La școală, toți elevii sunt introduse la conceptul de "geometrie euclidiană", ale cărui prevederi principale sunt concentrate în jurul valorii de câteva axiome, pe baza elementelor geometrice, cum ar fi puncte, avioane, mișcare linie dreaptă.Toate acestea formează împreună ceea ce este deja cunoscut prin termenul "spațiu Euclidian".Spațiu
euclidiană, a cărei definiție se bazează pe poziția multiplicarea scalar de vectori este un caz special a unui spațiu liniar (afin), care satisface o serie de cerințe.În primul rând, produsul scalar perfect simetric, adică vectorul cu coordonatele (x, y), în ceea ce privește cantitatea este identic cu coordonatele vectoriale (y; x), dar alaturi de direcție.
În al doilea rând, în cazul în care a produs produsul scalar a vectorului cu sine, rezultatul acestei acțiuni va fi pozitiv.Singura excepție ar fi cazul atunci când coordonatele inițiale și finale ale acestei vector este egal cu zero: în acest caz, și munca sa cu sine aceeași va fi zero.
În al treilea rând, există un produs scalar este distributivă, adică posibilitatea de a extinde unul dintre coordonatele sale cu privire la suma celor două valori, care nu implică nicio modificare în rezultatul final al înmulțirii scalar de vectori.În cele din urmă, în a patra, cu multiplicarea vectorilor de același număr real al produsului lor scalar este, de asemenea, a crescut cu același factor.
În acest caz, în cazul în care toate cele patru din aceste condiții, putem spune cu siguranță că acest lucru este un spațiu euclidian.Spațiu
Euclidian din punct de vedere practic poate fi caracterizată prin următoarele exemple specifice:
- Cel mai simplu caz - este prezența unei multitudini de vectori determinate de legile de bază ale geometriei din produsul scalar.Spațiu
- euclidian și, la rândul său, dacă vectorii pentru înțelegem unele set finit de numere reale cu o anumită formulă care descrie suma sau produsul scalar.
- caz particular al spațiului euclidian este necesar să se recunoască așa-zisul spațiu de zero, care este obținut atunci când lungimea scalar al vectorilor ambelor este zero.Spațiu
euclidian are o serie de proprietăți specifice.În primul rând, factorul scalară poate fi scos din paranteze din primul și al doilea factor al produsului scalar, rezultatul acestei nu va suferi modificări.În al doilea rând, împreună cu primul element distribuite lucrările produsul scalar și distributivitatea doilea element.În plus față de suma scalar al vectorilor distributivitatii apare în cazul scăderea vectorilor.În cele din urmă, în a treia, când multiplicarea scalară a vectorilor la zero, rezultatul va fi zero.
spațiu Astfel Euclidian - este cel mai important concept geometric utilizat în rezolvarea problemelor cu aranjamentul reciproc al vectorilor față de celălalt, care este utilizat pentru a caracteriza un astfel de lucru ca un produs scalar.
