vzporedna ravnina je koncept prvič pojavil v evklidski geometriji pred več kot dva tisoč let.
glavne značilnosti klasične geometrije
rojstva te znanstvene discipline, povezane z znanih del starogrški filozof Euclid, je zapisal v tretjem stoletju pred našim štetjem, brošuro "Elements".Razdeljen na trinajst knjig, "Elements" je vrhovni dosežek celotne antične matematike in opisuje temeljna načela, povezana z lastnostmi številk letalom.
klasičen pogoj vzporednosti ravnin smo formulirali kot sledi: obe ravnini lahko imenuje seboj vzporedno, če nimajo stične točke.Ta se glasi evklidske peti postulat delo.
lastnosti vzporednih ravninah
V evklidski geometriji, so izolirani, ponavadi pet:
- lastnina prvi (opisuje vzporednih ravninah in edinstvenost).Skozi eni točki, ki leži zunaj tega določenega ravnine, lahko naredimo eno in samo eno vzporedna ravnina
- drugo lastnost (znan tudi kot lastnosti treh vzporedno).V primeru, ko sta obe ravnini vzporedno glede na tretji, in med njimi so vzporedni.
- premoženje tretje (z drugimi besedami, se imenuje lastnost linije sekajo vzporedno z ravnino).Če vzeta ločeno ravna črta seka enega od teh vzporednih ravninah, bo prečkamo in drugo.
- Četrta lastnost (last ravnih črt vklesan na ravninah, ki sta vzporedni med seboj).Ko se dve vzporedni ravnini, sekata tretji (pod kotom) se črta preseka vzporedno tudi
- lastnine peti (lastnost, ki opisuje različne segmente vzporednic, ki ležijo med ravninama, ki sta vzporedni med seboj).Segmenti vzporednih linij, ki ležijo med dvema vzporednima ravninama nujno enake.
vzporedne ravnine v neevklidska geometrija
Tak pristop je še posebej geometrije Lobačevski in Riemann.Če geometrija Evklid izvajajo na ravnih površin, potem Lobačevski negativno ukrivljena prostore (ukrivljene preprosto rečeno), medtem ko je Riemann ugotovi njegovo uresničevanje v pozitivno ukrivljenih prostorov (z drugimi besedami - območja).Tam je zelo pogost stereotipno stališče, da Lobačevski ravnina, vzporedna (in tudi linija) sekata.Vendar to ne drži.Dejansko je bilo rojstvo hiperbolični geometriji povezana z dokazilom o peti postulat Euclid in spreminja poglede na to, ampak zelo opredelitev vzporednih ravninah in ravnih linij pomeni, da jih ni mogoče prečkati niti Lobačevski, niti Riemann, ne glede na prostore njihovega izvajanja.Sprememba srca in jezik je, kot sledi.V mestu postulat, da se samo ena ravnina, vzporedna lahko črpa skozi točko, ki ni na določenem letalu prišel drugo obliko: skozi točko, ki je ni na tem letalu lahko traja dva, vsaj neposredno, da je lažTrenutni v isti ravnini z in ga ne prečka.
