Este país fez uma grande contribuição para o desenvolvimento do conceito de número.Foi aqui que foi inventado por um sistema posicional decimal, familiar para nós.Os índios oferecido caracteres para escrever 10 dígitos, com algumas mudanças em uso hoje em toda a linha.É neste país como foram lançadas as bases aritmética decimal.Figuras
atuais são descendentes de indianos ícones essa marca foi utilizada tão cedo quanto o século 1 aC.e.Inicialmente, a numeração indiano foi requintado.Meios para gravação de até dez números no grau quinquagésimo usado em sânscrito.Em primeiro lugar, para os números utilizados chamado sistema "siro-fenícia", e desde o século 6 aC.e.- "Brahmi", com alguns sinais para eles.Esses ícones, pouco modificados, tornaram-se os números modernos, chamados hoje o árabe.
Desconhecido matemático indiano cerca de 500 CE.e.Ele inventou um novo sistema de registros - um posicional decimal.A execução de várias operações aritméticas era incomensuravelmente mais simples do que em outros.Os índios usado posteriormente placas de contagem, que foram adaptados para a notação posicional.Eles desenvolveram algoritmos de operações aritméticas, incluindo a obtenção de raízes cúbicas e quadrados.Matemático indiano Brahmagupta, que viveu no século 7, cunhou os números negativos.Índios são bem avançado em álgebra.Símbolos de sua mais rica do que a de Diofanto, embora algumas palavras entupidos.
números desenvolvimento histórico na numeração Rússia
é o principal pré-requisito para o conhecimento matemático.Ela tinha um olhar diferente para os diversos povos da antiguidade.O surgimento e desenvolvimento de início mesmo em diferentes partes do mundo.Primeiro de todas as nações significava seus entalhes em varas, chamados de tags.Esta forma de registo dos impostos ou da dívida usado população analfabeta do mundo.Nós fazer cortes em uma vara, o que correspondeu ao montante de imposto ou direito.Em seguida, ele dividida ao meio, deixando metade do ordenante ou devedor.O outro foi mantido em tesouraria ou o credor.Ambas as metades do acerto de contas, quando testado dobrável.Figuras
apareceu com o surgimento da escrita.Lembraram primeiros entalhes em varas.Em seguida, houve emblemas especiais para alguns deles, tais como 5 e 10. Todos os números na altura, não eram posicional, e são semelhantes a Roman.Na Rússia antiga, enquanto que em países da Europa Ocidental aplicada numerais romanos, alfabeto usado, semelhante ao grego, uma vez que o nosso país, como outros eslavos, como é conhecido, está localizado no diálogo cultural com o Império Bizantino.Números
de 1 a 9, em seguida, dezenas e centenas de numeração retratado em letras antigas do alfabeto eslavo (cirílico entrou no século IX).
Algumas exceções foram a regra.Então, dois não é "faia", foi a segunda no alfabeto, e "liderar" (o terceiro), pois a letra Z em Starorusskaya transmitir o som "em".É no final do alfabeto, a "ajuste" refere-se a 9, "verme" - 90. letras individuais não são usadas.Para indicar que este é um sinal da figura, não uma carta, escrita nele no topo do sinal, chamado de "Tittle", "~"."Escuridão" chamado dezenas de milhares.Denota-los circulando as unidades de sinais.Centenas de milhares foram chamados de "Legion".Eles são retratados com círculos de pontos de cerco unidades sinais.Milhões - "leodry".Esses personagens foram retratados como circulado em de vírgula ou raios.
maior desenvolvimento de um número natural era no início do século XVII, quando figuras indígenas tornou-se conhecido na Rússia.Até o século XVIII, foi usado na numeração Slavic russo.Depois disso, ele foi substituído pelo moderno.História
do complexo
números Estes números foram introduzidos pela primeira vez em conexão com o que foi atribuída uma fórmula para calcular as raízes da equação cúbica.Tartaglia, um matemático italiano, estava na primeira metade do século XVI, a expressão para calcular a raiz da equação através de alguns parâmetros para descobrir que era necessário para criar o sistema.No entanto, verificou-se que um tal sistema não era a solução para todas as equações cúbicos em números reais.Este fenômeno é explicado Rafael Bombelli em 1572, que era de fato a introdução de números complexos.No entanto, os resultados têm sido considerada questionável por muitos cientistas, e somente no século XIX, a história dos números complexos marcado um evento importante - sua existência foi reconhecida após o aparecimento das obras de Karl F. Gauss.
