în știința modernă, există multe abordări pentru a construi un model matematic cantitativă a oricărui sistem.Și unul dintre ei este considerat a fi metoda elementului finit, care se bazează pe crearea de comportamentul diferențial (infinitezimal) din elementele sale, în funcție de presupusa relație dintre elementele de bază, care sunt în măsură să ofere o descriere completă a acestui sistem.Astfel, această tehnică este folosită pentru a descrie un sistem de ecuații diferențiale.
Aspecte teoretice
metode teoretice conduse prin metoda diferenței finite, care este strămoșul din seria de instrumente de calcul și este utilizat pe scară largă.Metoda diferenței finite este deosebit de atractiv este aplicarea lor la orice ecuații diferențiale.Cu toate acestea, din cauza contului programabilitate condițiile limită greoaie și dificile pentru problema, există unele limitări în aplicarea acestor tehnici.Precizia soluției depinde de nivelul de rețea, care definește punctele cheie.Prin urmare, în rezolvarea problemelor de acest tip au adesea să ia în considerare sistemul de ecuații algebrice de ordin superior.
metoda elementului finit - o abordare care a atins un nivel foarte ridicat de acuratețe.Astăzi, mulți oameni de știință subliniază că, în prezent, nu există o metodă similară care poate da aceleași rezultate.Metoda elementelor finite are o gamă largă de aplicabilitate, eficiența și ușurința cu care să țină seama de condițiile limită reale, a permis de a deveni un pretendent serios pentru orice altă metodă.Cu toate acestea, dincolo de aceste avantaje, este caracterizat de unele dezavantaje.De exemplu, acesta conține circuitul de eșantionare, care implică în mod inevitabil utilizarea unui număr mare de elemente.Mai ales atunci când vine vorba de probleme tridimensionale, care au eliminat frontiere și în fiecare dintre ele toate variabilele necunoscute pot fi urmărite continuitate.
abordare alternativă
Alternativ, unii oameni de stiinta propune utilizarea de integrare analitică a ecuațiilor diferențiale prin alte mijloace sau prin introducerea unor aproximări.În orice caz, indiferent de ce metodă este folosită, în primul rând trebuie să fie integrate ecuație diferențială.Ca prima etapă de rezolvare a problemei este necesară pentru a transforma ecuații diferențiale în analogii integrale.Această operație vă permite să obțineți un sistem de ecuații având o valoare în o anumită zonă.
altă abordare alternativă este metoda elementului de frontieră, a cărei dezvoltare este construit pe ideea de ecuatii integrale.Această metodă este utilizat pe scară largă, fără dovezi de unicitatea fiecărui decizii individuale, de aceea este de a deveni foarte popular și este implementat cu ajutorul tehnicii de calcul.
Domeniu de aplicare
metoda elementului finit folosit destul de succes în combinație cu alte metode numerice într-o formulare mixtă.Această combinație vă permite să extindă domeniul său de aplicare.
