Počúvanie učiteľa matematiky, väčšina študentov vníma materiál ako axióma.Ale len málo ľudí sa snaží dostať na dno a zistiť, prečo je "mínus" na "plus" dáva "mínus" podpísať, a násobenie dvoch záporných čísel vyjde pozitívny.
zákony matematiky
Väčšina dospelých nemôže vysvetliť seba alebo pre svoje deti, prečo je to tak.Pevne uchopiť tie veci v škole, ale ani sa snažia zistiť, kde urobila týchto pravidiel.A to z dobrého dôvodu.Často, dnešné deti nie sú tak naivný, musí sa dostať až na dno a pochopiť, napríklad, prečo sa "plus" na "negatívny" dáva "mínus".A niekedy ježkovia výslovne požiadať zákerné otázky, a aby si na dobu, kedy sa dospelí nedáva jasnú odpoveď.A je to naozaj jedno, či mladý učiteľ dostane v pasci ...
spôsobom, je potrebné poznamenať, že vyššie uvedené pravidlo je účinná pre násobenie a delenie sa.Práca záporných a kladných čísiel poskytujú iba "mínus.Alebo ak sú dve čísla so znakom "-", výsledkom je kladné číslo.To isté platí aj pre rozdelenie.Ak jedno z čísel je záporné, potom kvocient bude tiež s nápisom "-".
vysvetliť správnosť zákona matematiky, je nutné formulovať axiómu krúžky.Ale najprv je potrebné pochopiť, čo to je.V matematike, kruh sa nazýva súbor, ktorý zahŕňal dve operácie s dvoma prvkami.Ale lepšie porozumieť na príklade.
axióma krúžky
Existuje niekoľko matematických zákonov.
- komutatívna Prvý z nich, podľa neho, C + V = V + C.
- druhého nazval asociatívne (V + C) + D = V + (C + D).
On tiež riadi a násobenie (V x C) x D = V x (C x D).
Nikto zrušená a pravidlá, podľa ktorých otvor ortéza (V + C) x D = V x D + C x D, je tiež pravda, že C × (V + D) = C x V + C x D.
Ďalej bolo zistené, že kruh môže vstúpiť do špeciálnej neutrálnej prídavkom prvku, použitie, ktoré platí nasledujúce: C + 0 = C. Okrem toho, pre každý C má opačný prvok, ktorý môže byť označený ako (-C).Táto C + (C) = 0.
vysadení axiómy pre záporné čísla
Taking vyššie uvedené vyhlásenie, je možné odpovedať na otázku :? "" Plus "na" negatívny "dáva znamenie" Vedieť, axióma o množení záporných čísel,musíte potvrdiť, že skutočne (C) x V = - (C x V).A to je pravda, rovnosť: ". Brat" (- - (C)) = C.
Bude musieť najprv dokázať, že každý prvok má len jednu naproti nemuPredpokladajme nasledujúce dôkazy.Skúsme si predstaviť, čo C opak sú dve čísla - V a D. Z toho vyplýva, že C + V = 0 a C + D = 0, tj C + V = 0 = C + D. pripomínajúc komutatívna zákon aNa základe vlastností čísiel 0, môžeme považovať súčet troch čísel: C, V, a D. Pokúsme sa zistiť hodnotu V. logicky, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, pretože hodnota C +D, ako už bolo tiež uvedené vyššie, sa rovná 0. Teda, V = V + C + D.
Podobne, výstup a hodnota D: D = V + C + D = (V + C)+ D = 0 + D = D. Na základe týchto skutočností je zrejmé, že V = D.
Aby bolo možné pochopiť, prečo všetky "plus" na "negatívny" dáva "mínus" znamenie, že je nutné pochopiť nasledujúce.Tak, pre prvku (-C) leží proti a C (- (- C)), to znamená, že sú navzájom rovné.
potom zrejmé, že 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. Z toho vyplýva, že C x V naproti (-) C x V, a preto,(C) x V = - (C x V).
Pre kompletné matematické prísnosti musí súčasne potvrdzovať, že V = 0 x 0 pre akýkoľvek prvok.Ak si sledovať logiku, 0 x V = (0 + 0) x V = 0 V + x 0 x V. To znamená, že pridanie produktu 0 x V nemení predpísané množstvo.Po tom všetkom práce je nulová.
Znalosť všetkých týchto axióm možno odvodiť nielen ako "plus" na "negatívny" poskytuje, ale že je získa vynásobením záporné čísla.
násobenie a delenie dvoch čísel s označením «-»
Ak nechcete ísť do matematických nuansy, môžete skúsiť jednoduchý spôsob, ako vysvetliť pravidlá operácií s záporných čísel.
Predpokladajme, že C - (-V) = D, na základe toho, C = D + (-V), čo je, C = D - V. sme prenášať V a dostať, že C + V = D. To znamená, že C+ V = C - (-V).Tento príklad vysvetľuje, prečo sa výraz, tam, kde sú dva "mínus" v rade, povedal, že označenie by mala byť zmenená na "plus".Teraz poďme rokovať s násobením.
(C) x (-V) = D, vo výraze, môžete pridať a odpočítať dva identické kusy, ktoré nemenia jeho hodnotu: (C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.
pamätať na pravidlá práce s zátvorkách, dostaneme:
1) (-C) x (-V) + (C x V) + (C) x V = D;
2) (C) x ((-V) + V) + C x = V D;
3) (C) + C x x = 0 V D;
4) V = C x D.
Z toho vyplýva, že C x V = (C) x (-V).
Podobne, možno dokázať, že v dôsledku rozdelenia dvoch záporných čísel vyjde pozitívny.
všeobecné matematické pravidlá
Samozrejme, toto vysvetlenie nie je vhodný pre deti základných škôl, ktorí sa práve začínajú učiť abstraktné záporné čísla.Oni by radšej vysvetliť viditeľných objektov, manipuláciu im známy termín cez zrkadlo.Napríklad, vynašiel, ale tam sú hračky tam.Môžu byť zobrazené a znak "-".Násobenie dvoch objektov transmirror je odovzdáva do iného sveta, ktorá sa rovná do súčasnosti, to znamená, že v dôsledku toho máme kladné čísla.Ale násobenie abstraktné záporné číslo, na pozitívne iba poskytuje všetky známe výsledok.Koniec koncov, "plus" vynásobiť "mínus" dáva "mínus".Avšak, v základnej škole vek detí nie sú príliš snažiť pochopiť všetky nuansy matematiky.
Aj keď, na rovinu, že pre mnoho ľudí, a to aj s vyšším vzdelaním a veľa pravidiel zostáva záhadou.Všetko za samozrejmé, že učitelia učiť, nebudú komplikovať sa ponoriť do zložitosti spojených v matematike."Negatívne" na "negatívny" dáva "plus" - viem o tom všetkom, bez výnimky.To platí rovnako tak pre celú, a pre desatinné čísla.
