matematická hodnota územia je známa už od čias starovekého Grécka.V tých dňoch Gréci zistili, že plocha je pevná časť povrchu, ktorá je ohraničená na všetkých stranách uzavretej slučky.Táto číselná hodnota, ktorá sa meria v jednotkách štvorcových.Táto oblasť je číselné označenie, plochých geometrických tvarov (Polohopisná) a povrchov telies v priestore (objem).
V súčasnej dobe sa vyskytuje nielen v školských osnovách v hodinách geometrie a matematiky, ale aj v astronómii, živote, stavebníctvo, strojárstvo vývoj, výroba a mnohých ďalších oblastiach ľudskej činnosti.Veľmi často, pre výpočet plochy segmentov, ktoré používame v dizajne záhrade krajiny v zóne alebo v priebehu opravy ultramoderné návrhu priestoru.Z tohto dôvodu bude znalosti metód výpočtu plochy rôznych geometrických tvarov byť užitočné, kedykoľvek a kdekoľvek.
pre výpočet plochy kruhového segmentu a segment sfére je nutné sa vysporiadať s geometrickými podmienkami, ktoré sú potrebné v procese výpočtu.
Po prvé, fragment sa nazýva segment kruhu rovinného tvaru kruhu, ktorý sa nachádza medzi kruhového oblúka a jeho akordu cutoff.Tie by nemal pliesť tento koncept s postavou v tomto odvetví.Jedná sa o úplne odlišné veci.
Haarde volal segment, ktorý spája dva body na kruhu.
stredový uhol vytvorený medzi oboma segmentmi - polomery.Meria sa v oblúkových stupňov, ktorý dosadá.
segment guľa je vytvorený odrezaním lietadlo lopty (guľa).Táto základňa sférického segmentu otočí kruh a kolmá výška sa vychádza zo stredu kruhu k priesečníku s povrchom gule.Tento priesečník sa nazýva vrchol segmentu gule.
Aby bolo možné určiť oblasť guľového segmentu, čo potrebujete vedieť obvod kruhu pripnutý a výškou hracej doby.Produkt z týchto dvoch zložiek bude mať oblasť sférického segmentu: S = 2πRh, kde h - výška segmentu, 2πR - obvod, a R - polomer veľký kruh.
Pre výpočet plochy kruhového segmentu, môžete sa uchýliť k nasledujúcich vzorcov:
1. Ak chcete nájsť oblasť segmentu v najjednoduchším spôsobom, je potrebné vypočítať rozdiel medzi oblasti sektora, ktorý je zapísaný v segmente, a oblasť rovnoramenného trojuholníka, ktorého základňa jeakordu segmenty: S1 = S2-S3, kde S1 - plocha segmentu, S2 - sektor oblasť a S3 - oblasť trojuholníka.
možno použiť približný vzorec pre výpočet plochy kruhového segmentu: S = 2 tretiny * (a * h), kde a - základňa trojuholníka, alebo dĺžka tetivy, h - výška segmentu, ktorý je výsledkom rozdielu medzi polomeru kruhu a výške rovnoramenného trojuholníka.
2. Oblasť segmentu sa líši od polkruhu, sa vypočíta nasledovne: S = (π R 2: 360) * alfa ± S3, kde π R2 - plocha kruhu, α - stupeň miera stredový uhol, ktorý obsahuje oblúkový segment kruhu,S3 - oblasť trojuholníka, ktorý je vytvorený medzi dvoma polomermi kruhu a tetivy vlastný uhol v stredu kružnice a dvoma vrcholmi v mieste, kde sa polomery kruhu.
Ak uhla a & lt;180 stupňov, použite znamienko mínus ak α & gt;180 stupňov, použite znamienko plus.
3. vypočítať plochu segmentu môže byť, a ďalšie metódy využívajúce trigonometria.Spravidla základe trojuholníka.Ak je stredový uhol meria v stupňoch, je prijateľné, potom nasledujúci vzorec: S = R2 * (π * (α / 180) - sin α) / 2, kde R2 - štvorcové polomer kruhu, α - stupeň miera centrálnej uhla.
4. Pre výpočet oblasti segmentu za použitia trigonometrických funkcií možno použiť iný vzorec a s podmienkou, že je stredový uhol, merané v radiánoch: S = R2 * (α - sin α) / 2, kde R2 - štvorcové polomer kruhu, α -stupeň miera centrálnej uhla.
