Construirea o putere naturală înseamnă propria repetare directă a unui factor în numărul naturale ori.Numărul, repetat ca un factor - un grad fundație, un număr care indică numărul de aceiași factori, numit exponentul.Rezultatul acțiunilor întreprinse, și au un grad.De exemplu, trei în al șaselea grad de repetiție este un factor de trei până la șase ori.Bază
de gradul poate fi orice număr diferit de zero.
numere de gradul doi și trei au nume speciale.Este, prin urmare, un pătrat și cub.
Pentru prima putere de a lua aceeași acel număr.
Pentru numerele pozitive determina, de asemenea, gradul de a avea o cifră rațională.După cum știm cu toții, orice număr rațional scris ca o fracțiune, numărătorul de care este întreg, numitorul - natural, care este un număr întreg pozitiv, alta decât una.Studii
cu exponent rational este o rădăcină de grad egal numitorul exponent și expresia radical - este gradul fundație, ridicat la o putere egală cu numărător.De exemplu: trei in 4/5 egal cu radacina de-al cincilea gradul de trei în a patra.
rețineți unele proprietăți, care decurg direct din definiția în cauză:
- orice număr pozitiv într-un grad rațional - pozitiv;
- grad importanță cu exponent rational nu depinde de forma de evidențele sale;
- dacă baza este negativ, gradul de numere raționale nu este definită.
La baza proprietăților pozitive ale masura reala independent de indicatorul.Studii
Properties cu un indicator natural:
1. Multiplicarea măsura având aceeași bază, baza este lăsat cifrele neschimbate și plasate.De exemplu, atunci când, înmulțită cu trei până la cinci grade timp de trei în a șaptea la a douăsprezecea primi trei grade (5 + 7 = 12).
2. Când împărțirea puterilor cu aceeași bază, acestea sunt lăsate neschimbate, iar indicatorii corecta.De exemplu, atunci când împărțită în trei trei-8a pentru a cincea grad obținut cu trei patrate (de 8-5 = 3).
3. Când este ridicat nivelul, baza este lăsat neschimbat, iar cifrele sunt multiplicate.De exemplu, în construcția de 3, în a cincea până la a șaptea obține 3 în al treizeci și cincilea (5x7 = 35).
4. Pentru a construi produsul în măsura în care același se ridică fiecare dintre acești factori.De exemplu, în timpul lucrărilor de construcție din produsul obținut două 2x3 al cincilea în a cincea, la trei în a cincea.
5. Pentru a construi o fracțiune de alimentare în același grad de ridicarea numărătorul și numitorul.De exemplu, în construcția de 2/5 din a cincea primi o fracțiune, numărătorul de care - două în al cincilea, numitorul - cinci în al cincilea.
Aceste proprietăți dețin pentru gradul de exponenții fracționare.Studii
Properties cu exponent rational
introduce câteva definiții.Alte persoane decât 0 număr real ridicat la zero este egal cu unu.Orice
decât 0 un număr real la puterea a indicelui întreg negativ - o fracțiune cu numărătorul și numitorul unei unități egal cu gradul de același număr, dar având cifra opus.
completează proprietățile mai multor studii noi, care se referă la exponenții raționale.Grad
cu exponent rational nu se schimbă atunci când se multiplica sau împărți numărătorul și numitorul indicatorilor de pe inegal la zero același număr.
Când baza este mai mare decât unu:
- dacă cifra este pozitiv, nivelul de mai mult de 1;
- la negativ - mai putin de un.
La baza mai puțin de o, dimpotrivă:
- dacă cifra este pozitiv, nivelul de mai puțin de o;
- la negativ - mai 1.
Când crește exponent, apoi: studii
- crește de la sine, dacă baza este mai mare de unu;
- scade dacă baza este mai mic decât unitatea.
