studierea fenomenelor naturii, rezolvarea diferite sarcini în economie, biologie, fizica, inginerie, nu este întotdeauna posibil să se stabilească imediat o legătură directă între de unele valori care descriu un anumit proces evolutiv.Ca o regulă, puteți determina relația dintre aceste valori (funcții) și rata lor de schimbare în ceea ce privește alte variabile (independente).Acest lucru dă naștere la ecuația în care funcțiile necunoscute sunt sub semnul derivatului - această ecuație diferențială.In studiul lor au petrecut o mulțime de timp, o mulțime de oameni de știință de renume: Newton, Bernoulli, Laplace și altele.Aplicarea ecuații diferențiale destul de mult: in modele de dinamica economică, prezentând nu numai variabila dependentă în timp, și relația lor cu vremurile, în problemele de micro- și macroeconomie;le folosesc pentru a descrie propagarea undelor electromagnetice și termice și diferite fenomene evolutive care apar în animate și natura neînsuflețită.
Utilizarea undelor electromagnetice pentru a transmite informații de la distanță (televizor, telefon, radio, etc.).Macroeconomie moderne utilizarea extensivă a diferențiale și ecuații. DiferențăDe exemplu, în macroeconomie este folosit așa-numita de control primar al teoriei neoclasice de creștere economică.Ecuatii diferentiale sunt de asemenea folosite în biologie, chimie, de automatizare și alte discipline de specialitate.Figura arată graficul funcției, care este utilizat atunci când se analizează creșterea în creștere a populației.Această problemă este rezolvată cu ajutorul telecomenzii.
Deci, acum mai mult teorie.Ecuație diferențială ordinară numit raport neidentic între necunoscut funcția Y cu un singur argument independent X, cea mai mare parte variabila X independent și derivații de necunoscut funcția de ordine.Există mai multe tipuri de ecuații diferențiale, mai mult de ceea ce mai târziu în acest articol.Ecuații diferențiale
sunt:
1) ecuație convențională de I-lea ordin, sunt integrate în patrate.Acestea, la rândul lor, se împart în: ecuatii diferentiale cu variabile separabile;De control cu variabile separate;Controlul uniform;de control liniar;Ecuatii diferentiale exactă.
2) Controlul de ordin superior.
3) Pentru control liniare II-lea, care sunt controlul liniar pentru II-lea omogenă cu coeficienți constanți și de control liniar neomogen cu coeficienți constanți.
de control, de asemenea, rezolvatăîn mai multe moduri, dintre care cele mai frecvente - o problemă Cauchy, metode de Euler și Bernoulli, și altele.
In multe probleme de economie, matematică, tehnologia necesară pentru a calcula un anumit număr de funcții asociate cu fiecare parte, un anumit număr de control.Apoi am venit în ajutorul sistemului de ecuații diferențiale set de ecuații, fiecare dintre care include o variabilă independentă, funcția acestui independent și derivații acestora.
Dacă sistemul este liniar în funcțiile necunoscute, este numit un sistem liniar de ecuații diferențiale.Sistemul normal de ecuații diferențiale poate fi înlocuită cu un singur controler, ordinea este egal cu numărul de ecuații din sistem.Sistemul de control
de conversie la un ecuație, în unele cazuri, se face folosind metoda de excludere.
plus față de toate cele de mai sus, există sisteme liniare cu coeficienți constanți, care sunt ușor de rezolvat prin metoda lui Euler.
