Ak chcete mať predstavu o tej či onej javu, sme sa často používajú priemery.Sú používané porovnať úroveň miezd v rôznych priemyselných odvetviach, teploty a zrážok v rovnakej oblasti v rovnakom časovom období, výnos plodín v rôznych geografických oblastiach, a tak ďalej. D. však priemer nie je jediným všeobecný ukazovateľ- V niektorých prípadoch, je presnejšie vyhodnotenie prístupy, ako je napríklad hodnota mediánu.V štatistikách, to je široko používaný ako pomocná popisné distribučných charakteristík prvku v určitej populácii.Poďme sa pozrieť, ako sa líši od priemeru, rovnako ako to, čo spôsobilo, že je potrebné pre jeho použitie.
medián štatistika: definície a vlastnosti
Predstavte si nasledujúcu situáciu: firma spoločne s režisérom zamestnáva 10 ľudí.Obyčajní robotníci dostávajú 1000 USD, a ich vodcu, ktorý, okrem toho, je vlastníkom, -. 10000 Sk.Ak budeme počítať so aritmetický priemer, sa ukazuje, že priemerná mzda v podniku sa rovná 1900 UAH.Je toto tvrdenie pravdivé?Alebo vziať príklad, v rovnakej nemocnici oddelenie je deväť ľudí pri teplote 36,6 ° C, a jedna osoba, s ktorým je 41 ° C.Aritmetický priemer je v tomto prípade (36,6 * 9 + 41) / 10 = 37,04 ° CAle to neznamená, že každý z prítomných chorý.To všetko naznačuje, myšlienku, že jedno médium je často nestačí, a to je dôvod, prečo v Okrem jeho použitie mediánu.V štatistikách, tento ukazovateľ sa nazýva možnosť, ktorá je priamo v strede usporiadané radu variácií.Ak by sme to spočítať na našich príkladoch, dostaneme 1000 UAH, resp.a 36,6 ° C.Inými slovami, stredná v štatistikách je hodnota, ktorá delí počet na polovicu tak, že po oboch stranách jeho (nahor alebo nadol), je usporiadaný rovnaký počet jednotiek danej populácie.Kvôli tejto vlastnosti, tento ukazovateľ má niekoľko mien: 50. percentil či kvantilový 0,5.
Ako nájsť mediánu v štatistikách
metóda výpočtu Táto hodnota závisí na tom, aký typ variačnej rady máme: a diskrétne alebo interval.V prvom prípade sa stredný do štatistiky je pomerne jednoduché.Všetko, čo musíte urobiť, je nájsť súčet frekvencií, rozdeliť ju o 2, a potom sa pridajú do výsledku ½.Najlepšie je vysvetliť princíp je založený na nasledujúcom príklade.Predpokladajme, že sme zoskupené údaje o plodnosti a chcete zistiť, čo je medián.
| Číslo skupiny rodín podľa počtu detí | Počet domácností |
| 0 | 5 |
| 1 | 25 |
| 2 | 70 |
| 3 | 55 |
| 4 | 30 |
| 5 | 10 |
| Celkom | 195 |
Po niekoľkých jednoduchých výpočtov, zistíme, že požadovaná suma je: 195 dvaina + ½ = 98, tj,98. verzie.Aby bolo možné zistiť, čo to znamená byť trvalo akumulovať frekvenciu, počnúc najmenšími odchýlkami.To znamená, že súčet prvých dvoch riadkov nám dáva 30. Je zrejmé, že existuje 98 možností.Ale ak sa pridať k výsledku frekvencie tretia možnosť (70), získame sumu rovnajúcu 100. Je to len 98-I variant, takže medián je rodina, ktorá má dve deti.Pokiaľ ide o počet intervale, tam sa zvyčajne používa nasledujúci vzorec:
HME + Me = IME * (Σf / 2 - SME-1) / FME, v ktorej:
- HME - prvá hodnota mediánu intervale;
- Σf - číslo (súčet frekvencií);
- IME - stredná hodnota rozsahu;
- FME - Stredná frekvenčný rozsah;
- SME-1 - súčet kumulatívnych frekvenciách v pásme predchádzajúcich mediánu.
Opäť, bez toho aby príklad je tu celkom ťažké pochopiť.Predpokladajme, že máme údaje o hodnote miezd.
| plat, tis. Rub. | frekvencie | kumulatívna početnosť |
| 100-150 | 20 | 20 |
| 150-200 | 50 | 70 |
| 200-250 | 100 | 170 |
| 250-300 | 115 | 285 |
| 300-350 | 180 | 465 |
| 350-400 | 45 | 510 |
| súčet | 510 | - |
Ak chcete používaťVyššie uvedený vzorec, musíme najprv určiť strednej intervalu.Ako je zvolená tak rozsah, je kumulatívny frekvencia je väčšia ako polovica súčtu kmitočtu alebo sa rovná k tomu.Takže 510 delené 2, vidíme, že toto kritérium zodpovedá hodnote platovej rozmedzí od 250.000 rubľov.až 300.000 rubľov.Teraz môžete vystaviť všetky dáta vo vzorci:
+ Me = HME IME * (Σf / 2 - SME-1) / FME = 250 50 * (510/2 - 170) / 115 = 286960 Rub ..
Dúfame, že náš výrobok bolo užitočné, a teraz máte jasnú predstavu o tom, čo je medián do štatistiky a ako by mala byť počítaná.
