é um importante determinante da ação não só para a álgebra linear: por exemplo, na economia, com a ajuda deste cálculo são sistemas de equações lineares resolvido com muitas incógnitas, amplamente utilizado em problemas econômicos.Conceito
determinante
determinante ou determinante da matriz é chamado de um montante igual ao volume do paralelepípedo construído em seus vetores ou colunas de linha.Calcular este valor apenas para uma matriz quadrada, em que o número de linhas e colunas da mesma.Se os membros da matriz de - o número, então o número será determinante.
calcular determinantes
Tenha em mente que existem algumas regras que podem facilitar enormemente tais cálculos.
Desde o determinante da matriz composta por um membro, é o único elemento.Calcule o determinante da segunda ordem não é difícil, é o suficiente do produto para tirar os membros dos principais elementos da diagonal do produto localizada na diagonal secundária.
Calculando o determinante de ordem 3 é mais fácil de realizar de acordo com a regra do triângulo.Para fazer isso, execute os seguintes passos:
- encontrar o produto de três membros da matriz localizada em seu glavnoydiagonali.
- multiplicado por três membros que fazem parte do triângulo, na base dos quais são paralelos à diagonal principal.
- repetir a primeira e a segunda acção para a diagonal secundário.
- encontrar a soma de todos os cálculos anteriores, os valores resultantes com os números obtidos no terceiro parágrafo, levar com um sinal de menos.
para passar facilmente encontrar o determinante de ordem 4 e dimensões superiores, é preciso considerar as propriedades possuídas por todos os determinantes: valor
- do determinante não muda após a transposição da matriz.
- Trocar duas linhas ou colunas adjacentes conduz a uma mudança no sinal do determinante.
- Se a matriz tem duas linhas ou colunas iguais, ou todos os elementos da coluna (linha) é igual a zero, em seguida, o seu determinante é zero.Matriz
- multiplicação por qualquer número leva a um aumento do seu determinante no mesmo número de vezes.
Usando as propriedades acima faz com que seja fácil de transportar para fora para encontrar o determinante de qualquer ordem.Por exemplo, utilizando o método de redução da ordem na qual a expansão do determinante dos elementos de fileira (coluna) multiplicada pelo co-factor.
Outra forma que simplifica a encontrar o determinante da matriz, é para trazê-lo a uma forma triangular, quando todos os elementos sob a diagonal principal são iguais a zero.Neste caso, o determinante da matriz é calculado como o produto dos números posicionados nesta diagonal.
E, finalmente, deve notar-se que o cálculo de determinantes, embora ela consiste de uma aparentemente simples cálculos matemáticos, no entanto, requer um cuidado considerável e perseverança.
