Nu au uitat cum să rezolve o ecuație de gradul doi sunt incomplete?

Cum de a rezolva o ecuație de gradul doi sunt incomplete?Este cunoscut faptul că este un obiectiv particular al egalității AX2 + Bx + C = O, unde a, b și c - coeficienții reale ale necunoscute x, și în care un ≠ o, și b și c sunt zero - simultan sau separat.De exemplu, C = O, o ≠ o sau viceversa.Suntem aproape să ne amintim definiția unui ecuație pătratică.

mai precis trinomial

de gradul al doilea este zero.Prima sa coeficient un ≠ a, b și c pot lua orice valoare.Valoarea variabilei x va fi apoi rădăcina ecuației, atunci când înlocuind transforma într-un adevărat egalitate numerică.Să luăm în considerare rădăcinile reale ale ecuatiei deși deciziile pot fi numere complexe.Full numit o ecuație în care nici unul dintre coeficienții nu sunt egale cu, și ≠ despre într-un ≠, cu un ≠.Rezolva exemplu
.2h2-9h-5 = o, găsim
D = 81 + 40 = 121,
D este pozitiv, atunci rădăcinile sunt, x1 = (9 + √121): 4 = 5 și x2 = a doua (9-√121):4 = -o, 5.Verificarea ajută la asigurarea că acestea sunt corecte.

Aici soluție a ecuației de gradul doi

A discriminantă poate rezolva orice ecuație etape, partea stanga este un trinom bine-cunoscut pătrat atunci când o ≠ despre.In exemplul nostru.2h2-9h-5 = 0 (AX2 + Bx + C = O)

• găsi prima discriminantă D este bine-cunoscut v2-4as formula.
• Verificați ceea ce este valoarea D: avem mai mult de zero este zero sau mai puțin.
• știu că, dacă D> de pe, ecuația de gradul doi are doar 2 diferite rădăcini reale, se referă de obicei la X1 și X2,
  iată cum să calculeze:
  x1 = (-c + √D) :( 2a) și cea de a doua x2= (-sa-√D) :( 2a).
• D = O - una rădăcină, sau, să zicem, două egal: x1
  și x2 -pentru egal egal: (2a).
• sfârșit, D

Luați în considerare ceea ce sunt ecuații incomplete al doilea grad

1. AX2 + Bx = o.Coeficientul termen gratuit s la x0, există zero în ≠ o.Cum de a rezolva ecuația pătratică
   incomplete de acest fel?Pronunță X paranteze.Ne amintim atunci când produsul a doi factori este zero.
   x (ax + b) = o, ea poate fi, atunci când X = O sau când ax + b = o.Decide
   ecuație două liniară, avem x = -c / a.
   Ca rezultat, avem rădăcini X1 = 0, x2 = -b calcul / a.
2. Acum, coeficientul lui x este egal cu, dar nu este egal cu (≠) pe.
   x2 + c = o.Mutat de pe partea dreaptă a ecuației, avem x2 = c.Această ecuație are doar rădăcini reale, atunci când -cu un număr pozitiv ( x1 este apoi √ (c), respectiv, x2 - -√ (c).În caz contrar, ecuația nu are rădăcini.
3. Ultima opțiune: b = c = o, adică, AX2 = o.Desigur, o astfel de ecuație simplă mic are o rădăcină, x = a.

cazuri speciale

Cum de a rezolva o ecuație de gradul doi considerate incomplete, iar acum vozmem orice fel.

• În al doilea coeficient completă a ecuației de gradul doi x - un număr par.
  Fie k = o, 5b.Avem formula de calcul discriminantul și rădăcinile.
  D / 4 = as k2-, h1,2 astfel radacinile sunt calculate = (-k ± √ (D / 4)) / a pentru D> o.
  X = -k / a la D = o.
  nu rădăcini la D
• dat ecuațiile pătratice în cazul în care coeficientul lui x patrat este egal cu 1, ei au decis să scrie x2 + px + q = o.Acestea sunt supuse toate formula de mai sus, calculul este oarecum mai simplu.Exemplu
  h2-4h-9 = 0. Compute D: 22 + 9, D = 13
  x1 = 2 + √13, x2 = 2-√13.
• În plus, având în vedere teorema Localitate se ușor de aplicat.Aceasta precizează că suma rădăcinile ecuației este egală cu -p, al doilea factor cu un minus (adică semn opus), și produsul rădăcinilor este egal cu q, termen gratuit.Check out cât de ușor ar fi verbal identifica rădăcinile acestei ecuații.Pentru neredus (atunci când toți factorii nu sunt egale cu zero) această teoremă se aplică după cum urmează: suma de X1 + X2 este -c / a, X1 produs · x2 este egal cu / a.Sumă

a termenului constantă și o primă coeficient este un coeficient b.În această situație, ecuatia are cel puțin un rădăcină (ușor pentru a dovedi), primul este cu siguranță -1, al doilea c / a, în cazul în care există.Cum de a rezolva o ecuație de gradul doi este incompletă, vă puteți verifica.Este ușor.Coeficienții pot fi unele relații între un x2

• + X = O, 7h2-7 = o.Sumă
• tuturor coeficienților este de aproximativ.Rădăcini
  unui astfel de y ecuație - 1 și C / A.Exemplul 2h2-15h 13 = o.
  x1 = 1, x2 = 13/2.

Există și alte modalități de a rezolva diferite ecuații ale gradul al doilea.De exemplu, metoda de selecție a unui polinom de un pătrat plin.Mai multe moduri grafice.Ori de câte ori se ocupă cu astfel de exemple, să învețe cum să "Flip" ei ca semințe, pentru că toate căile vin în minte în mod automat.