Ozhegova Dicionário Explicativo afirma que o Pentágono está uma figura geométrica delimitada por cinco linhas de interseção que formam cinco ângulos internos, bem como qualquer objeto de forma similar.Se o polígono dado todos os lados e ângulos são os mesmos, é chamado de um direito (do Pentágono).
O que é interessante pentágono regular?
neste formulário foi construído o edifício bem conhecido do Ministério da Defesa dos Estados Unidos.A partir do volume de poliedros regulares um dodecaedro tem a borda em forma de pentágono.Na natureza não existem cristais em todos os rostos, que se assemelham a um pentágono regular.Além disso, este número é um polígono com o número mínimo de ângulos, o que não pode ser área de azulejos.Apenas o número de diagonais de um pentágono coincide com o número dos seus lados.Concordo, é divertido!Propriedades
básicos e fórmulas
utilizando as fórmulas para qualquer polígono regular, você pode definir todos os parâmetros necessários, que é o Pentágono.
- ângulo centro = 360 / n = 360/5 = 72 °.
- ângulo interno β = 180 ° * (n-2) / N = 3/5 * 180 ° = 108 °.Por conseguinte, a soma dos ângulos internos é 540 °.Proporção
- da diagonal para o lado é (1 + √5) / 2, isto é, a "secção de ouro" (cerca de 1618).Partido comprimento
- que é um pentágono regular pode ser calculado por uma das três fórmulas, dependendo da opção que já é conhecido:
- se em torno do círculo circunscrito e é conhecida por sua raio R, em seguida, a = 2 * R* sen (α / 2) = 2 * R * sen (72 ° / 2) * R ≈1,1756;
- quando c círculo de raio r inscrito em um pentágono regular, a = 2 * r * tg (α / 2) = 2 * r * tg (α / 2) ≈ 1453 * r;
- acontece que, em vez de raios valor conhecido da diagonal D, em seguida, a direcção é determinada como se segue: uma ≈ D / 1618.Área
- de um pentágono regular é determinada, novamente, dependendo de qual parâmetro sabemos:
- se não está inscrito ou circunscrito círculo, em seguida, usar uma das duas fórmulas:
S = (n * a * r) / 2 = 2,5 * a * r ou S = (n * R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * R2;
- também pode ser determinada pelo conhecimento do comprimento de um lado de um:
S = (5 * A2 * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * A2.
correta pentágono: a construção
Esta forma geométrica é possível construir de forma diferente.Por exemplo, para escrevê-lo em um círculo com um raio predeterminado baseado em uma compilação lado predeterminado.A seqüência de ações tem sido descrito nos "Elementos" de Euclides cerca de 300 aCEm qualquer caso, precisamos de uma bússola e uma régua.Considere o uso de um método de construção de um determinado círculo.
1. Selecione um raio arbitrário e desenhar um círculo, denotando seu ponto central O.
2. Na linha do círculo, selecione o ponto que servirá como um dos pináculos da nossa pentágono.Que este seja um ponto A. Ligue pontos S e um segmento de linha reta.
3. Desenhe uma linha através do ponto perpendicular à linha OA.Coloque a interseção desta linha com a linha da marca círculo como ponto B.
4. No meio da distância entre os pontos O e ponto B compilação C.
5. Agora, desenhe um círculo cujo centro está no ponto, e que vai passar pelo ponto A. lugar da sua intersecção com o OB line (ele aparecerá no primeiro círculo) irá apontar D.
6. Construir um círculo através de D, no centro do qual será no A. Designada sua intersecção com o círculo original é necessário designar os pontos E e F.
7. Agora construir um círculo cujo centro está em E. Para fazer isso é necessário para que ele passa por A. É outro ponto de intersecção do círculo original é necessário designar ponto G.
8. Finalmente, desenhar um círculo através do centro de A no ponto F. Designar um ponto de intersecção local diferente do original círculo H.
9. Agora você só tem que conectar o topo do A, E, G, H, F. Nossa pentágono regular estará pronto!
