în viețile noastre au foarte adesea de a face cu utilizarea de geometrie în practică, de exemplu, în construcții.Printre cele mai frecvente forme geometrice, există trapez.Și pentru a se asigura că proiectul a avut succes și frumos, ai nevoie de calcul corespunzătoare și corectă a elementelor pentru o astfel de cifră.
Care este trapez?Acest patrulater convex care are o pereche de laturi paralele, numit baze de trapez.Dar există și alte două aspecte care se conecteaza aceste motive.Ele sunt numite lateral.Una dintre problemele legate de această cifră este: "Cum de a găsi înălțimea trapezului?" Doar trebuie să acorde o atenție la înălțimea - un segment care determină distanța de la o singură bază la alta.Există mai multe modalități de a determina această distanță în funcție de variabile cunoscute.
1. Cantități cunoscute ale ambelor baze, ele denota b, și k, precum și zona de trapez.Folosind valorile cunoscute pentru a găsi înălțimea trapezului, în acest caz, foarte usor.După cum este cunoscut din geometria, zona de trapez se calculează ca jumătate suma bazei produsului și înălțimea.Această formulă este ușor de dedus cantitatea necunoscut.Pentru a face acest lucru, împărțiți zona în jumătate din cantitatea de motive.Ca formula ar arata astfel:
S = ((b + k) / 2) * h, deci h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)
2. lungime cunoscută a liniei de mijloc, care notăm cu d, si zona.Pentru cei care nu știu, linia de mijloc este distanța dintre punctele de centru părți.Cum de a găsi înălțimea trapezului, în acest caz?Potrivit proprietatea unui trapez, linia de mijloc corespunde la jumătate din suma bazelor, adică d = (b + k) / 2.Din nou ne-am recurge la zona formula.Înlocuirea jumătate din motivul pentru care valoarea de linia mediana, vom obține următoarele:
S = d * h
După cum puteți vedea de la formula de rezultat este ușor de dedus înălțimea.Divizarea zona de valoarea linia mediană, vom găsi valoarea dorită.Am scrie această formulă:
h = S / d
3. lungime cunoscută de o parte a (b) și unghiul format între acest partid și cea mai mare baza.Răspunsul la întrebarea cum de a găsi înălțimea trapezului, au în acest caz.Luați în considerare ABCD trapez, unde AB și CD sunt părți, cu AB = b.Cea mai mare baza este AD.Unghiul format de AB și AD este notată α.Din punctul B omite înălțimea h, pe baza de AD.Acum ia în considerare triunghiul ABF obținut, care este dreptunghiular.Side AB este ipotenuza, iar BF-picior.Datorită proprietăților unui triunghi dreptunghic raportul dintre valoarea ipotenuzei și piciorul corespunde sinusul unghiului, pe partea opusă (BF).Prin urmare, pe baza celor de mai sus, pentru a calcula înălțimea trapezului multiplica valoarea unui anumit aspect și sinusul unghiul a.Într-o formulă este după cum urmează:
h = b * sin (α)
4. În mod similar, considerăm cazul dacă știți dimensiunea partea și unghiul, notată β sa, format între el și o bază mai mică.În rezolvarea acestei probleme unghiul dintre cele cunoscute laturile și înălțimea este efectuată 90 ° - β.Din proprietățile triunghiuri - raportul dintre lungimea piciorului și ipotenuza corespunde cosinusul unghiului dintre cele două.Această formulă este ușor de dedus valoarea de înălțime:
h = b * cos (-β 90 °)
5. Cum de a găsi înălțimea trapezului, dacă știți doar raza cercului înscris?Din definiția cercului, se referă la un singur punct de fiecare bază.In plus, aceste puncte sunt pe aceeași linie cu centrul cercului.Din aceasta rezultă că distanța dintre ele este diametrul și, în același timp, înălțimea trapezului.Aspect:
h = 2 * r
6. Adesea există probleme în care trebuie să găsiți inaltimea unui trapez isoscel.Amintiti-va ca un trapez cu laturile egale se numește isoscel.Cum de a găsi înălțimea trapezului isoscel?În cazul în care diagonalele înălțime perpendicular este egală cu jumătate din suma bazelor.
Dar dacă diagonale nu sunt perpendiculare?Luați în considerare o ABCD trapez isoscel.Potrivit proprietățile sale, bazele sunt paralele.Din aceasta rezultă că unghiurile de la baza vor fi egale.Trage două înălțimi BF și CM.Pe baza celor de mai sus, se poate argumenta că triunghiurile ABF și DCM sunt egale, adică, AF = DM = (AD - BC) / 2 = (BK) / 2. Acum, în funcție de condițiile de problema, definirea variabilele cunoscute, și apoi pentru a găsialtitudine, luând în considerare toate proprietățile unui trapez isoscel.
