modernej civilizácie je jednoducho nemožné si predstaviť bez čísel.My im čeliť každý deň, oni produkujú viac než desiatky, stovky a tisíce podujatí prostredníctvom počítačov.Sme tak zvyknutí na to, že história čísel nie sme záujem, a veľa z toho je jednoducho nikdy nenapadlo.Ale bez poznania minulosti nikdy nemôže porozumieť súčasnosti, a preto by ste sa mali vždy snažiť pochopiť pôvod.
Takže to, čo je história čísel?Keď sa objavila, ako človek prišiel k ich vzniku?Dajte nám vedieť o tom!
Development
V matematike, nie je dôležitejšie zložkou.Napriek tomu sa počet konceptu sa vyvinul v priebehu tisíce rokov, nie je rovnaký ako mysliach vedcov po celom svete nedohodli ešte na to, ako ju liečiť.
prvýkrát použitá disciplín, ktoré sú silne požadoval vzhľad konceptu, sa týkala poľnohospodárstva, stavebníctva a hvězdářství.Na druhej strane, štúdie o nebi a klasifikácie všetkých meraní sú životne dôležité pre rozvoj plavby a medzinárodného obchodu, bez ktorého to nemohlo vytvoriť akýkoľvek štát.
trochu filozofie
Aj tie primitívne údaje boli vypracované a viesť k spoločnej pamäti po celé stáročia.Mnohé z nich sú výsledkom tvorivej prehodnotenie slov alebo jednotlivých písmen.Slávny Pytagoras povedal, že čísla sú tak tajomné, efemérne látka, ktorá je tvorená z celého vesmíru.Všeobecne platí, že podľa moderných poňatie vedy, bol z veľkej časti pravdu.
Číňania rozdelil číslo do dvoch širokých kategórií (ktoré sa zachovali dodnes):
- nepárne alebo Yang.V starovekej čínskej filozofie symbolizujú oblohu a podporná.
- vyplýva, že aj (Yin).Tento koncept symbolizujúce krajine a nestabilitu.
od dávnych čias ...
Pravdepodobne ste uhádli, že história čísel začína odpočítavať od čias staroveku.V tom čase boli k dispozícii záhadnej symboly len privilegované porozumenie kňazi, ktorí sa stali prvý v histórii našich svetových matematikov.
antropológovia a archeológovia pevne stanovené, že osoba mohla byť považovaná za už v dobe kamennej.Spočiatku, prvé číslo označuje počet extrémne prstov na rukách a nohách.Ak chcete používať pre počítanie krokov, výroba, nepriateľov ... Spočiatku, ľudia potrebujú len niekoľko jednoduchých čísel, ale vývoj spoločnosti, vyžadujú stále zložitejšie systémy.To nielen viedlo k vývoju základov matematiky, ale tiež prispel k rozvoju ľudskej civilizácie všeobecne, ako požadoval stres z duševnej práce.
Takže príbeh o vzniku a vývoji sú neoddeliteľne spojené s zlepšenie mysle a túžby našich predkov k sebazdokonaľovanie.Čím viac sa pozrel na hviezdy, tým viac premýšľal o matematických zákonitostí (aj na primitívne úrovni) vo svete okolo nich, múdrejšie stanete.
intuitívne poňatie o vrátane
Akonáhle tam bol prvý výmenný obchod, ľudia začali učiť porovnať množstvo niektorých položiek s rovnakými hodnotami pre tovar ponúkaný k nemu.Pojem "ďalší", "menej", "rovné", "v rovnakej výške."Znalosti sa rýchlo stáva komplikovaný, a čoskoro sa stal nevyhnutné, pretože systémový účet.
Je potrebné pripomenúť, že história realite čísel začalo s prvým vzhľadu rozumného človeka.On intuitívne vedel, ako porovnať počet ľudí, zvierat, objekty, stále nemajú poňatie o dokonca aj najjednoduchšie matematiky.Ale to je zvláštna vec bola: každý objekt sa možno dotknúť, a mnohé z nich a nemá ľahko zložiť na hromadu.
Čísla, ktoré popisujú vlastnosti týchto rovnakých položiek existujú, ale na dotyk alebo porovnať je to nemožné.Táto vlastnosť vedie ľudí v úcte, oni prisudzovali kúzelné čísla nadprirodzenú kvalitu.
Niektoré dôkazy hypotéz
Vedci sa dlho predpokladalo, že spočiatku len traja ľudia používali pojem "jeden", "dva" a "veľa."Táto hypotéza je skvele podporuje aj skutočnosť, že v mnohých starovekých jazykov, tam sú tri formy (v gréčtine, napríklad): singulární, dvojité a množné číslo.O niečo neskôr, človek sa naučil rozlišovať, napríklad, dva z troch bizónov.Spočiatku, bol návrh zákona spojené s konkrétnou sadu položiek.
Až do nedávnej doby, domorodí Austrálčania a Polynézania boli iba dve číslice: "jeden" a "dva", a celý zvyšok ľudí boli pripravené ich kombináciou.Napríklad, číslo tri - 2 a jeden, štyri - dve a dve.Je pozoruhodne podobné do binárneho číselnej sústavy, ktorý je teraz s využitím výpočtovej techniky!Avšak, drsný život tých časov nútení učiť sa, a tak primitívne rýchlym premenila v matematickej vedy.
Babylon a Mezopotámie
V starovekom Babylone matematike otočil obzvlášť dobre, pretože v tomto stave na vytváranie obrovských, veľmi zložité štruktúry, čo bolo nemožné bez výpočtovej stavať.Napodiv, ale Babylončania nemali kŕmiť zvláštne vzrušenie na čísla, takže história vývoja pojmov v najširšom slova zmysle začala práve s nimi.
Babylončania ušetril všetky svojich súčasníkov, ktoré možno zaznamenať maximálny počet objektov, ľudí a zvierat minimálna sadu znakov.Sú predstavil prvý polohovací systém, ktorý zahŕňa inú numerickú hodnotu rovnaké čísla, ktorá zaberá na rôznych pozíciách v numerickom kontexte.
Navyše, ich systém výpočtu vychádzalo z sexagesimal metódy merania, ktoré Babylončania, ako vedci predpokladajú, požičal si od sumerskej civilizácie.Nemyslite si, že, aj keď v oblasti histórie pojmu zastávka.Stále použiť koncept 60 minút, 60 sekúnd, 360 stupňov v súvislosti s meraním obvodu.
očakával Pytagoras
staroveké zákonníky v Babylonia už dobre známe vlastnosti pravouhlé trojuholníky.Okrem toho, sa vykonal výpočet objemu zrezaného ihlanu.V súčasnej dobe je známe, že história racionálnych čísel pochádza z doby, kedy je: Matematika Mezopotámie a Babylon je nielen aktívne používané frakcie, ale mohlo by dokonca použiť ich na riešenie problémov zapojenia až troch neznámych hodnoty!
V minulosti, moderné matematici boli prekvapení, učiť sa, že ich dávni predchodcovia sa podarilo odstrániť nielen námestie, ale aj koreň kocky.Oni tiež priblížil k definícii pí, zhruba zaokrúhlenie nadol na tri.Je potrebné poznamenať, že Egypťania neskôr riadená oveľa presnejšie vypočítať hodnotu (3.16).
Prirodzená čísla
Rovnako starobylý je história vývoja prirodzené číslo.To je teraz veril, že prvé použitie tohto výrazu v jeho spisoch, Roman učenec Boethius (480-524 gg.), Ale dlho predtým, než Nicomachus z Gerazy napísal vo svojich spisoch na prirodzené, prírodné séria čísel.
Avšak, v modernom slova zmysle "prirodzené číslo" sa používa len na D'Alembert (1717 až 1783 gg.).Ale nemali by sme dohadovať: veľmi štúdie o účte začína s nimi.Hovorí sa, že prirodzené čísla 1, 2, 3, 4, ...
S ich vzhľad bol dôležitý krok smerom k vzniku matematiky a algebry v podobe, v akej ich poznáme dnes.Moderné matematika istotou hovoriť o nekonečné rady prirodzených čísel.Samozrejme, že v dávnych dobách ľudia nevedeli o.Suma, ktorú ľudia jednoducho nedokázal predstaviť, označil slovom "tmy", "légie", "SET", a tak ďalej.Takže históriu vývoja linky je veľmi stará ...
teórie množín
prvý prirodzené čísla bola extrémne krátka.Ale slávny Archimedes (III stor. Pr. Nl E.) bol schopný významne rozšíriť tento koncept.Bol to práve tento legendárny vedec napísal prácu "Sand počtár", ktorý jeho súčasníci často označovaný ako "Výpočet zrnká piesku."On presne spočítal množstvo drobných častíc, ktoré by mohli teoreticky trvať až celý objem gule s priemerom 15,000,000,000,000 kilometrov.
Pred Archimedes Grékom sa podarilo dostať na nespočetné množstvo 10.000.000.Myriady, však, oni volali číslo na 10 000 Už samotný názov pochádza z gréckeho "Miros", ktorý preložená do ruštiny znamená "nekonečne veľký", "neuveriteľne veľký".Archimedes tiež išiel ďalej: začal používať vo svojich výpočtoch termín "myriady nespočetných", ktoré následne viedli ho, aby vytvoril svoj vlastný systém, výpočet autora.Maximálna hodnota
, ktorá by mohla byť popísaná vedca 80,000,000,000,000,000 obsahuje nuly.Ak toto číslo je vytlačené na dlhom papierové pásky, potom je možné obklopiť zemegule na rovníku viac ako dva milióny krát.
Tak, všetky pozitívne celé čísla sú dve hlavné funkcie:
- Môžu byť charakterizované množstvom všetky položky.
- S ich pomocou popisuje atribúty objektov v číselnej rade.
Skutočný počet
Ale čo o histórii vývoja reálnych čísel?Koniec koncov, v matematike zaberajú nie menej dôležité miesto!Po prvé, osviežiť pamäť.To môže skutočne nazvať akékoľvek pozitívne, negatívne, a nula.Sú rozdelené do väčšieho počtu racionálne a iracionálne.
Ak ste pozorne prečítať článok, môžete hádať, že príbeh o reálnych čísel začína úsvitu ľudstva.Vzhľadom k tomu, koncept nuly bol prvý čas (viac či menej spoľahlivé informácie) formulované v roku 876 po Kristovi, a predstavil v Indii, môžete označiť tento dátum ako medziproduktu.
Pokiaľ ide o negatívne, keď sa prvýkrát popísal Diophantus (Grécko) v treťom storočí nášho letopočtu, ale "legalizoval" oni boli len v Indii, takmer súčasne s pojmom "nuly".
Je potrebné pripomenúť, že história čísel v matematike vyžaduje, aby existovať v starovekom Egypte ako výsledok výpočtov sa často prejavujú.Tu sú len v čase, keď boli považované za "nemožné" a "nerealistické", hoci občas používa ako stredná hodnoty.
Racionálne čísla
Pripomeňme si, že racionálne číslo je zlomok.Vo forme čitateľa používa celé číslo, tak menovateľ počet pozitívnych zákonov.Nikdy nevieme, kedy a kde sa táto predstava prišiel prvýkrát, ale oni sú aktívne využívajú Sumeri už niekoľko tisíc rokov pred naším letopočtom.Ich príklad bol nasledovaný Grékmi a Egypťania.
Komplexné čísla
Ale oni dostali nedávno, bezprostredne po zistení spôsobov, ako vypočítať korene kubickej rovnice.Urobil som to taliansky Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557 gg.) Asi na začiatku šestnásteho storočia.A potom zistil, že riešiť všetky druhy problémov, nie vždy dostanete na použitie iba reálnych čísel.
vysvetliť podivný jav bolo možné len v roku 1572.Nech je to mohla Rafael Bombelli, od ktorého začína príbeh o vývoji komplexných čísel.Ale jeho výsledky na dlhú dobu považovaný za "výmysly šarlatán," a až v 19. storočí veľký matematik Carl Friedrich Gauss dokázal, že jeho vzdialený predchodca mal úplnú pravdu.
Ďalšie teórie
Niektorí vedci hovoria, že prvé pomyselné hodnoty boli spomenuté už v roku 1545.Stalo sa to na stránkach dobre známe v čase pôrodu "Veľké umenie, alebo algebraických Pravidlá" Gerolamo Cardano kto písal.Potom sa pokúsil nájsť riešenie problému týchto dvoch čísel, ktorá po vynásobení 10 dávania, a pred vynásobením ich hodnota sa zvyšuje na 40.
dlho matematiky bola otázka, či tam môže byť veľa z nich je úplne uzavretý.Poďme vysvetliť: je operácia komplexných hodnôt vyústiť v komplexe len skutočné výsledky alebo ďalší výskum môže viesť k objaveniu niečoho úplne nového?Avšak, riešením tohto problému je v prácach Abraháma de Moivre (oni sa datujú k 1707), ako aj v spisoch Rogera Cotes, ktorá bola uverejnená v roku 1722.
To je celá história čísla.Stručne povedané, samozrejme, ale článok je stále zvažuje míľnikov výskumu v tejto oblasti.
