Vorbind de matematică, nu se poate uita fracțiune.Studiul lor a plătit o mulțime de atenție și timp.Gândiți-vă cât de multe exemple trebuia să rezolve, în scopul de a învăța anumite reguli de lucru cu fracțiuni ce vă amintiți și să aplice proprietatea de bază a fracțiilor.Câte nervii s-au cheltuit pentru a găsi un numitor comun, în special în exemplele au fost mai mult de două mandate!
Să ne amintim că acesta este, și un pic perie pe elementele de bază și regulile de lucru cu fracții.
Determinarea fracțiuni
Să începem cu cel mai important - determinare.Fracția - un număr care conține una sau mai multe părți ale unității.Fracțiune este scris sub forma a două numere separate printr-un orizontală sau slash.Superioară (sau prima) este numărătorul, iar în partea de jos (a doua) - numitorul.
Este de remarcat faptul că numitorul indică cât de multe părți ale unității împărțit, și numărător - numărul de acțiuni întreprinse sau părți.De multe ori, fracțiuni, în cazul în care sunt corecte, mai puțin decât unitatea.
Acum să ne uităm la proprietățile acestor numere și regulile de bază care sunt utilizate atunci când se lucrează cu ei.Dar, înainte de vom analiza un astfel de lucru ca "proprietatea de bază a fracțiilor raționale", va vorbi despre tipurile de fracțiunile și caracteristicile lor.
Care sunt fracțiuni
Există mai multe tipuri de astfel de numere.Acest lucru este deosebit de comună și zecimal.Primul sunt deja ne-a dat o vedere rațională a numărului de intrări folosind fie o bară oblică orizontală.Al doilea tip de fracțiuni este indicată prin așa-numitul notația pozițională, este o indicare a datei la prima parte a întregului, iar apoi, după virgulă indică numărul părților fracționare.
Este de remarcat faptul că, în aceeași matematică utilizată ca zecimal și fracțiunile comune.Proprietatea principală a fracțiunii astfel valabil doar pentru a doua variantă.În plus, fracții comune distinge numerele bine și rău.La prima numărătorul este întotdeauna mai mică decât numitorul.Rețineți, de asemenea, că această fracțiune este mai mică de un.Fracțiunile necorespunzatoare contrare - numărător peste numitor, și ea a fost mai mult de un.Astfel, se poate distinge de un număr întreg.În acest articol vom lua în considerare doar fracțiuni obișnuite.
Proprietăți fracțiuni
orice fenomen, chimici, fizici sau matematic, are propriile caracteristici și proprietăți.Nici o excepție, și numere fracționare.Ei au o caracteristică importantă, cu care pot fi efectuate pe anumite operațiuni.Ce este proprietatea principală a fracțiilor?Regula prevede că în cazul în care numărătorul și numitorul său sunt multiplicate sau împărțite la același număr rațional, vom obține o nouă lovitură, a căror valoare este egală cu originalul.Aceasta este, prin înmulțirea două număr fracționar 3/6 de 2, vom obține o nouă fracțiune de 6/12, iar ei sunt egale.
Pe baza acestei proprietăți, este posibil să se reducă fracțiunea, precum și selectarea numitorii pentru un anumit pereche de numere.
Operațiuni
Deși fracțiunile par a ne fi mai complexe decât cifrele simpli, cu ei, de asemenea, pentru a efectua operații matematice de bază, cum ar fi adunarea și scăderea, înmulțirea și împărțirea.În plus, există o acțiune specifică, cum ar fi reducerea fracții.Desigur, fiecare dintre aceste acțiuni se face în conformitate cu anumite reguli.Cunoașterea acestor legi mai ușor să lucreze cu fracții, făcându-l mai ușor și mai interesant.De aceea, vom continua sa se uite la regulile de bază și succesiunea de acțiuni, atunci când se ocupă cu astfel de numere.
Dar, înainte de vorbim despre operatii matematice, cum ar fi adunare și scădere, vom explica o operațiune de natură să aducă la un numitor comun.Aici ne-am făcut-o și cunoștințe utile, o proprietate de bază de fracțiuni există.Numitor comun
În scopul de a aduce numărul la un numitor comun, trebuie mai întâi să găsiți cel mai mic multiplu comun al celor două numitori.Acesta este cel mai mic numar care este divizibil cu atât doi numitor fără urmă.Cel mai simplu mod de a alege LCM (cel mai puțin comun multiplu) - scrise in multipli de linie pentru un singur numitor, apoi al doilea, și pentru a găsi printre ele numărul partida.În cazul în care CNO nu a fost găsit, că este, numere de date au un numar de mai multe comune trebuie să le multiplica, iar valoarea numărului rezultat pentru NOC.
Deci am găsit NOC acum să găsească un factor suplimentar.Pentru a face acest lucru, porniți NOC a împărtăși numitori și scrie pe fiecare dintre ele numărul primit.Apoi, multiplica numărătorul și numitorul multiplicator și se înregistrează rezultatele ca un nou fracțiune.Dacă te îndoiești că ați primit număr egal amintesc încă în proprietatea principal al fracțiunilor.
Adăugarea
acum trece direct la operații matematice pe numere fracționare.Să începem cu cel mai simplu.Există mai multe opțiuni pentru adăugarea fracțiunile.In primul caz, ambele numere au același numitor.În acest caz, se poate adăuga numai până numărătorii împreună.Dar numitorul nu se schimba.De exemplu, 1/5 + 3/5 = 4/5.
Dacă fracțiile au diferite numitori, ar trebui să le aducă la total, și numai apoi efectuați plus.Cum se face, suntem chiar deasupra demontate.În această situație, doar ai venit în proprietatea de bază la îndemână de fracții.Regula va aduce numărul la un numitor comun.Valoarea nu se schimbă.
Alternativ, se poate întâmpla ca fracția este amestecat.Apoi, trebuie să fiți mai întâi pliate împreună întreaga parte, și apoi fracțiunile.Fracțiuni
Multiply Multiply nu necesită trucuri, și de a efectua această acțiune, necesar să se cunoască proprietatea principal al fracțiunilor.Este suficient prima multiplica împreună numărătorul și numitorul.Produsul a numărătorului va fi noul numărătorul și numitorul - noul numitor.După cum puteți vedea, nimic complicat.
Singurul lucru ce trebuie să faceți - cunoștințe de tabele de multiplicare, precum și de îngrijire.În plus, după primirea rezultatelor, asigurați-vă că pentru a verifica dacă puteți reduce acest număr sau nu.Pentru informații cu privire la modul de a reduce fracțiunile, vom descrie un pic mai târziu.
Scăderea
efectuarea scăderea fracțiilor, ar trebui să fie ghidată de aceleași reguli ca pentru adăugarea.Deci, în număr cu același numitor a numărătorul redus suficient pentru a ține departe numărător deduse.În acest caz, în cazul în care diferite fracțiuni numitorii, ar trebui să le aducă la general și apoi efectuați operațiunea.Ca într-un caz similar cu plus, va trebui să utilizați proprietatea principal al fracții algebrice și aptitudinile necesare pentru a găsi NOC și comune factorii de fracțiilor.Divizia
Și ultimul, cel mai interesant atunci când se lucrează cu operațiunea astfel de numere - diviziune.Este destul de simplu și nu produce nici o dificultate, chiar și cei care nu înțeleg exact cum să lucreze cu fracții, în special pentru a efectua adunare și scădere.Când împărțirea operează o astfel de regulă, ca multiplicarea de fracțiunea inversă.Principala proprietate a fracției, ca și în cazul înmulțirii este implicat pentru această operație nu ar fi.Să examinăm mai în detaliu.
Când împărțirea numerelor dividend rămâne neschimbată.Fraction-splitter transformă în opusul, adică, numărătorul de locuri de comutare numitor.După acest număr înmulțit împreună.Reducerea
Deci, ne-am demontat deja definirea și structura fracțiunile, tipurile lor, reguli de operații pe numere de date, a găsit proprietatea principal al fracții algebrice.Acum hai sa vorbim despre o operațiune, cum ar fi reducerea.Reducerea fracțiunii este procesul de transformare sale - divizia de numărătorul și numitorul pe același număr.Astfel, fracțiunea este redusă, fără a schimba proprietățile.
obicei, atunci când face operații matematice ar trebui să te uiți atent la rezultatele obținute în cele din urmă și de a afla dacă este posibil să se reducă fracțiunea rezultat sau nu.Țineți minte că rezultatul final este întotdeauna scris nu are nevoie de reducerea numărului fracționar.
Alte operațiuni
În cele din urmă, observăm că am enumerat, nu toate operațiunile pe numere fractionare, menționând doar cele mai bine cunoscute și necesare.Fracțiunile poate, de asemenea egaliza, a converti zecimal și invers.Dar în acest articol nu am considera aceste operațiuni, deoarece acestea sunt efectuate în matematică este mult mai mică decât cele care au fost enumerate mai sus.Concluzii
vom vorbi despre numere fracționare și a operațiunilor cu ei.Am demontat și proprietatea principală a fracțiuni, reducând fracții.Dar, rețineți că toate aceste aspecte au fost discutate de către noi în trecere.Am dat doar cele mai cunoscute și utilizate regulile dat cel mai important, în opinia noastră, sfatul.
Acest articol este destinat mai degrabă pentru a reîmprospăta Ai uitat informatii despre fracții, mai degrabă decât la noi informații, și "scorul" șeful de reguli și formule interminabile, care, cel mai probabil, nu ai venit la îndemână.
Sperăm că materialul prezentat în articol simplu și succint, a devenit util pentru tine.
