preučevanje pojavov narave, reševanje različnih nalog na področju ekonomije, biologije, fizike, tehnike, ni vedno mogoče takoj vzpostaviti neposredno povezavo med nekatere vrednote, ki opisujejo določen evolucijski proces.Kot pravilo, da lahko določitev razmerja med temi vrednostmi (funkcije) in njihovo stopnjo spremembe v zvezi z drugimi (neodvisnih) spremenljivk.To povzroča enačbo, v kateri so neznane funkcije v znamenju izvedenega finančnega instrumenta - te diferencialne enačbe.V svoji študiji so porabili veliko časa, veliko znanih znanstvenikov: Newton, Bernoulli, Laplace in drugih.Uporaba diferencialnih enačb precej razširjenih: v modelih gospodarske dinamike, ki prikazujejo ne le odvisno spremenljivko v času, in njihov odnos s časom, v težave mikro in makroekonomije;jih uporabljajo za opis širjenja elektromagnetnih in toplotnih valov in različnih razvojnih pojavov, ki se pojavljajo v žive in nežive narave.
Uporaba elektromagnetne valove za prenos podatkov na daljavo (televizija, telefon, radio, itd.)Sodobni makroekonomija obsežna uporaba diferencialnih in diferenčnih enačb.Na primer, v makroekonomiji se uporablja tako imenovana primarna nadzor neoklasicističnem teorije gospodarske rasti.Diferencialne enačbe se uporabljajo tudi v biologiji, kemiji, avtomatizacije in drugih specializiranih disciplin.Slika prikazuje graf funkcije, ki se uporablja, ko upoštevamo vse večje rasti prebivalstva.Ta problem je rešen s pomočjo daljinskega upravljalnika.
Torej, zdaj bolj teorija.Redni diferencialna enačba imenuje nonidentical razmerje med neznano funkcijo Y z enim neodvisnim argument X, večina neodvisna spremenljivka X in derivati neznani funkciji nekega reda.Obstaja veliko vrst diferencialnih enačb, več od tega pozneje v tem članku.
Diferencialne enačbe so:
1) Konvencionalna enačba I-th vrstnem redu, so vključeni v kvadrate.To, v zameno, se delijo na: diferencialnih enačb z ločljivimi spremenljivkami;Nadzor z ločenimi spremenljivk;enoten nadzor;Linearni nadzor;Natančni diferencialne enačbe.
2) nadzor višjega reda.
3) Linear Control II-th nalog, ki so homogena linearna nadzor II-th reda s konstantnimi koeficienti in nehomogene linearne nadzor s konstantnimi koeficienti.
nadzor rešiti tudi na različne načine, od katerih je najbolj pogosta - Cauchy problema, metode Euler in Bernoulli, in drugi.
V mnogih problemov, ekonomije, matematike, tehnologije, potrebne za izračun določeno število nalog, povezanih z vsako drugo določeno mero nadzora.Potem smo prišli na pomoč sistema diferencialnih enačb, navedenih enačb, od katerih vsaka vključuje neodvisne spremenljivke, funkcije ta neodvisna in njihovih derivatov.
Če je sistem linearen v neznanih funkcij, se imenuje linearni sistem diferencialnih enačb.Običajna sistem diferencialnih enačb je mogoče nadomestiti z enim samim krmilnikom, zaporedje je enako številu enačb v sistemu.
Pretvorba kontrolni sistem za eno enačbo v nekaterih primerih se izvaja z uporabo metode izločanja.
dodatek za vse zgoraj, obstajajo linearni sistemi s konstantnimi koeficienti, ki so enostavno rešiti z metodo Eulerjev.
