v algebre, námestie sa nazýva druhého rádu rovnice.Tým rovnice vyplýva, matematický výraz, ktorý má vo svojom zložení jednej alebo viacerých neznáme.Rovnice druhého rádu - matematickú rovnicu, ktorá má aspoň jeden stupeň neznámy na námestí.Kvadratická rovnica - druhého rádu rovnice preukázané forme identity nulu.Vyriešte rovnicu námestia je rovnaké, ktoré určujú štvorcové korene rovnice.Typický kvadratická rovnica v všeobecnej forme:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
kde W, T - koeficienty koreňov kvadratickej rovnice;
O - zadarmo koeficient;
c - koreň kvadratickej rovnice (vždy má dve hodnoty C1 a C2).
Ako už bolo spomenuté, problém riešenie kvadratickú rovnicu - nájsť korene kvadratickú rovnicu.Ak ich chcete zistiť, budete musieť nájsť diskriminačné:
N = T ^ 2 - 4 * W * O
diskriminačné vzorec je potrebné riešiť koreňový náleziská C1 a C2:
c1 = (-T + √n) / 2 *W a c2 = (-T - √n) / 2 * W
ak kvadratická rovnica všeobecného form factor pri koreni T má násobok hodnoty rovnica sa nahrádza takto:
W * c ^ 2 2 * U * C +O = 0
a jeho korene vyzerať ako výraz:
c1 = [-U + √ (U ^ 2-W * O)] / W a c2 = [-U - √ (U ^ 2-W * O)] / W
časť rovnice môže mať mierne iný vzhľad, kedy môže C_2 nemá faktor W. V tomto prípade, na vyššie uvedenej rovnice je:
c ^ 2 + F * c + L = 0
kde F - koeficient koreňa;
L - zadarmo rýchlosť;
c - druhá odmocnina (má vždy dve hodnoty C1 a C2).
Tento druh rovnice sa nazýva kvadratická rovnica daný.Meno "vzhľadom k tomu," prišiel z vzorcov znižovanie typické pre kvadratické rovnice, v prípade, že pomer je pri koreni W má hodnotu jedna.V tomto prípade korene kvadratickej rovnice:
c1 = -F / 2 + √ [(F / 2) ^ 2-L)] a c2 = -F / 2 - √ [(F / 2) ^ 2-L)]
V prípade dokonca hodnoty F pri koreni koreňov bude mať riešenie:
c1 = -F + √ (F ^ 2-L) c2 = -F - √ (F ^ 2-L)
Ak budeme hovoriť okvadratické rovnice, je potrebné pripomenúť vieta teorém.Uvádza, že vyššie uvedené kvadratická rovnica sú nasledovné zákony:
c ^ 2 + f * C + L = 0
c1 + c2 = -F a c1 * c2 = L
Všeobecne kvadratická rovnica korene kvadratickej rovnice sa týkajú závislosťou:
W * c ^ 2 + T * c + O = 0
c1 + c2 = -T / W a c1 * c2 = O / W
Teraz zvážiť možné varianty kvadratických rovníc a ich riešenia.Celkom je tu môžu byť dva, ako v prípade, že nebude mať žiaden člen c_2, potom rovnica nebude štvorec.Preto:
1. W * c ^ 2 + T * c = 0 Možnosť kvadratická rovnica bez neustáleho koeficient (člen).
Riešením je:
W * c ^ 2 = -T * c
c1 = 0, c2 = -T / W
2. W * c ^ 2 + O = 0 Option kvadratickej rovnice, bez toho, aby druhé funkčné obdobie, akRovnaký modulo koreňov kvadratickej rovnice.
Riešením je:
W * c ^ 2 = -O
c1 = √ (= O / W), c2 = - √ (= O / W)
To všetko bolo algebra.Zvážte geometrický význam, ktorý má kvadratickú rovnicu.Rovníc druhého rádu v geometrii opísané funkcie paraboly.Pre študentov vysokých škôl často úlohou je nájsť korene kvadratickej rovnice?Tieto korene dávajú predstavu, ako sa pretínajú graf funkcie (paraboly) s osou súradníc - úsečky.Pri rozhodovaní kvadratickú rovnicu, dostaneme iracionálne rozhodnutie koreňov, bude prechod nebude.V prípade, že koreň má jednu fyzikálne hodnotu, je pretína os x v jednom bode.Ak dva korene sú v tomto poradí - dve uzlové body.
Stojí za zmienku, že v rámci iracionálne korene implikovať zápornú hodnotu za radikálnu, pri hľadaní koreňov.Fyzická hodnota - akákoľvek kladná alebo záporná hodnota.V prípade zistenia iba jeden koreň znamenať, že koreňom rovnaká.Orientácia krivky v kartézské súradnicovom systéme môže byť tiež vopred určený faktormi pri koreni W a T. Ak W má pozitívnu hodnotu, potom obe zložky paraboly smerujú nahor.Ak W má zápornú hodnotu, - dole.Taktiež, v prípade, že koeficient B má kladné znamienko, v ktorom W je tiež pozitívna, ktorého vrchol funkcie paraboly, je v rámci "y" z "-" na nekonečno nekonečno "+", "c" v rozsahu od mínus nekonečno na nulu.Ak je T - kladnou hodnotou, a W - je negatívny, na druhej strane osi úsečky.
