Varietatea proceselor oscilatorii care ne înconjoară atât de mult încât este surprinzător - și nu există ceva care nu fluctuează?Abia, deoarece chiar obiect destul de imobil, spune o piatră, care este de mii de ani este încă, încă oscilează procese - incalzeste periodic în timpul zilei, în creștere, și pe timp de noapte se raceste si se micsoreaza.Și cele mai apropiate exemplu - copaci și ramuri - de neobosit toată viața.Dar - piatră, lemn.Și dacă doar capul a variat de la etaje 100 de vânt?Este cunoscut, de exemplu, că partea de sus a turnului de televiziune Ostankino deviază în sus și în jos pentru a 5-12 metri, bine, nimic pendul înălțime de 500 m. Și în ceea ce privește creșterea în mărime a unei asemenea formulări se modifică temperatura?Aici este posibil să se clasifice și clădiri și mașini de vibrații.Gândește-te, planul în care călătoriți, variază continuu.Nu răzgândești pentru a acoperi?Nu este necesar, deoarece vibratiile - este esența lumea din jurul nostru, este imposibil de a scăpa de ele - se pot lua în considerare numai și se aplică "bun pentru."
Ca de obicei, studiul dintre cele mai complexe domenii ale cunoașterii (și ei doar nu se întâmplă) începe cu o introducere a unui model simplu.Și există un model simplu și clar pentru percepția procesului de vibrație decât un pendul.A fost aici, în studiul fizicii, prima dată când am auzit această frază misterioasă - ". Perioada de oscilație a unui pendul simplu"Pendulum - firul și de sarcină.Și ceea ce este atât de special pentru a pendulului - Matematică?Și totul este foarte simplu, acest pendul se anticipează că firul nu are nici o greutate, neextensibila, și punctului material fluctuează sub influența gravitației.Adevărul este că, de obicei,null, având în vedere un proces, de exemplu, vibrații nu poate fi pe deplin în considerare în totalitate a caracteristicilor fizice, cum ar fi greutatea, elasticitatea, etc.Toți participanții la experiment.Totodată, efectul unora dintre ele asupra procesului este neglijabilă.De exemplu, a priori, este clar că greutatea și elasticitatea firului pendulului în anumite condiții, nu au nici un efect notabil asupra perioadei de oscilație a unui pendul simplu este neglijabilă, astfel încât impactul este exclus din analiză.
Determinarea perioadei de oscilație a pendulului, probabil simple cunoscute este aceasta: perioada - perioada în care a comis o oscilație completă.Să facem o marcă într-unul din punctele extreme ale mișcării mărfurilor.Acum, de fiecare dată când un punct este închis, facem contoriza numărul de fluctuațiile complete și nota timpul, spune, de 100 de vibrații.Pentru a determina durata unei perioade este un pic.Vom efectua acest experiment pentru oscilantă în același plan a pendulului în următoarele cazuri:
- diferit amplitudine inițială;
- diferite de greutate a sarcinii.
Ne rezultate spectaculoase la prima vedere: în toate cazurile, perioada de oscilație a unui pendul simplu rămâne neschimbat.Cu alte cuvinte, amplitudinea inițială și masa unui punct material în durata nici un efect.Pentru discuții suplimentare are un singur dezavantaj - din cauzaînălțime de încărcare atunci când de conducere schimbare, iar forța de restaurarea a lungul variabila PATH, care este incomod pentru calcule.Puțin înșelat - balansa pendulul este încă în direcție transversală - el începe să descrie o suprafață conică, perioada T de rotație rămâne aceeași, viteza de circulație într-un cerc V - circumferința constantă de-a lungul căreia sarcină S = 2πr, o forță de revenire este îndreptat radial.
Apoi se calculează perioada de oscilație a unui pendul simplu:
T = S / V = 2πr / v
l Dacă lungimea firului este semnificativ mai mare decât sarcina (cel puțin 15-20 de ori), și unghiul filetului este mic (amplitudini mici), putem presupune că forța de întoarcere P este egală cu forța F centripetă:
P = F = m * V * V / R
Pe de altă parte, timpul a forței de restaurare și momentul de inerție al sarcinii este egal, iar apoi
P * L = r * (m * g), ceea ce implică luarea în considerare faptul că P = F, următoarea ecuație: r * m * g / l = m * v * v / r
destul de ușor de a găsi viteza pendulului: v= r * √g / l.
Și acum amintesc prima expresie pentru perioada și viteza substitut:
T = 2πr / r * √g / l
după modificări triviale formula perioadei de oscilație a unui pendul simplu, in forma sa finala arata ca:
T = 2 π √l / g
rezultate Acum mai devreme experimentale obținute independență, perioada de oscilație a greutatea încărcăturii și amplitudinea au fost confirmate într-o formă analitică și nu părea atât de "uimitor", cum se spune, după cum este necesar.
În plus, având în vedere ultima expresie pentru perioada de oscilație a unui pendul simplu, puteți vedea o oportunitate excelentă de a măsura accelerația gravitațională.Este suficient pentru a asambla un pendul de referință oriunde în lume, și pentru a măsura perioada de oscilație sale.Deci, destul de neașteptat, un pendul simplu și direct ne-a dat o excelenta oportunitate de a studia distribuția densității de crusta Pamantului, cu picioarele pe pământ de căutare depozite de minerale.Dar asta e altă poveste.
