V matematiki, obstaja cela vrsta identitet, med katerimi pomembno mesto, ki ga je kvadratne enačbe zasedenih.Taka enakost je mogoče obravnavati ločeno, in grafikonov na koordinatnih oseh.Korenine kvadratne enačbe so točke presečišča parabole in ravno oh.
Splošno ogled
kvadratne enačbe v splošnem ima naslednjo strukturo:
AX2 + bx + c = 0
V vlogi "Xi", je mogoče gledati kot samostojne spremenljivke, in celotno izražanja.Na primer:
2x2 + 5x-4 = 0;
(x + 7) 2 + 3 (x + 7) + 2 = 0.
V primeru, ko x stoji kot izraz, ga morate predložiti kot spremenljivka, in da bi našli korenine enačbe.Po tem jih enačijo in našli polinom x.
Torej, če (x + 7) = a, potem je enačba ima obliko A2 + 3a + 2 = 0.
D = 32-4 * 1 * 2 = 1;
a1 = (- 3,1) / 2 * 1 = -2;
a2 = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1.
koren enak -2 in -1, dobimo naslednje:
x + 7 = 2 in x + 7 = -1;
x = -9, in x = -8.
korenine so x-koordinata vrednost točke presečišča parabole z x-osi.Načeloma njihov pomen ni tako pomembna, ko je cilj, da bi našli temena parabole.Ampak za izris korenine igrajo pomembno vlogo.
Kako najti vrh parabola
vrnitev na začetno enačbo.Za odgovor na vprašanje, kako najti vrh parabole, je potrebno vedeti naslednje formule:
xvp = -b / 2a,
hvp- ki je vrednost x-koordinata želeno točko.
Toda kako najti vrh parabole brez vrednosti y koordinate?Razširitev je vrednost x v enačbi in našli želeno spremenljivko.Na primer, smo rešili naslednjo enačbo:
x2 + 3x-5 = 0
Poišči vrednost x-koordinata temena parabole:
HVP = -b / 2a = -3/2 * 1;
HVP = -1.5.
najti vrednost y-koordinato temena parabole:
y = 2x2 + 4x-3 = (- 1,5), 2 + 3 * (- 1,5) -5;
y = -7,25.
Posledica tega je, da se temena parabole nahaja na koordinatah (-1,5, -7,25).
Zgradba
parabola Parabola povezuje pike z navpično simetrijsko osjo.Iz tega razloga, njegova zelo visoka ni težko.Najtežje - je, da pravilne izračune koordinat točk.
je treba posebno pozornost nameniti koeficientov kvadratne enačbe.
dejavnik in vpliva na smer parabola.V primeru, ko ima negativno vrednost, so veje usmerjena navzdol, in pozitiven znak - up.
koeficient b kaže, kako širok rokav parabole.Višja kot je vrednost, večja bo.
dejavnik, ki označuje odmik parabole na y-osi glede na poreklo.
Kako najti vrh parabole, smo se že naučili, in da bi našli korenine, naj se ravna po naslednjih formulah:
D = b2-4ac,
kjer D - je diskriminantna, kar je potrebno za ugotovitev korenine enačbe.
x1 = (- b + V-D) / 2a
x2 = (- BV-E) / 2a
dobljeni vrednosti x bo ustrezala imeti nič vrednosti odSo sečišča z x-osi.
Po tem pojasnilu na koordinatni ravnini temena parabole in dobljenih vrednosti.Za bolj natančen časovni razpored, ki so potrebni, da bi našli nekaj več točk.Če želite to narediti, izberite katerokoli vrednost x, dovoljeno domeno, in ga nadomestiti z enačbo funkcije.Rezultat izračuna bo koordinato točke na osi y.
Da bi poenostavili postopek ubral, lahko navpično črto skozi temena parabole in pravokotno na x-osi.To bo simetrijska os, s pomočjo katere, ki ima eno samo točko, je možno določiti in drugi enako oddaljena od izvlečene črte.
