Înainte de a găsi zona de un trapez, trebuie să dea definiție.
Trapeze - o formă geometrică, cu patru colțuri în care două părți sunt paralele între ele, iar celelalte două - nr.Cele două părți care sunt paralele între ele, numită baze, și non-paralel - side.Dacă părțile, care sunt lateral, egal, un trapez isoscel va fi numit.În cazul în care intersecția ele formează un unghi drept, este dreptunghiular.
În algebră, există conceptul de trapez curbiliniu - Se înțelege ca o figură, mărginită pe o parte a axei Ox, iar celălalt - graficul de y = f (x) b și este definită pe intervalul [a;b]
Cum de a găsi aria unui trapez
calculate astfel figură geometrică de formula S = 0,5 * (a + b) * h, în cazul în care A și B sunt lungimea bazei de trapezului, și h - înălțimea sa.Exemplu
.. Dana trapezoidale, baza de care unul este de 2 cm, al doilea - 3 cm, înălțime - 4 cm Ne așteptăm ca zona de sub formula, vom obține rezultatul: S = 0, * 5 (2 + 3) * 4 = 12 cm2.
Din aceeași formulă care, cunoscând zona de figura, înălțimea sa, lungimea de o parte, puteți găsi lungimea de altă parte.A doua opțiune - cunoașterea lungimi de părțile laterale și în zona unui trapez, puteți găsi înălțimea ei.Exemplu
.Dana Keystone, care are o bază mai mult decât celelalte 3 ori.Înălțimea cifrelor - 3 cm, zona - 24sm2.Necesare pentru a găsi lungimea ambelor baze.Decizie
.Zona este calculat folosind următoarea formulă S = 0,5 * (a + b) * h.Din cauza a problemei este clar că o parte mai mult decât celelalte de 3 ori, deci o = 3b.Înlocuiți în formula și de a obține S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * * 4B h.Ca rezultat, vom obține S = 2c * h, adică o = S / 2h.Valori numerice de substituție și de a lua în = 6 cm, a = 18 cm.
Cu toate acestea, acest lucru nu este singurul mod în care se poate determina zona de această cifră.În a doua metodă, înainte să găsiți zona de trapez, acesta poate fi împărțit în forme geometrice simple,: dreptunghi și două triunghiuri (sau un triunghi, în cazul de trapez dreptunghiular).În acest caz, suprafața totală se calculează ca suma suprafețelor de aceste cifre.Ca o opțiune - puteți introduce în o parte dreptunghi de care va fi egală cu lungimea bazelor mari.În acest caz, zona de trapezului se determină ca diferență piețe dreptunghiurile și triunghiuri.
Cum de a găsi aria unui trapez rectangular?Am menționat deja că trapezului dreptunghiular poate fi numit un trapez, a cărui bază (o numesc a) și o parte în intersectează, formând un colț prima.În consecință, în figura de mai sus, cu partea avsd va fi mare.Apoi, cunoscând lungimea celor trei laturi, puteți găsi zona de forme S = 0,5 * (a + b) * c.
Cea mai simplă formulă este următoarea: S = a * h, unde k - este lungimea liniei mediane a trapezului, h - înălțimea acesteia.Problema este că, în practică este mai ușor pentru a măsura lungimea bazei decât pentru a găsi linia mediană.Și este, după cum urmează:
Având în vedere: scalen, trapez AVSD non-dreptunghiulară, în care părțile AB și CD sunt bazele.Înainte de a găsi zona de trapez, următoarea etapă a UA și VD împărțit în 2 părți egale, marcând punctul de intersecție al literelor T și C. Apoi linia GK, a avut loc paralel cu solul, și va fi linia de mijloc a trapez m.
Un alt caz special - în cazul în care trapez echilateral.Pentru a se potrivi toate cu formula (desigur, cu excepția unei formule dreptunghiulare).Suprafața sa poate fi determinată prin cunoașterea unghiul dintre bazele.Formula este următoarea: S = (a + b) * c * sin (x) * 0.5, unde A și B - lungimea laturii bazei lungime c și x - unghiul dintre ele.
uneori necesar pentru a determina zona de această cifră nu numai geometria, dar în algebră pe sistemul de coordonate.În acest sens, elevii au problema de modul de a găsi aria unui trapez în coordonatele.Principiul de calcul este aceeași - determină lungimea laturilor, ca diferența dintre zona coordonatelor înălțime bază de puncte este calculată și prima formulă se calculează.Înălțimea va fi considerată o linie trasată de la colțul unul dintre motivele pentru o altă bază.
pentru a determina aria unui trapez curbilinie sunt integral.
