Um dos problemas mais interessantes da geometria, o resultado da decisão que é importante em física e química, e outros campos - para determinar o volume.Apanhar matemática na escola, as crianças muitas vezes são dadas pelo pensamento: "Por que precisamos de" O mundo ao seu redor parece tão simples e óbvio que certos conhecimentos escola pertence à categoria de "desnecessária".Mas é necessário enfrentar, por exemplo, o transporte ea questão de como calcular a quantidade de carga.Você diz que não há nada mais fácil?Você está enganado.Conhecimento das fórmulas de cálculo, são necessários os conceitos de "a densidade da matéria", "corpos de densidade".
conhecimento escolar - base prática
Professores de escolas, ensinando os conceitos básicos de geometria, oferecem-nos uma definição do volume do espaço ocupado pelo corpo.Esta fórmula para determinar o volume de gravado há muito tempo, e você pode encontrá-los em diretórios.Determinar o volume do corpo de forma regular, a humanidade aprendido muito antes tratados de Arquimedes.Mas este grande pensador grego introduziu uma técnica que dá a oportunidade de determinar a quantidade de qualquer figura.Suas conclusões se tornou a base de cálculo integral.Volumétrica considerar números obtidos durante a rotação as formas geométricas planas.Geometria
euclidiana com uma certa precisão para determinar a quantidade de:
| corpo geométrico | fórmula de cálculo | Básico parâmetros |
| um cubóide | V = lbh |
l - comprimento, b - largura, h - altura |
| Cube | V = a3 | e - cubo borda cilindro |
|
| V = Sh | S - área da base, h - altura |
| Âmbito | V = 4πR3 / 3 | R- raio da esfera diferença |
entre figuras planas e tridimensionais não podem ser respondidasAlgumas sofrem questão de como calcular o valor do retângulo.Este é aproximadamente o mesmo que o que não foi achado que conhecem.Confusão no material geométrica disponível, eo retângulo é chamado às vezes o cubóide.
ser feito, se a forma do corpo não é tão claramente definida?
Determinação de estruturas geométricas complexas - o trabalho não é fácil.Ele deve ser guiada por vários princípios da imutável.
- Qualquer órgão pode ser dividido em partes mais simples.Volume de deslocamento é a soma de suas partes.
- órgãos equivalentes têm volumes iguais, transporte paralelo dos corpos não alteram o seu alcance.Unidade de volume
- considerar o volume de um cubo com aresta de comprimento.Presença
de corpos de forma irregular (lembre-se a coroa do rei do notório Heron) não se torne um problema.Determinando o volume de corpos de pesagem hidrostática é possível.Este é um processo de medir directamente o volume de líquido a ser fornecido no seu corpo, que será discutida abaixo.
várias aplicações na determinação da quantidade
Voltando ao problema de como calcular o volume de mercadorias transportadas.Qual é a carga: a granel ou pré-embalados?Quais são os parâmetros de embalagem?Não há mais perguntas do que respostas.Outra questão importante será o peso da carga que transportava capacidade é diferente como o transporte ea rota - o peso máximo do veículo.Violação das regras de transporte ameaça de sanções.
problema 1. Deixe a contentores de carga retangulares cheios de mercadorias.Conhecendo o peso dos produtos e o recipiente, pode facilmente determinar o peso total.O volume do recipiente de determinar o volume de uma cubóide.
Conhecendo a capacidade de transporte, as suas dimensões, é possível calcular o volume possível da carga transportada.O equilíbrio correto destes parâmetros para evitar a catástrofe, o transporte de falha prematura.
Tarefa 2. Carga - material a granel: areia, cascalho e similares.Nesta fase, sem o conhecimento da física só pode fazer especialista classe, cuja experiência no transporte de cargas permite intuitivamente determinar a quantidade máxima permitida para o transporte.
método científico pressupõe um conhecimento de tais parâmetros como a densidade (densidade a granel) de carga.
utilizado fórmula V = m / ρ, em que m - massa da carga, ρ - densidade do material.Antes de calcular a densidade de volume de carga é encontrado, o que também não é difícil (mesas, determinação laboratorial).
Esta técnica também funciona bem quando a determinação do volume de carga líquida.Ao mesmo tempo que a unidade de medida utilizada litro.
determinar o volume de construção forma
questão de determinar o volume desempenha um papel importante na construção.A construção de casas e outras estruturas - é caro, materiais de construção requer cálculo cuidadoso e muito preciso.
base do edifício - a fundação - é moldado geralmente construção, preenchido com concreto.Antes de calcular o volume de concreto é necessário para determinar o tipo de fundação.
laje de fundação - uma placa sob a forma de um paralelepípedo.Base de colunar - determinada seção retangular ou postes cilíndricos.Determinar o volume de pós e multiplicando-o pelo número, é possível calcular a cubicagem de fundação de betão do todo.
cálculo da quantidade de concreto para paredes ou tetos, basta digitar: definir o escopo de toda a parede, multiplicando o comprimento pela largura e altura, em seguida, definir separadamente volumes de janelas e portas.A diferença entre o volume do volume total das paredes e das aberturas - o volume de betão.
Como determinar o volume do edifício?
Alguns aplicada problemas requerem conhecimento do volume dos edifícios.Estes incluem o problema da reparação, reconstrução, a determinação de umidade, questões relacionadas com o aquecimento e ventilação.
Antes de responder à questão de como calcular o volume do edifício, fazer medições na parte externa de: área transversal (comprimento multiplicado pela largura), altura do edifício a partir do fundo do primeiro andar para o sótão.Determinação
de volume interno de espaço aquecido é transportado por cursos fluviais.Aquecimento dispositivo
modernos apartamentos e escritórios é impensável sem o sistema de aquecimento.A maior parte dos sistemas de bateria e são tubos de ligação.Como para calcular o volume do sistema de aquecimento?O volume total de todas as seções do aquecimento, que é indicada no dissipador de calor, você deve adicionar o volume do tubo.
Nesta fase, há um problema: como calcular o volume do tubo.Imagine que pipe - solução cilindro vem por si mesmo: usando a fórmula para calcular o volume de um cilindro.Em sistemas de aquecimento, tubos estão cheios com água, de modo que é necessário conhecer a área da secção interior do tubo.Para fazer isso, vamos definir o seu raio interno (R).A fórmula determinação da área de um círculo: S = πR2.O comprimento total dos tubos é determinada pelo comprimento da sala.
Esgotos na casa - um sistema de tubos
Deitado tubos para drenagem, também vale a pena conhecer o volume do tubo.Neste passo, um diâmetro externo similar ao dos passos anteriores.
Determinação de metal, que é usado para fazer tubos - como um desafio interessante.Cavidades do cilindro - geometricamente tubulação.Determinar a área do anel que encontra-se em sua seção - uma tarefa bastante difícil, mas solucionável.Uma forma mais simples - para definir os volumes exteriores e interiores de tubos, a diferença entre estes valores, e estará em volume de metal.Determinação volumes
em problemas de física
famosa lenda da coroa do rei de Gerona se tornou conhecido não só como resultado de resolver o problema de deduzir "água limpa" joalheiros ladrões.O resultado de Arquimedes atividade mental complexas - quantificação dos corpos de geometria irregular.A ideia básica extraída filósofo - a quantidade de fluido corporal é deslocado pelo volume do corpo.
Em estudos laboratoriais, utilizar um cilindro graduado (proveta).Determinar o volume de líquido (V1), que está imerso no corpo, realizando a medição secundária (V2).O volume é igual à diferença entre a medição primária e secundária: VT = V2 - V1.
Este método de determinar o volume dos corpos usados no cálculo da densidade aparente dos materiais insolúveis granulares.É extremamente útil para determinar a densidade da liga.
Calcular a quantidade de pinos pode estar usando este método.Parece bastante difícil para definir o escopo de um corpo tão pequeno, como um pino ou uma pelota.Linha não pode ser medido, o cilindro de medição também é bastante grande.
Mas se usar exactamente o mesmo número de pinos (n), é possível por meio do cilindro graduado para determinar o seu volume total (VT = V2 - V1).Em seguida, o valor resultante é dividido pelo número de pinos.V = VT \ n.
Este problema torna-se claro se é necessário um grande pedaço de chumbo para lançar um monte de pelotas.Volume de fluido
Unidades
Sistema Internacional de Unidades envolve a medição do volume em m3.Na vida cotidiana cada vez mais utilizado unidades não SI: litro, mililitro.Quando é determinado como calcular o volume em litros usando o sistema de tradução de 1 m3 = 1000 litros.
usar no cotidiano de outras ações não são do sistema pode causar dificuldades.Os britânicos usaram o mais familiar para os seus tambores, galões, bushels.
sistema de transmissão:
| medidas britânicas | medidas russas | ||
| bushel | 36,4 l | balde | 12 l |
|
Gallon | 4,5 l | Barrel | 490 litros |
| Barrel (seco) | 115,628 litros | Shtof | 1, 23 L |
| barris (óleo) | 158, 988 litros | Charca | 0, 123 litros |
| Inglês barril para sólidos | 163,65 litros | Stiffy | 0,06 l |
Problemas com dados não-padrão
Tarefa 1. Como calcular a quantidade, conhecendo a altura e área?Tipicamente, este problema é resolvido através da determinação da quantidade de cobertura de várias partes galvanicamente.A área da superfície da peça de trabalho (S) é conhecida.Espessura da camada (h) - altura.O volume é determinada pela área de produtos e height: V = Sh.
Tarefa 2. cubos interessante do ponto de vista matemático, parece que o problema de determinar o âmbito de aplicação, se você conhece a área de um rosto.Sabe-se que o volume do cubo: V = A3, e em que - o comprimento das suas faces.A área da superfície lateral do cubo S = A2.Extraindo a raiz quadrada do quadrado, encontramos o comprimento da face do cubo.Utilizar a fórmula para o volume, calcula-se o seu valor.
Problema 3. Calcular a quantidade de peças, se sabemos que a área e são dadas algumas opções.Parâmetros adicionais incluem as condições da relação de aspecto, altura, diâmetro na base e mais.
para resolver problemas específicos precisam não só o conhecimento das fórmulas para o cálculo de volumes, mas outras fórmulas de geometria.
certa quantidade de memória
Ele não está relacionado com a geometria da tarefa é a de determinar a quantidade de dispositivos electrónicos de memória.No mundo informatizado de hoje é o suficiente, este problema não é excessivo.Dispositivos exatas O que é um computador pessoal, não toleram aproximada.
Idiomas quantidades de memória ou outro dispositivo de armazenamento é útil ao copiar, mover informações.
é importante saber a quantidade de memória RAM e memória permanente.Muitas vezes o usuário se depara com uma situação em que "não é um jogo", "trava o programa."O problema é bem possível com uma baixa quantidade de memória.Unidade
de informações é considerado e seus derivados bytes (kilobytes, megabytes, terabytes).
1 KB = 1024 bytes
1 MB = 1024 kB
1 GB = 1024 MB
oddity no sistema de atribuição deve ser uma informação codificação binária.
dispositivo de armazenamento de memória do tamanho é a sua principal característica.Ao comparar a quantidade de dados transferidos e de armazenamento de memória, pode-se determinar a sua exploração.
termo "volume" é tão grande, que, para compreender plenamente a sua versatilidade só pode resolver problemas aplicados, interessantes e emocionantes.
