- objetos matemáticos básicos necessários para diferentes cálculo e liquidação.A coleção de valores numéricos naturais, inteiros, racionais e irracionais forma um conjunto dos chamados números reais.Mas ainda há bastante incomum categoria - números complexos, Rene Descartes definido como "quantidades imaginárias."E um dos maiores matemáticos do século XVIII Leonhard Euler proposto para designá-los a letra i do Imaginare palavra francesa (supostamente).O que é os números complexos?
Assim chamado expressões da forma a + bi, onde a e b são números reais e i é um índice de um valor digital em particular cujo quadrado é -1.As operações com números complexos são realizados pelas mesmas regras que as várias operações matemáticas com polinômios.Esta categoria não expressar resultados matemáticos de quaisquer medidas ou cálculos.Para fazer isso é números reais o bastante.Por que, então, precisamos deles?Números complexos
como um conceito matemático é necessária devido ao fato de que algumas equações com coeficientes reais tem soluções no campo de números "normais".Consequentemente, a decisão de expandir o escopo das desigualdades tornou-se necessário introduzir uma nova categorias matemáticas.Os números complexos do valor teórico predominantemente resumo, permitem resolver tais equações que x2 + 1 = 0. Deve-se notar que, apesar da sua aparente formalismo, esta categoria de números muito activas e é amplamente utilizado, por exemplo, para uma variedade de problemas práticosteoria da elasticidade, engenharia elétrica, aerodinâmica e mecânica dos fluidos, física nuclear e de outras disciplinas científicas.Módulo
e argumento de um número complexo como constam dos horários de construção.Esta notação é chamado trigonométrico.Além disso, a interpretação geométrica dos números expandiu ainda mais o seu âmbito.Tornou-se possível usá-los para diferentes algoritmos de mapeamento.
Matemática já percorreu um longo caminho desde os números naturais simples para sistemas integrados complexos e suas funções.Sobre este tema, você pode escrever um tutorial separado.Aqui nós olhamos alguns momentos da teoria da evolução de números para deixar claro todo o contexto histórico e científico do surgimento das categorias matemáticas.Matemático
grego considerado número "real" natural que pode ser usado para contar qualquer coisa.Já no segundo milênio antes de Cristo.e.os antigos egípcios e babilônios em uma variedade de cálculos práticos usados ativamente frações.Outro marco importante no desenvolvimento da matemática era a aparência dos números negativos na China antiga durante duzentos anos antes de Cristo.Eles também são usados pelo antigo matemático grego Diofanto, que conhecia as regras de operações simples sobre eles.Com números negativos tornou-se possível descrever as várias alterações nos valores, não só no plano positivo.
No século VII dC, foi bem estabelecido que as raízes quadradas de números positivos têm sempre dois valores - além de positivo e negativo ainda.A partir dos últimos raiz quadrada métodos algébricos convencionais de que o tempo considerado impossível: não há tal valor de x = x2 ─ 9. Por muito tempo isso não importava.Foi só no século XVI, quando foram e têm sido activamente estudada equações cúbicas, tornou-se necessário para extrair a raiz quadrada de um número negativo, como na fórmula para a solução dessas expressões contém não só o cubo, mas também as raízes quadradas.
Esta fórmula sem problemas, se a equação não é mais do que uma raiz real.No caso da presença na equação de três raízes reais para a sua cura torna-se o número com um valor negativo.Acontece que o caminho para a recuperação é executado através das três raízes impossíveis do ponto de vista da matemática no momento da operação.
Para obter uma explicação do paradoxo resultante J. algebristas italianos. Cardano foi pedido para introduzir uma nova categoria da natureza incomum dos números, que são chamados complexo.Eu me pergunto o que ele Cardano considerou-os inúteis e fizeram tudo para evitar usá-los como categorias matemáticas propostas.Mas em 1572 houve um outro livro italiano algebraist Bombelli, que eram as modalidades de operações com números complexos.
Ao longo do século XVII, continuou a discussão da natureza matemática desses números e as suas capacidades de interpretação geométrica.Além disso, gradualmente, desenvolveu e aperfeiçoou a técnica de trabalhar com eles.E na virada do séculos 17 e 18 foi criada a teoria geral dos números complexos.Uma enorme contribuição para o desenvolvimento e melhoria da teoria de funções de variáveis complexas foi feita pelos cientistas russos e soviéticos.Muskhelishvili estudada a sua aplicação aos problemas da teoria da elasticidade, Keldysh Lavrent'ev e têm sido utilizados no domínio dos números complexos hidrocarbonetos e aerodinâmicas, e Vladimir Bogolyubov - em teoria quântica.
