Od polovice minulého storočia v rôznych oblastiach ľudskej činnosti začali vstupovať počítačov a matematických metód.Oni začali objavovať nové disciplíny ako matematická ekonómia, matematické lingvistiky, matematické chémiu, a iní, ktoré boli predmetom študijných matematických modelov javov a objektov, rovnako ako metódy ich štúdia.
matematický model - je približný popis matematického jazyka objektov alebo javov reálneho sveta.Hlavným cieľom simulácia vykonáva predmety výskumných údajov a predvídať výsledky budúcich pozorovaní.Okrem toho, modelovanie je metóda poznania a životného prostredia, svet, ktorý vám umožní ovládať.
Pomocou matematického modelovania je nepostrádateľný v prípadoch, keď z rôznych dôvodov ťažké alebo nemožné produkovať prirodzený experiment.Napríklad, je ťažké overiť, či je pravda, alebo že kozmologická teórie, alebo študovať účinky jadrového výbuchu.Ale toto všetko je možné vidieť na počítači, pre-budovanie matematického modelu.
Matematický model: fázach návrhu
Po prvé, stavba modelu je vyrobená.K tomu, zvážte prírodný jav, ekonomický plán, dizajn, výrobný proces alebo iné non-matematický objekt.Najprv definujte vlastnosti javov a ich vzťahy na kvalitatívnej úrovni.Ďalšie získané v závislosti na forme sa prevedie na vzorec alebo matematického modelu.Tento krok je najťažší.
Druhým krokom je vykonávaná pre riešenie matematických problémov formulovaných na základe modelu.Zameriava sa na vývoj numerických metód a algoritmov pre vyriešenie problému v počítači, ktoré umožňujú na dobu povolenú získať výsledok s požadovanou presnosťou.
Ďalším krokom je interpretácia dôsledky vyplývajúce z modelu, prekladať výsledky matematického jazyka v podobe prijatej vo študovanej oblasti.
potom skontroloval primeranosť výsledného modelu, zistiť, či výsledky vyšetrovania v stanovenej presnosti.
V konečnej fáze úpravy modelu.Je ťažké pre väčšinu alebo primeranosti platnosti alebo jednoduchšie dosiahnuť prijateľné praktické riešenie.
Klasifikácia matematických modelov
Existujú rôzne kritériá pre rozdelenie matematických modelov v skupine.Tak, podľa povahy problémov, ktoré je potrebné vyriešiť, aby sa rozdelenie konštrukčné a funkčné modely.Zároveň popisujúce hodnoty objektu alebo javu sú vyjadrené kvantitatívne.
štrukturálne matematický model prezentované vo forme rôznych typov rovníc (algebraické, diferenciálne), ktoré zakladajú medzi študoval premenné kvantitatívne závislosti.V tejto súvislosti, ako premenných, ako nezávislých premenných a funkcií získaných z týchto.
Funkčné modely opísať zložité objekty zložené z niekoľkých samostatných prvkov, medzi ktoré niektoré spoje.Typicky je dátová komunikácia je ťažké alebo nemožné kvantifikovať.Pre ich štúdium pomocou teórie grafov, matematické objekty, ktoré predstavujú súbor bodov v priestore, alebo v lietadle.
Z povahy výsledkov prognostických a pôvodné dátového modelu je rozdelený do statického pravdepodobnostné a deterministické.Prvý typ je založený na zhromaždených štatistických údajov, alebo nimi prognózy sú pravdepodobnostné.
Príklady matematických modelov možno pripísať k problému letu strely, dopravu a ďalšie úlohy.
