učiteľov matematiky oboznámiť svojich študentov s konceptom "kombinatorickej problému" je stále v piatej triede.To je nevyhnutné na zabezpečenie toho, aby boli schopní pokračovať v práci s viacerými zložité úlohy.Pod kombinatorickej problému možno chápať ako príležitosť vyriešiť to s hrubou silou konečnej množine.
hlavným rysom problémov tohto poriadku je otázka pre nich, čo znie ako "Aké možnosti?" Alebo "Ako mnoho spôsobov?" Kombinatorických problémov, závisí na tom, či pochopil, v prípade, že rozhodujúci ich význam, podarilo pokiaľ je správne reprezentovať akcia alebo proces, ktorýTo bolo popísané v práci.
Ako vyriešiť kombinatorické problém?
Je dôležité správne určiť typ akékoľvek dostupné v problémových zlúčeninách, ale je nutné skontrolovať, či sa opakuje prvkami, aby zistili, či sami, či prvky, hrať väčšiu úlohu postupu, rovnako ako na niekoľkých ďalších faktorov.
kombinatorickej problém môže mať niekoľko obmedzení, ktoré môžu byť uložené na pripojenie.V tomto prípade budete musieť počítať všetky svoje rozhodnutia a overiť, či tieto obmedzenia mať žiadny vplyv na pripojenie všetkých komponentov.V prípade, že efekt je naozaj tam, je nutné skontrolovať, aký druh.
Kde začať?
Najprv je potrebné sa naučiť, ako riešiť jednoduché kombinatorické problémy.Zvládnutie jednoduchých materiálov umožní naučiť sa rozumieť zložitejšie úlohy.Odporúča sa najskôr začať riešiť problém s obmedzeniami, ktoré nie sú zohľadnené pri úvahách o jednoduchšiu verziu.
tiež pokúsiť sa ako prvé riešenie týchto problémov, ktoré by ste mali vziať do úvahy menšie rad spoločných prvkov.Takže môžete pochopiť princíp vytvorenia vzoriek a naučiť sa, ako vytvoriť ich na ich vlastnej budúcnosti.Ak úloha, pre ktorý chcete použiť kombinatorika, sa skladá z kombinácie niekoľkých jednoduchšie, odporúča sa riešiť po častiach.
kombinatorické problémy
Tieto úlohy sa môže zdať jednoduché rozhodnutie, ale kombinatoriky skôr zložité zvládnuť, niektoré z nich nemajú riešenie pre posledných sto rokov.Jedným z najvýznamnejších problémov je stanovenie počtu špeciálny poriadku magických štvorcov, kedy je počet n je väčšie ako 4.
combinatorial problém úzko súvisí s teóriou pravdepodobnosti, ktorá sa objavila v stredoveku.Možnosť vzniku udalosti možno vypočítať iba pomocou kombinatorika, v tomto prípade, budete musieť striedať miesta všetkých faktorov sa dostať to najlepšie riešenie.
Riešenie problémov
kombinatorické problému s použitého roztoku naučiť žiakov a študentov pracujúcich s týmto materiálom.Ak budeme hovoriť všeobecne, mali by vytvárať záujmové osoby a túžbu nájsť spoločné riešenie.Okrem matematické výpočty, je nutné použiť mentálny stres a používať odhad.
V procese riešenia úloh sa dieťa môže rozvíjať svoju fantáziu a kombinačné matematické schopnosti, môže to vážne byť užitočné pre neho v budúcnosti.Postupne sa úroveň zložitosti úloh potrebných pre zlepšenie, nesmieme zabudnúť na doterajšie poznatky a pridajte k nim nové.
Metóda 1. Hrudník
Metódy pre riešenie kombinatorických problémov, sú veľmi odlišné od seba navzájom, ale môžu byť použité na odpoveď žiaka.Jedným z najviac jednoduché, ale v rovnakom čase a najdlhšia cestou je zbytočná.Ak je nutné, aby jednoducho vyskúšať všetky možné riešenia, bez toho aby došlo k diagramy a tabuliek.
Spravidla vydanie v takom problému spojeného s možným pôvodom určité udalosti, ako je ako to, čo čísla, ktoré môžete urobiť pomocou číslica 2, 4, 8, 9?Iterácií všetkými možnosťami vypracovaných odozvu pozostávajúce z možných kombinácií.Takýto spôsob je úplne v poriadku, ak je počet možností, je relatívne malá.
Metóda 2: opcie Tree
Niektoré kombinatorické problémy možno vyriešiť iba tým, že sa schéma, ktoré bude detail obsahuje informácie o každej položke.Tvorba možnosti drevo - iný spôsob, ako nájsť odpoveď.Je vhodný pre riešenie nie je príliš ťažké úlohy, v ktorých sa vyžaduje ďalšia podmienka.
Príkladom takéhoto problému:
- Čo päťmiestna čísla môžu byť vytvorená z číslic 0, 1, 7, 8?Ak chcete vyriešiť potrebu stavať strom všetkých možných kombinácií, zatiaľ čo tam je ďalšou podmienkou - číslo nemôže začínať nulou.To znamená, že reakcia sa bude skladať z všetky čísla, ktoré sa začne s 1, 7 alebo 8.
Formation Metóda 3 tabuľky
kombinatorické problémy môže byť vykonaná s pomocou tabuliek.Sú podobné stromu možností, ako to ponúka jasný riešenie situácie.Ak chcete zistiť správna odpoveď by mala byť k vytvoreniu tabuľky, a to sa odrazí: horizontálne a vertikálne podmienky sú rovnaké.
možné odpovede bude možné získať v priesečníku stĺpcov a riadkov.To zodpovedá na priesečníku riadku a stĺpca s rovnakými dátami nie je možné získať, priesečník by mal byť zvlášť označí, aby nedošlo k zámene pri príprave konečnej odpovede.Táto metóda nie je príliš často vybral učeníkov, mnoho preferovať strom s možnosťami.
metóda 4. Multiply
Existuje iný spôsob, ktorým možno riešiť kombinatorické problémy - násobenie pravidlo.To je ideálny v prípade, že podmienka nie je nutné uvádzať výpočet všetkých možných riešení, stačí nájsť maximálny počet.Táto metóda je unikátny, používa sa často, keď len začať riešiť kombinatorické problémy.
príkladom tohto problému môže vyzerať napríklad takto:
- 6 ľudia očakávajú, že v skúškovom hale.Koľko spôsobov, ako môžu byť použité umiestniť je na zozname?Ak chcete získať odpoveď, ktorú je potrebné určiť, koľko z nich môže byť na prvom mieste, ale na druhú, tretiu a tak ďalej. D. Odpoveď bude s číslom 720.
kombinatoriky a jeho druhov
kombinatorické problém nie je len školské potreby, univerzitné študenti sú tiež jeho štúdiu.Vo vede, existuje niekoľko typov kombinatoriky, a každý z nich má svoje vlastné poslanie.Kombinačné výpočet by mal zvážiť problém prenášať a počítanie možných konfiguráciách dodatočných podmienok.
Štrukturálne kombinatorika je súčasťou stredoškolského programu, skúma teóriu matroid a grafov.Extrémnej kombinatorika má tiež čo do činenia s materiálom na vysokú školu, a tu sú ich individuálne obmedzenia.Ďalšia časť - Ramsey teória, ktorý študuje vzory v náhodných variácií prvkov.K dispozícii je tiež lingvistický kombinatorika, ktorý uvažuje o zlučiteľnosti niektorých prvkov medzi sebou.
Výučba spôsob kombinatorických problémov
podľa študijného plánu, veku študentov, ktorý je určený pre počiatočné zoznámenie s materiálom a kombinatorických problémov - 5. ročníka.To bolo tam prvýkrát, túto tému je ponúkaný aj študentom, sa zoznámi s fenoménom kombinatorickej a snaží sa riešiť ich úloh.Je veľmi dôležité, že formulácia problému kombinatorickej metódy bola použitá, keď deti sú zapojení do hľadania odpovedí na otázky.
Okrem toho, po preštudovaní tejto témy by bolo oveľa jednoduchšie zaviesť pojem faktoriál a použiť ich pre riešenie rovníc, úlohy a tak ďalej. Tak, combinatorial hrá dôležitú úlohu v ďalšom vzdelávaní.
kombinatorických problémov: aké sú?
Ak viete, čo kombinačné problémy, žiadne problémy s ich rozhodnutie zažijete.Metódy ich riešenie môže byť užitočné, ak je to nutné, plánovanie, pracovného času a komplexné matematické výpočty vykonávať nie sú vhodné elektronické zariadenia.
V školách s in-hĺbkové štúdium matematiky a informatiky kombinatorických problémov sú študované ďalej, lebo to je špeciálne kurzy, manuály, a úlohy.Spravidla môže niekoľko problémov tohto typu byť súčasťou jednotného štátne skúšky z matematiky, oni sú zvyčajne "skryté" v časti C.
Ako rýchlo riešiť kombinatorické problém?
Je dôležité, aby rýchlo rozpoznať kombinačné problém, pretože to môže byť zahalená formulácie, to je dôležité najmä v čase, keď skúška, kde sa počíta každá minúta.Vypísať zvlášť informácie, ktoré vidíte v texte problému na liste, a pokúste sa ju analyzovať z hľadiska štyroch známych spôsobov.
Ak môžete vložiť informácie do tabuľkového procesora alebo iného subjektu, pokúste sa ho vyriešiť.Ak by sme ho považovať, nemôžete, v tomto prípade je najlepšie nechať dlho a prejsť na iné úlohy, aby nedošlo k strate drahocenný čas.Táto situácia môže byť zabránené v dopredu Poresh rad problémov tohto typu.
Kde nájdem príklady?
Jediná vec, ktorá vám pomôže naučiť, ako riešiť kombinatorické problémy - príklady.Tie možno nájsť v špeciálnych matematických zbierok, ktoré sa predávajú v obchodoch náučnú literatúru.Avšak, tam môžete nájsť iba informácie pre študentov univerzity, budú študenti musieť ďalej nájsť problém, ako pravidlo, oni vynašli zvyšok učiteľov pracovných miest.
univerzitní profesori sa domnievajú, že študenti potrebujú trénovať neustále a ponúknuť im ďalšie vzdelávacie literatúry.Jeden z najlepších zbierok považovaná za "Metódy diskrétne analýzy pri riešení kombinatorických problémov", napísaný v roku 1977 a opakovane vybíjaný popredných vydavateľských domov v krajine.To je miesto, kde môžete nájsť úlohy, ktoré boli relevantné v tej dobe, a zostávajú v platnosti dnes.
Čo robiť, keď chcete, aby combinatorial problém?
Najčastejšie kombinatorické problémy musia byť učitelia, ktorí sú povinní naučiť študentov myslieť netradične.Tu všetko bude závisieť na kreativite pôvodcu.Odporúča sa, aby venovali pozornosť na existujúce zbierky, a snaží sa, aby tento problém tak, že v sebe spája niekoľko spôsobov, ako to vyriešiť, a bol odlišný od údajov knihy.
univerzitných profesorov v tomto pláne je oveľa slobodnejší škola, oni často dávajú ich študenti prísť s úlohou pomocou kombinatorických problémov, s podrobným vysvetlením metód a riešení.Ak ste ani jedno, ani druhé, môžete požiadať o pomoc od tých, ktorí naozaj vedia oblasť, rovnako ako najať súkromného učiteľa.Jeden akademický hodina je dosť vytvoriť niekoľko podobných úloh.
kombinatorika - veda o budúcnosti?
Mnoho odborníkov v odbore matematiky a fyziky, sa domnievajú, že je to kombinatorické problém by mohol vyvolať rozvoj technických vied.Postačí nekonvenčný prístup k riešeniu rôznych problémov, a potom môžeme odpovedať na otázky, ktoré už boli o niekoľko storočí strašiť vedec.Niektoré z nich sú vážne tvrdí, že kombinatorika je nástroj pre všetky moderné vedy, najmä výskum vesmíru.Je to oveľa jednoduchšie pre výpočet trajektórie lodiach použitím kombinatorických problémov, pretože budú určiť presnú polohu niektorých nebeských telies.
Zavedenie neštandardný prístup už dlho začalo v ázijských krajinách, kde študenti aj základné úlohy násobenie, odčítanie, sčítanie a rozdelenie rozhodnúť, za použitia kombinatorické metódy.Na prekvapenie mnohých európskych vedcov, táto technika naozaj funguje.Školy v Európe zatiaľ len začal učiť sa zo skúseností svojich kolegov.Keď to kombinatorika bude jedným z hlavných vetiev matematiky, prevziať ťažké.Teraz veda je študovaná predné vedci našej planéty, ktorí sa snažia, aby ju popularizovať.
