Na ciência moderna, há muitas abordagens para a construção de um modelo matemático quantitativo de qualquer sistema.E um deles é considerado o método dos elementos finitos, o qual se baseia na criação do comportamento de diferencial (infinitesimal) dos seus elementos, com base na suposta relação entre os elementos básicos que são capazes de fornecer uma descrição completa deste sistema.Assim, esta técnica é utilizada para descrever um sistema de equações diferenciais.
Aspectos teóricos
métodos teóricos liderados pelo método de diferenças finitas, que é o antepassado da série de ferramentas de cálculo e é amplamente utilizado.O método de diferenças finitas é especialmente atraente é a sua aplicação a todas as equações diferenciais.No entanto, por causa das condições de contorno conta programabilidade pesado e difícil para o problema, há algumas limitações na aplicação destas técnicas.A exactidão da solução depende do nível da grelha, que define os pontos-chave.Por isso, na resolução de problemas deste tipo, muitas vezes tem que considerar o sistema de equações algébricas de ordem superior.
método dos elementos finitos - uma abordagem que atingiu um nível muito elevado de precisão.Hoje, muitos cientistas apontam que, actualmente, não existe um método similar que pode dar os mesmos resultados.O método dos elementos finitos tem uma vasta gama de aplicabilidade, eficiência e facilidade com a qual leva em conta as condições de contorno reais, permitiram tornar-se um sério concorrente para qualquer outro método.No entanto, para além destas vantagens, que é caracterizada por algumas desvantagens.Por exemplo, contém o circuito de amostragem, que inevitavelmente implica a utilização de um grande número de elementos.Especialmente quando se trata de problemas tridimensionais, que removeu as fronteiras e dentro de cada um deles todas as variáveis desconhecidas podem ser rastreados continuidade.
abordagem alternativa
Alternativamente, alguns cientistas propõem o uso de integração analítica de equações diferenciais por outros meios ou através da introdução de algumas aproximações.Em qualquer caso, não importa qual o método é usado, em primeiro lugar, deve ser integrado equação diferencial.À medida que a primeira fase de resolver o problema é necessário transformar as equações diferenciais nos análogos integrais.Esta operação permite que você obtenha um sistema de equações que têm um valor dentro de uma área específica.
Outra abordagem alternativa é o método dos elementos de contorno, cujo desenvolvimento é construído sobre a idéia de equações integrais.Este método é amplamente utilizado sem evidência da singularidade de cada decisão individual, por isso está se tornando muito popular e está sendo implementada com o uso da tecnologia informática.
Âmbito
método dos elementos finitos utilizado com bastante sucesso em conjunção com outros métodos numéricos de uma formulação mista.Esta combinação permite-lhe expandir o âmbito da sua aplicação.
